小学数学典型应用题类型分析和解题思路(2)

大多数情况

可以 直接利用数量关 系的公式。

变通后可以利用 上述数量关系的 公式。

小学毕业数学复习典型应用题类型分析与解题思路

正反 比例 问题

两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这 两种量中相对应的两个数的比 的比值一定(即商一定),那 么这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关 系。正比例应用题是正比例意 义和解比例等知识的综合运 用。两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个 数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫 做反比例关系。反比例应用题 是反比例的意义和解比例等 知识的综合运用。

例： 修一条公路，已修的是未修的1/3,再修300米

判断正比例或反比例关 系是解这类应用题的关 键。许多典型应用题都 可以转化为正反比 例问题去解决，而且比 较简捷。

解决这类问题的 重要方法是：把 分率(倍数)转 化为比，应用比 和比例的性质去 解应用题。 正反比例问题与 前面讲过的倍比 问题基本类似。

后，已修的变成未修的1/2,求这条公路总长是多少 米？ 解由条件知，公路总长不变。 原已修长度∶总长度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12 现已修长度∶总长度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12 比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相 当于(4-3)份，从而知公路总长为 300÷(4-3) ×12=3600(米) 答： 这条公路总长3600米。

先把各部分量的比转 化为各占总量的几分

按比 例分 配问 题

所谓按比例分配，就是把一个 数按照一定的比分成若干份。 这类题的已知条件一般有两种 形式：一是用比或连比的形式 反映各部分占总数量的份数， 另一种是直接给出份数。 之几是多少的计算方法，分别 求出各部分量的值。

例： 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三 之几， 把比的前后项相

从条件看，已知总量和 几个部分量的比；从问 题看，求几个部分量各 是多少。总份数= 比的前后项之和

个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45 加求出总份数， 人，三个班各植树多少棵？ 再求各部分占总量的 解总份数为 47+48+45=140 几分之几 (以总份数作 一班植树 560×47/140=188(棵) 分母， 比的前后项分别 二班植树 560×48/140=192(棵) 作分子),再按照求一 三班植树 560×45/140=180(棵) 个数的几分 答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。 之几是多少的计算方 法， 分别求出各部分量 的值。

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百分 数问 题

百分数表示一个数是另一个数 的百分之几的数。百分数是一 种特殊的分数。分数常常可以 通分、约分，而百分数则无需； 分数既可以表示“率”,也可

以表示“量”,而百分数只能 表示分子、分母必须是自然数， 而百分数的分子可以是小数； 百分数有一个专门的记号 “%”。在实际中和常用到“百 分点”这个概念，一个百分点 就是1%,两个百分点就是2%。

掌握“百分数”、“标 准量”“比较量”三者 之间的数量关系： 百分数=比较量÷标准 量 标准量=比较量÷百分 数

一般有三种基本 类型： (1)求一个数是 另一个数的百分 之几； (2)已知一个 数，求它的百分 之几是多少； (3)已知一个数 的百分之几是多 少，求这个数。 “率”;分数的

增长率=增长数÷原来基数×100% 出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100% 出勤率=实际出勤天数÷应出勤天数×100% 缺席率=缺席人数÷实有总人数×100% 发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100% 成活率=成活棵数÷种植总棵数×100% 出粉率=面粉重量÷小麦重量×100% 出油率=油的重量÷油料重量×100% 废品率=废品数量÷全部产品数量×100% 命中率=命中次数÷总次数×100% 烘干率=烘干后重量÷烘前重量×100% 及格率=及格人数÷参加考试人数×100%

例： 一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛 10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？ (1)求草每天的生长量 草每天的生长量为 50÷(20-10)=5 (2)求原有草量原有草量=10天内总草量-10内生 长量=1×15×10-5×10=100

“牛吃草”问题是大科学家牛 “牛 顿提出的问题，也叫“牛顿问 吃草” 题”。这类问题的特点在于要 问题 考虑草边吃边长这个因素。

(3)求5 天内草总量

草总量=原有草量+草 每天生长量×天数

解这类题的关键 是求出草每天的 生长量

5 天内草总量=原有草量+5天内生长量=100+ 5×5=125 (4)求多少头牛5 天吃完草 因为每头牛每天吃草量为1, 所以每头牛5天吃草量为 5。 因此5天吃完草需要牛的头数 125÷5=25(头) 答：需要5头牛5天可以把草吃完。

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例： 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔 共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多 少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已 知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、 兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问 题。兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数) ÷ (4-2) 假设全都是兔， 则有鸡数= (4× 鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)第二鸡 兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数= (2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+ 2)假设全都是兔，则有鸡数=(4×鸡兔 总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2) 解答此类题目一般都 用假设法， 可以先假设 都是鸡， 也可以假设都 是兔。如果先 假

设都是鸡， 然后以兔 换鸡； 如果先假设都是 兔，然后以鸡换兔。这 类问题也叫置换问题。 通过先假 设，再置换，使问题得 到解决 三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔 子多少鸡？ 解假设35只全为兔，则 鸡数=(4×35-94)÷(4-2)=23(只) 兔数=35-23=12(只) 也可以先假设35只全为鸡，则 兔数=(94-2×35)÷(4-2)=12(只) 鸡数=35-12=23(只) 答：有鸡23只，有兔12只。

鸡兔 同笼 问题

第一鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有

方阵 问题

将若干人或物依一定条件排成 正方形(简称方阵),根据已 知条件求总人数或总物数，这 类 问题就叫做方阵问题。 :

(1)方阵每边人数与四 周人数的关系： 四周人数=(每边人数 -1)×4 每边人数=四周人数 ÷4+1 (2)方阵总人数的求 法： 实心方阵：总人数=每 边人数×每边人数 空心方阵： 总人数= (外 边人数)-(内边人数) 内边人数=外边人数- 层数×2 (3)若将空心方阵分成 四个相等的矩形计算， 则总人数=(每边人数 -层数)×层数×4

方阵问题有实心 与空心两种。实 心方阵的求法是 以每边的数自 乘；空心方阵的 变 化较多，其解答 方法应根据具体 情况确定。

例： 在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学 排成方阵，每行22人，参加体少人？ 解 22×22=484(人) 答：参加体操表演的同学一共有484人。操表演的同 学一共有多

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商品 利润 问题

这是一种在生产经营中经常遇 到的问题，包括成本、利润、 利润率和亏损、亏损率等方面 的 问题。

存款 利率 问题

把钱存入银行是有一定利息 的，利息的多少，与本金、利 率、 …… 此处隐藏：3173字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……