高中物理 经典习题及答案 选修3-5(3)

，绝缘小物块B的质量

。若B以一定速度沿

平板向右与C车的挡板相碰，磁后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半。今在静止的平板车的左端放一个带电量

、质量为

的小物块A，将物块B放在平板车的中心，

在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，当A以速度 与B发生碰撞，碰后A以

的速率反弹回来，B向右运动，

（1）求匀强电场的场强大小和方向。

（2）若A第二次和B相碰，判定是在B与C相碰之前还是相碰之后？

（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰这个过程中，电场力对A做了多少功？

解：（1）对金属块A用动能定理 ①

所以电场强度大小 ②

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方向水平向右

③

（2）A、B碰撞，由系统动量守恒定律得

④

用 代入解得 ⑤

B碰后做匀速运动，碰到挡板的时间

⑥

A的加速度 ⑦

A在 段时间的位移为

⑧

因 ，故A第二次与B相碰必在B与C相碰之后 ⑨

（3）B与C相碰，由动量守恒定律可得 ⑩

eq \o\ac(○,11)11

A从第一次相碰到第二次与B相碰的位移为L，因此电场力做的功

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例9、质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量

正好相等，两者质量之比M/m可能为 A.2 B.3 C.4 D. 5 答案AB

【解析】本题考查动量守恒.根据动量守恒和能量守恒得设碰撞后两者的动量都为P,则总动

4P2p2P2M量为2P,根据P 2mEK,以及能量的关系得得 3,所以AB正确.

2M2m2Mm

2

例10、如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在

车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数 =0.5,取g=10 m/s，求

2

（1） 物块在车面上滑行的时间t;

（2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。 （1）0.24s (2)5m/s

【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。

（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 m2v0 m1 m2 v ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有

-Ft m2v m2v0 ② 其中 F m2g ③ 解得

t

m1v0

m1 m2g

代入数据得 t 0.24s ④ （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则

m1 m 2v ⑤ m2v0

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由功能关系有

11

2 m1 m2 v 2 m2gL ⑥ m2v0

22

代入数据解得 =5m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。

例11、如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物快A以速度v0=10m/s

沿水平方向与B正碰，碰撞后A和B牢固粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，已知A和B的质量均为m。C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动

2

摩擦因数 =0.45(设碰撞时间很短，g取10m/s)

（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度

（2）根据AB与C的碰撞过程分析k 的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

解：（1）A与B相碰，由动量守恒定律知 mv0=2mv1，得到v1=5m/s 之后，A与B一起向右运动直到与C相碰

以A和B为整体，由动能定理知 2mgl 22mv2 22mv1，得到v2=4m/s

2

2

（2）当A与B运动到C所在位置时，AB与C相碰，由动量守恒定律知 2mv2=2mv3+kmv ①

（一）若AB与C发生的碰撞是弹性碰撞，则根据能量守恒

2

2222mv2 2mv kmv ② 322

联立①②两式得到k=6，v3=-2m/s，说明AB与C碰后反弹

（二）若AB与C发生的碰撞是完全非弹性碰撞，则根据动量守恒 2mv2=（2m+km）v，得到k=2，物体AB仍然向右运动 根据以上讨论可知，k的取值范围是 2≤k≤6

设k=k1时，物体AB与C碰后速度为零，根据动量守恒定律 2mv2=k1mv， 得到k1=4

由此可以确定AB与C碰后的可能运动方向为 A．当2≤k＜4时，AB碰后继续向右运动； B．当k=4时，AB碰后静止；

C．当4＜k≤6时，AB碰后继续向左运动（反弹）

例12、一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图l

所示。现给盒子

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一初速度v0，此后，盒子运动的v一t图像呈周期性变化，如图2所示。请据此求盒内物体的质量。

解：设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律 Mv0=mv ①

3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞 11

02 = mv2 ② 22

联立①②解得

m=M ③

（也可通过图象分析得出v0=v ，结合动量守恒，得出正确结果）

例13、一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0＝1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m＝0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g＝10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？

解法一：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。 由功能关系得

mgh

12h

① mv mgcos

2sin

以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量 I mv m( v) ② 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’，则

12h

③ mv mgh mgcos

2sin

同理，有 mgh

1h

④ mv 2 mgcos

2sin

I mv m( v ) ⑤

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式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。由①②③④⑤式得

I kI ⑥

式中 k

tan

⑦

tan

由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为

t) ⑧ I1 2m2gh0(1 co

总冲量为

I I1 I2 I3 I4 I1(1 k k k) ⑨ 由 1 k k k

2

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