高一三角函数《4.8正弦函数、余弦函数的图像和性质》教案(2)

生：（0，1）， 3．例题分析

， ， ，

【例1】画出下列函数的简图：

（1） ， ；

（2） ， ．

解：（1）按五个关键点列表

利用五点法作出简图3

0 0 1 1 2 0 1 －1 0 0 1

师：请说出函数

与

的图像之间有何联系？

生：函数个单位得到．

， 的图像可由 ， 的图像向上平移1

（2）按五个关键点列表

0 1 －1

6 0 1 0 －1 0 －1 0 1 利用五点法作出简图4

师：

，

与

轴对称．

，

的图像有何联系？

生：它们的图像关于练习：

（1）说出 ， 的单调区间；

（2）说出 ， 的奇偶性．

参考答案：（1）由 ， 图像知、 ， 为其单调递增

区间， 为其单调递减区间

（2）由4．总结提炼

， 图像知 是偶函数．

（1）本课介绍了四种作关键点的选取特点．

， 图像的方法，其中五点作图法最常用，要牢记五个

（2）用平移诱变法，由

用过，请同学们作比较．应该说明的是由5．演练反馈，（投影）

这不是新问题，在函数一章学习平移作图时，就使

平移量是不惟一的，方向也可左可右．

（1）在同一直角坐标系下，用五点法分别作出下列函数的图像

① ， ② ，

的区间． ， ④

（2）观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件的 ①

， ②

， ③

7

（3）画出下列函数的简图

①

参考答案：

， ② ， ③ ，

（1）

（2）① ， ， ② 、 ，

③ ④

（3）

（五）板书设计

课题 1．正、余弦函数线

5．变换法作 的图像 6．五点法作余弦函数图像 2．作点 7．例题 3．作图像 （2） 4．五点法作正弦函数图像 演练反馈 ， 的（1） 总结提炼 8

教学设计示例

4.8 正弦函数、余弦函数的图像和性质（第二课时）

（一）教学具准备 直尺，投影仪． （二）教学目标

1．掌握 2．会求含有（三）教学过程 1．设置情境

， 、

的定义域、值域、最值、单调区间． 的三角式的定义域．

研究函数就是要讨论一些性质， ， 是函数，我们当然也要探讨它的一些属性．本节课，我们就来研究正弦函数、余弦函数的最基本的两条性质． 2．探索研究

师：同学们回想一下，研究一个函数常要研究它的哪些性质？ 生：定义域、值域，单调性、奇偶性、等等．

师：很好，今天我们就来探索

书课题正、余弦函数的定义域、值域．）

， 两条最基本的性质——定义域、值域．（板

师：请同学看投影，大家仔细观察一下正弦、余弦曲线的图像． 师：请同学思考以下几个问题： （1）正弦、余弦函数的定义域是什么？ （2）正弦、余弦函数的值域是什么？

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（3）他们最值情况如何？ （4）他们的正负值区间如何分？

（5） 的解集如何？

师生一起归纳得出：

（1）正弦函数、余弦函数的定义域都是