小学数学典型应用题类型分析和解题思路

小学毕业数学复习典型应用题类型分析与解题思路

小学毕业数学复习典型应用题类型分析与 小学毕业数学复习典型应用题类型分析与解题思路 毕业数学复习典型应用题类型分析题型 名称 含义 在解题时，先求出一份是多少 (即单一量),然后以单一量 为标准，求出所要求的数量。 这类应用题叫做归一问题。 解题时，先找出“总数量”, 然后再根据其它条件算出所求 的问题， 叫归总问题。 所谓 “总 数量”是指货物的总价、几小 时(几天)的总工作量、几公 亩地上的总产量、几小时行的 总路程等。 已知两个数量的和与差，求这 两个数量各是多少，这类应用 题叫和差问题。 数量关系 解题思路和方法 例 题 总量÷份数=1 份数量， 先求出单一量， 1 份数量×所占份数= 以单一量为标 所求几份的数量 准，求出所要求 另一总量÷(总量÷份 的数量。 数)=所求份数。例：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要 多少钱？ 解(1)买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔要多少钱？0.12×16=1.92(元) 列成综合算式 0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答：需要1.92元。

归一 问题

归总 问题

1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一 每份数量

先求出总数量， 再根据题意得出 所求的数量。

例：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方 法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布， 现在可以做多少套？ 解 (1) 这批布总共有多少米？ 3.2×791=2531.2 米) ( (2)现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8=904(套) 列成综合算式 3.2×791÷2.8=904(套) 答：现在可以做904套。

和差 问题

大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-差)÷ 2

简单的题目可以 直接套用公式； 复杂的题目变通 后再用公式

例：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求 两班各有多少人？ 解甲班人数=(98+6)÷2=52(人) 乙班人数=(98-6)÷2=46(人) 答：甲班有52人，乙班有46人。

和倍 问题

总和 ÷(几倍+1)= 已知两个数的和及大数是小数 较小的数 的几倍(或小数是大数的几分 总和 - 较小的数 = 之几),要求这两个数各是多 较大的数 少，这类应用题叫做和倍问题。 较小的数 ×几倍= 较 大的数

简单的题目直接 利用公式，复杂 的题目变通后利 用公式。

例： 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏 树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？ 解(1)杏树有多少棵？ 248÷(3+1)=62(棵) (2)桃树有多少棵？ 62×3=186(棵) 答：杏树有62棵，桃树有186棵。

小学毕业数学复习典型应用题类型分析与解题思路

差倍 问题

已知两个数的差及大数是小数 的几倍(或小数是大数的几分 之几),要求这两个数各是多 少，这

类应用题叫做差倍问题。 有两个已知的同类量，其中一 个量是另一个量的若干倍，解 题时先求出这个倍数，再用倍 比 的方法算出要求的数，这类应 用题叫做倍比问题。 出要求的数。 两个运动的物体同时由两地出 发相向而行，在途中相遇。这 类应用题叫做相遇问题。 两个运动物体在不同地点同时 出发(或者在同一地点而不是 同时出发，或者在不同地点又 不 是同时出发)作同向运动，在 后面的，行进速度要快些，在 前面的，行进速度较慢些，在 一定时间之内，后面的追上前 面的物体。这类应用题就叫做 追及问题。

两个数的差÷(几倍- 1)=较小的数 较小的数×几倍=较大 的数

简单的题目直接 利用公式，复杂 的题目变通后利 用公式。

例： 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏 树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 解(1)杏树有多少棵？ 124÷(3-1)=62(棵) (2)桃树有多少棵？ 62×3=186(棵) 答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

倍比 问题

总量÷一个数量= 倍数 另一个数量×倍数 =另一总量

先求出倍数，再 用倍比关系求

例： 100千克油菜籽可以榨油40千克， 现在有油菜籽 3700千克，可以榨油多少？ 解(1)3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100 =37(倍) (2)可以榨油多少千克？ 40×37=1480(千克) 列成综合算式 40×(3700÷100)=1480(千克) 答：可以榨油1480千克。

相遇 问题

相遇时间=总路程÷ (甲速+乙速) 总路程=(甲速+乙速) ×相遇时间

简单的题目可直 接利用公式，复 杂的题目变通后 再利用公式。

例： 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开 出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28 千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时 两船相遇？ 解 ：392÷(28+21)=8(小时) 答：经过8小时两船相遇。

追及 问题

追及时间=追及路程÷ (快速-慢速) 追及路程=(快速-慢 速)×追及时间

简单的题目直接 利用公式，复杂 的题目变通后利 用公式。

例： 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马 先走12天，好马几天能追上劣马？ 解(1)劣马先走12天能走多少千米？ 75×12=900 (千米) (2)好马几天追上劣马？ 900÷(120-75)=20 (天) 列成综合算式 75×12÷(120-75)=900÷45=20 (天) 答：好马20天能追上劣马。

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植树 问题

线形植树 棵数=距离÷棵 距+1 按相等的距离植树，在距离、 环形植树棵数=距离÷棵 棵距、棵数这三个量之间，已 距 方形植树棵数=距离÷棵 知其中的两个量，要求第三个 距-4 量，这类应用题叫做植树问题。 三角形植树棵数=距离÷ 棵

距-3 面积植树棵数=面积÷(棵 距×行距)

先弄清楚植树问 题的类型，然后 可以利用公式。

例： 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都 栽，一共要栽多少棵垂柳？ 解 136÷2+1=68+1=69(棵) 答：一共要栽69棵垂柳。

年龄 问题

这类问题是根据题目的内容而 得名，它的主要特点是两人的 年龄差不变，但是，两人年龄 之 间的倍数关系随着年龄的增长 在发生变化。

年龄问题往往与和差、 和倍、差倍问题有着密 切联系，尤其与差倍问 题的解题思路是一 致的，要紧紧抓住“年 龄差不变”这个特点。

可以利用“差倍 问题”的解题思 路和方法

例1 爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄 是亮亮的几倍？明年呢？ 解 35÷5=7(倍) (35+1)÷(5+1)=6(倍) 答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍， 明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

行船 问题

行船问题也就是与航行有关的 问题。解答这类问题要弄清船 速与水速，船速是船只本身行 的速度，也就是船只在静水中 航行的速度；水速是水流的速 度，船只顺水航行的速度是船 速与水速之和；船只逆水航行 的速度是船速与水速之差。。

(顺水速度+逆水速 度)÷2=船速 (顺水速度-逆水速 度)÷2=水速 顺水速=船速×2-逆 水速=逆水速+水速× 2 逆水速=船速×2-顺 水速=顺水速-水速× 2

大多数情况可以 直接利用数量关 系的公式

例： 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为 每小时15千米， 这只船逆水行这段路程需用几小时？ 解由条件知，顺水速=船速+水速=320÷8,而水速 为每小时15千米，所以，船速为每小时 320÷8-15 =25(千米) 船的逆水速为 25-15=10(千米) 船逆水行这段 …… 此处隐藏：3608字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……