应用数理统计，施雨，课后答案(9)

1

2

3

4

5

6

?0,50?

0.28240 3.389 2

?50,100?

0.20265 2.432 2

?100,150? ?150,200? ?200,250? ?250,???

0.14542 1.745 1

0.10435 1.252 3

0.07488 0.899 3

0.1903 2.284 1

6那么可的k12??i?1mi2npi?76?21.036

本题中分组数ｒ＝６，未知参数个数ｋ＝１，自由度ｒ－ｋ－１＝４ 对给定??0.1查?2(4)分布表，可得?02.1(4)?7.779可见K12??02.1(4) 所以拒绝原假设，即认为仪器的无故障时间不服从指数分布。

3.23解：对于本题，提出假设H0：F=G?H1:F?G，拒绝域为ｗ＝{Dn1n2?Dn1,n2,?} 对于甲也就是F分布有下表：

i 1

X(i) 19.0

ｙ（ｉ） 19.2

Gn(y(i))

1727374757671

Fn(x(i?1))

0

Fn(x(i))

1727374757671

di

17171717171717

2 19.7 19.4

172737475767

3 19.8 19.7

4 20.0 19.8

5 20.1 20.5

6 20.4 20.6

7 20.5 20.8

?Dn1,n2?1?0.56481 n=??3<100 Dn1,n2,??D3，0.2?7?7?7??7?7??Dn1,n2?D3,0.2 ?接受原假设，认为两个工人加工的主轴外径服从相同的分布。

3.25解：记疗效为X，年龄为Y，对于指标X，取３种值：分别记显著、一般、较差分别

为:A1,A2,A3;对于指标Y也取三种值：儿童B1、成年B2、老年B3 于是有r=s=3，本题要检验如下假设：

H0:pij?pi。p。j,i?1,2,3?H1:　至少对某组（ｉ，ｊ）有pij?pi。p。j 其中pij?p{x?Ai,Y?Bj},pi。?p{x?Ai},p。j?p{Y?Bj}，i,j?1,2,3 那么可得：

33(nij?ni。n。jnn)2 kn???i?1j?1ni。n。j

(58?128?109 =

300128?109300117?91)2(38??128?100300128?100300117?100)2(32??128?91300128?*91300117?91)2

(28? +

300117?9130055?109)2(44?+

300117?10030055?100)2(45?+

300117?9130055?91)2

(23? +

30055?109300)2(18?+

30055?100300)2(114?+

30055?91300)2

=2.8404+0.5104+1.2003+4.9527+0.6410+2.5483+0.4554+0.1767+0.4316

=13.757

2 拒绝域为ｗ＝{kn???((r?1)(s?1))}

2 又?0.05(4)?9.488

可见：kn>?0.05(4)

所以拒绝原假设，也就是说疗效与年龄无关

2