计量经济学试题与答案(5)

（无多重共线性）。

（2）随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关，即 E(?i)=0 i=1,2,…n

2 Var(?i)=?? i=1,2,…n

Cov(?i,?j)=0 i≠j i,j=1,2,…n （3）随机误差项与解释变量不相关。即

Cov(Xji,?i)=0 j=1,2,…k i=1,2,…n （4）随机误差项服从正态分布。即

2 ?i～N(0,?? ) i=1,2,…n

3．答：最小二乘法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据。最大或然法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。

4．答：

?是Y的线性函数。 线性。所谓线性是指参数估计量?i?的均值（期望）等于模型参数值，无偏性。所谓无偏性是指参数估计量??)??，E(??)??。 即E(?1100有效性。参数估计量的有效性是指在所有线性、无偏估计量中，该参数估计量的方差最小。

5．答：最小样本容量，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）。即n?k?1

虽然当 n?k?1时可以得到参数估计量，但除了参数估计量质量不好以外，一些建立模型所必须的后续工作也无法进行。一般经验认为，当n?30或者至少n?3(k?1)时，才能说满足模型估计的基本要求。

6．答：

（1）增大样本容量n；（2）提高模型的拟合优度，减少残差平方和；（3）提高样本观测值的分散度。

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7. 答：直接臵换法、对数（函数）变换法和级数展开法。 8．答：

a图呈无规律变化；b图中当X增加时，随机误差项的方差也随之增大；c图中随机误差项的方差与X的变化无关；d图中当X增加时，随机误差项的方差与之呈U形变化。

9．答：正规方程组是根据最小二乘原理得到的关于参数估计值的线性代数方程组。

10．答：

（1）零均值，同方差，无自相关，解释变量与随机误差项相互独立（或者解释变量为非随机变量）

??（2）?1

?xy

tt?1

n

n

t

?x

t?1n2t

??Y???X ，?01（3）线性即，无偏性即，有效性即

??（4）?2?et?12tn?2?2x2?，其中?e??y???yt2???1?xtyt 1?t2t2tt?1t?1t?1t?1t?1nnnnn11. 答：

（1）Y?XB?N；

?Y1????Y2? Y???

????Y??n?n?1?1X11??1X12X??????1X1n???0???X21?Xk1???1??????1?X22?Xk2???2????N? B?2?????????????????X2n?Xkn??n?n?1????n?(k?1)?n?(k?1)?1??E； （2）Y?XB?1???X?（3）BX?X?Y。

12. 答：

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从数学角度，引入随机误差项，将变量之间的关系用一个线性随机方程来描述，用随机数学的方法来估计方程中的参数；从经济学角度，客观经济现象是十分复杂的，是很难用有限个变量、某一种确定的形式来描述的，这就是设臵随机误差项的原因。

13. 答：剔除样本容量和解释变量个数的影响。 14. 答：

区别：它们是从不同原理出发的两类检验。拟合优度检验是从已经得到估计的模型出发，检验它对样本观测值的拟合程度，方程显著性检验是从样本观测值出发检验模型总体线性关系的显著性。

联系：模型对样本观测值的拟合程度高，模型总体线性关系的显著性就强。可通过统计量之间的数量关系来加以表示：R2?1?n?1。

n?k?1?kF第二章 单方程计量经济学模型理论与方法（下）

一、填空题：

1.在多元线性回归模型中，解释变量间呈现线性关系的现象称为__________问题，给计量经济建模带来不利影响，因此需检验和处理它。

2.检验样本是否存在多重共线性的常见方法有：__________和逐步回归法。

3.处理多重共线性的方法主要有两大类：__________和__________。 4.普通最小二乘法、加权最小二乘法都是__________的特例。 5.随机解释变量Xi与随机误差项?相关，可表示为__________。 6.工具变量法并没有改变原模型，只是在原模型的参数估计过程中用工具变量“替代” __________。

7.对于模型Yi??0??1X1i??2X2i????kXki??i，i=1,2,…,n，若用工具变量Z代替其中的随机解释变量X2，则采用工具变量法所得新的正规方程组仅

????X???X?????XX用仅是将原正规方程组中的方程?YiX2i???011i22ikki2i方程____________________代替，而其他方程则保持不变。

??23

8.狭义工具变量法参数估计量的统计性质是小样本下__________，大样本下__________。

9.对于线性回归模型Yi??0??1X1i??2X2i????kXki??i，i=1,2,…,n，其矩阵表示为Y?XB?N。若用工具变量Z代替其中的随机解释变量X2，则采用工具变量法所得参数估计量的矩阵表示为__________，其中Z被称为__________。

10.以截面数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在__________。

11.以时间序列数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在__________。

二、单选题：

1.在线性回归模型中，若解释变量X1和X2的观测值成比例，既有。 X1i?kX2i，其中k为非零常数，则表明模型中存在（）

A.方差非齐性 B.多重共线性 C.序列相关 D.设定误差 …… 此处隐藏：641字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……