高中物理力学专题复习 2(2)

分析与解：它们的合力最大值Fmax=(2+3+4+6)N=15N.因为Fm=6N<(2+3+4)N,所以它们

的合力最小值为0。

例6、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为 ，它

们的合力最小值为 。

分析与解：它们的合力最大值Fmax=(2+3+4+12)N=21N，因为Fm=12N>(2+3+4)N,所以

它们的合力最小值为（12-2-3-4）N=3N。

问题5:弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。

将一个已知力F进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条

件。常见的唯一性条件有：

1.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，

其解是唯一的。

2已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。

力的分解有两解的条件： 1.已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由图9可知：

图

9

当F2=Fsin 时，分解是唯一的。

当Fsin <F2<F时，分解不唯一，有两解。当F2>F时，分解是唯一的。

2.已知两个不平行分力的大小。如图10所示，分别以

F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况。存在极值的几种情

况。

图10

（1）已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2

存在最小值。

（2）已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值。

例7、如图11所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作，用于物体O点，现要使合力沿着OO方向，那

，么，必须同时再加一个力F。这个力的最小值是：

A、Fcos , B、Fsinθ, C、Ftanθ, D、Fcotθ ，分析与解：由图11可知，F的最小值是Fsinθ,即B正确。

问题6:弄清利用力的合成与分解求力的两种思路。

利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有

两种思路：一是将某力沿另两力的反方向进行分解，将三力转化

为四力，构成两对平衡力。二是某二力进行合成，将三力转化为

二力，构成一对平衡力。

例8、如图12所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m图12

的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？

求解思路一：小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直木N板的支持力N2的作用。将重力mg沿N1、N2反方向进行分解，，，，分解为N1、N2，如图13所示。由平衡条件得N1= N1=mg/cosθ，

，N2= N2=mgtanθ。 根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分图13 别mgtanθ、mg/cosθ。注意不少初学者总习惯将重力沿平行于斜F

面的方向和垂直于斜面方向进行分解，求得球对斜面的压力为

mgcosθ。

求解思路二：小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直木板的支持力N2的作用。将N1、N2进行合成，其合力F与重力mg是一

对平衡力。如图14所示。N1= mg/cosθ，N2= mgtanθ。 根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别

mgtanθ、mg/cosθ。

问题七：弄清三力平衡中的“形异质同”问题

有些题看似不同，但确有相同的求解方法，实质是一样的，将这

些题放在一起比较有利于提高同学们分析问题、解决问题的能力，能

达到举一反三的目的。

例9、如图15所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，

图14

放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动

细绳时，小球所受支持力为N，则N，F的变化情况是：

A、都变大； B、N不变，F变小；

C、都变小； D、N变小， F不变。

例10、如图16所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端

吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前

A、绳子越来越容易断，

B、绳子越来越不容易断， C、AB杆越来越容易断，

D、AB杆越来越不容易断。

例11、如图17所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定 的质点A，Q正上方的P点用丝线悬挂另一质点B， A、B两质点因为带电而相互排斥，致使

悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小:

A、保持不变； B、先变大后变小；

C、逐渐减小； D、逐渐增大。

分析与解：例9、例10、例11三题看似完全没有联系的三道题，但通过

受力分析发现，这三道题物理实质是相同的，即都是三力平衡问题，都要应图17 用相似三角形知识求解。只要能认真分析解答例9，就能完成例10、例

11，从而达到举一反三的目的。

在例中对小球进行受力分析如图18所示，显然ΔAOP与ΔPBQ相似。

由相似三角形性质有：(设OA=H，OP=R，AB=L)

mgNF HRL 因为mg、H、R都是定值，所以当L减小时，N不变，F减小。B

正确。同理可知例10、例11的答案分别为B和A

问题八：弄清动态平衡问题的求解方法。 根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化

成三角形的三条边，然后通过这个三角形求解各力的大小及变化。

例12、如图19所示，保持 不变，将B点向上移，则BO绳的拉

力将： A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 分析与解：结点O在三个力作用下平衡，受力如图20甲所示，根

图19 据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图20乙所示，

由题意知，OC绳的拉力F3大小和方向都不变，OA绳的拉力F1方向

不变，只有OB绳的拉力F2大小和方向都在变化，变化情况如图20丙所示，则只有当

OA OB时，OB绳的拉力F2最小，故C选项正确。

F

F3 F3

问题九：弄清整体法和隔离法的区别和2 2 丙 联系。 乙

甲 当系统有多个物体时，选取研究对象一图

20 般先整体考虑，若不能解答问题时，再隔离

考虑。

例13、如图21所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m的物块，

物块和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈

块：

A．有摩擦力作用，方向向左；

B．有摩擦力作用，方向向右；

C．没有摩擦力作用； 图

21

D．条件不足，无法判定．

分析与解：此题用“整体法”分析．因为物块和劈块均处于静止状态，因此把物块和劈

块看作是一个整体，由于劈块对地面无相对运动趋势，故没有摩擦力存在．(试讨论当物块

加速下滑和加速上滑时地面与劈块之间的摩擦力情况？)

例14、如图22所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，

三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱

支持力和摩擦力各为多少？ 分析与解：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）

g,地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图23

所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有：

N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m）g

再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力NB,图23 墙壁 …… 此处隐藏：2615字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……