高中物理力学专题复习 2(4)

3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。

4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。

5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。

（二）、匀变速直线运动公式

1.常用公式有以下四个：Vt V0 at,s V0t V Vt12at,Vt2 V02 2as s 0t 22 以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、V0、Vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两

以上五个物理量中，除时间t外，s、V0、Vt、a均为矢量。一般以V0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、Vt和a的正负就都有了确定的物理意义。

2.匀变速直线运动中几个常用的结论

22①Δs=aT sm-sn=(m-n)aT ②Vt V0 Vt，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 22

V02 Vt2 Vs ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均22

速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有Vt Vs。

22

3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动 V gt ， s V12at ， V2 2as ， s t 22

以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

4.初速为零的匀变速直线运动

①前1s、前2s、前3s 内的位移之比为1∶4∶9∶

②第1s、第2s、第3s 内的位移之比为1∶3∶5∶

③前1m、前2m、前3m 所用的时间之比为1∶2∶3∶

④第1m、第2m、第3m 所用的时间之比为1∶2 1∶（3 2）∶

5、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，竖直上抛运动是匀减速直线运动，可分向上的匀减速运动和竖直向下匀加速直线运动。

二、解析典型问题

问题1：注意弄清位移和路程的区别和联系。

位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。

例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：

A．2R，2R； B．2R，6πR；

C．2πR，2R； D．0，6πR。

分析与解：位移的最大值应是2R，而路程的最大值应是6πR。即B选项正确。 问题2.注意弄清瞬时速度和平均速度的区别和联系。

瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间 t或某段位移 x的平均速度，它们都是矢量。当 t 0时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。

例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动，后一半时间内以速度V2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动，则（ ）。

A．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定。

分析与解：设甲、乙车从某地到目的地距离为S，则对甲车有t甲

有 2S;对于乙车V1 V2

t乙 t甲(V V2)S4V1V2SS2，所以，由数学知识知 1(V V) 4V1V2,122t乙(V1 V2)2V12V22V1V2

故t甲<t乙，即正确答案为A。

问题3.注意弄清速度、速度的变化和加速度的区别和联系。

加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度a的定义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。

加速度的与速度的变化ΔV也无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一定的变化，因此速度的变化ΔV是一个过程量，加速度大，速度的变化ΔV不一定大；反过来，ΔV大，加速度也不一定大。

例3、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的( ).

(A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m

22(C)加速度的大小可能小于4m/s (D)加速度的大小可能大于10m/s.

分析与解：本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性。若规定初速度V0的方向为正方向，则仔细分析“1s后速度的大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能是10m/s，也可能是-10m/s,因而有： 同向时，a1 Vt V010 4V Vt m/s2 6m/s2,S1 0t 7m. t12

Vt V0 10 4V Vt m/s2 14m/s2,S2 0t 3m. t12反向时，a2

式中负号表示方向与规定正方向相反。因此正确答案为A、D。

问题4.注意弄清匀变速直线运动中各个公式的区别和联系。

加速度a不变的变速直线运动是匀变速直线运动，是中学阶段主要研究的一种运动。但匀变速直线运动的公式较多，不少同学感觉到不易记住。其实只要弄清各个公式的区别和联系，记忆是不困难的。

加速度的定义式是“根”，只要记住“a Vt V0”，就记住了“Vt=V0+at”; t

_

基本公式是“本”，只要记住“Vt=V0+at”和“S Vt V0t

“V _12at”，就记住了2Vt V022”和Vt V0 2as； 2

推论公式是“枝叶”，一个特征： S aT，物理意义是做匀变速直线运动的物体2

在相邻相等时间间隔内位移差相等；二个中点公式：时间中点V V0 Vt，位移中点2

V中点V02 Vt2；三个等时比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动有，S1：S2： 2

S3 =1:4:9 ，SⅠ：SⅡ：SⅢ =1:3:5 ,V1:V2:V3 =1:2:3 ；两个等位移比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动有，t1：t2：t3： 12： 和

t1: t2: t3 1:(2 1):(3 2)

例4、.一汽车在平直的公路上以V0 20m/s做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为a 4m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s汽车通过的位移有多大？ 分析与解：首先必须弄清汽车刹车后究竟能运动多长时间。选V0的方向为正方向，则根据公式 a 0 V0V20s 5s ，可得t 0 ta4

这表明，汽车并非在8s内都在运动，实际运动5s后即停止。所以，将5s代入位移公式，计算汽车在8s内通过的位移。即 1212 s vtat (20 4 5)m 50m022

不少学生盲目套用物理公式，“潜在假设”汽车在8s内一直运动，根据匀减速直线运动的位移公式可得： 112S V0t at2 208 48 32m22

这是常见的一种错误解法，同学们在运用物理公式时必须明确每一个公式中的各物理量的确切含义，深入分析物体的运动过程。

例5、物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置

V1，在中间时刻1S处的速度为21t时的速度为V2，则V1和V2的关系为（ ） 2

A．当物体作匀加速直线运动时，V1＞V2; B.当物体作匀减速直线运动时，V1＞V2;

C．当物体作匀速直线运动时，V1=V2; D.当物体作匀减速直线运动时，V1＜V2。 分析与解：设物体运动的初速度为V0，未速度为Vt，由时间中点速度公式V V0 Vt

2

V0 VtV02 Vt2V02 Vt2得V2 ；由位移中点速度公式V中点 得V1 。用数学方法222

可证明，只要V …… 此处隐藏：3113字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……