高中物理力学专题复习 2(5)

较它们到达水平面所用的时间： A.p小球先到 B.q小球先到

图5

C.两小球同时到 D.无法确定 分析与解：可以利用V-t图象(这里的V是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个V-t图象中做出p、q的速率图线，如图6所示。显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使

t 路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少。 图6

例10、两支完全相同的光滑直角弯管(如图7所示)现有两只相同

/小球a和a 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失) V2 分析与解：首先由机械能守恒可以确定拐角处V1> V2，而两小球到达出口时的速率V相等。又由题意可知两球经历的总路程s相等。

由牛顿第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一阶段的

加速度跟小球a第二阶段的加速度大小相同（设为a1）；小球a第二

阶段的加速度跟小球a第一阶段的加速度大小相同（设为a2），根

据图中管的倾斜程度，显然有a1> a2。根据这些物理量大小的分析，

在同一个V-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状

态速度大小也相同（纵坐标相同）。开始时a球曲线的斜率大。由

于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为t1）则

必然有s1>s2，显然不合理。如图8所示。因此有t1< t2，即a球先

到。

问题6.注意弄清自由落体运动的特点。

自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。 图8

t //V1 例11、 一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位

2移是整个位移的9/25，求塔高。（g取10m/s）

分析与解： 设物体下落总时间为t，塔高为h，则： 图9

D 1291)h

g(t 1)2 h gt,(1 2252

由上述方程解得：t=5s,所以，h 12gt 125m 2

例12、如图9所示，悬挂的直杆AB长为L1，在其下L2处，有一长为L3的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少？

分析与解：直杆穿过圆筒所用的时间是从杆B点落到筒C端开始，到杆的A端落到D端结束。

设杆B落到C端所用的时间为t1,杆A端落到D端所用的时间为t2,由位移公式h 得： 12gt2

t1 2(L1 L2 L3)2L2，t2 gg

所以， t t2 t1 2(L1 L2 L3)2L2。 gg

问题7.注意弄清竖直上抛运动的特点。

竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。它有如下特点：

1.上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性。有下列结论：

(1)速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。

（2）时间对称：上升和下降经历的时间相等。

V022.竖直上抛运动的特征量：（1）上升最大高度：Sm=.(2)上升最大高度和从最大高度2g

点下落到抛出点两过程所经历的时间：t上 t下 V0. g

例13、气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。

2求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s）

分析与解：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。规定向下方向为正，则物体的 初速度为V0=－10m/s,g=10m/s

则据h=V0t 2 121gt,则有：h ( 10 17 10 172)m 1275m 22

∴物体刚掉下时离地1275m。

例14、一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中心，跃起后重心升高0．45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）。从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是 s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心

2的一个质点。g取10 m /s，结果保留二位数字）