-专题(18)实际应用问题(6)

∴小丽步行的速度为

250?50（米/分钟）. 5∵由图知DE段也是小丽步行的一路线，时间为18?15?3（分钟）， ∴学校与公交站台乙之间的距离为50?3?150（米）. （2）设当8?x?15时， y与x之间的函数关系式为y?kx?b，

由图知，C（8，3650），由（1）知，D（15，150），

?8k?b?3650?k??500∴?，解得?.

15k?b?150b?7650??∴当8?x?15时， y与x之间的函数关系式为y??500x?7650

【考点】一次函数的应用；待定系数法的应用；直线上点的坐标与方程的关系. 【分析】（1）结合图象，根据路程、时间、速度的关系求解即可.

（2）根据C（8，3650），D（15，150），应用待定系数法即可求得当8?x?15时， y与x之间的函数关系式.

16. （2015年江苏淮安10分）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变）。图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系.

（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离； （2）当8?x?15时，求y与x之间的函数关系式.

【答案】解：（1）∵由图知AB段是小丽步行的一路线，路程为3900?3650?250（米），时间为5分钟，

∴小丽步行的速度为

250?50（米/分钟）. 5∵由图知DE段也是小丽步行的一路线，时间为18?15?3（分钟）， ∴学校与公交站台乙之间的距离为50?3?150（米）. （2）设当8?x?15时， y与x之间的函数关系式为y?kx?b，

由图知，C（8，3650），由（1）知，D（15，150），

?8k?b?3650?k??500∴?，解得?.

15k?b?150b?7650??∴当8?x?15时， y与x之间的函数关系式为y??500x?7650

【考点】一次函数的应用；待定系数法的应用；直线上点的坐标与方程的关系. 【分析】（1）结合图象，根据路程、时间、速度的关系求解即可.

（2）根据C（8，3650），D（15，150），应用待定系数法即可求得当8?x?15时， y与x之间的函数关系式.

17. （2015年江苏南通8分）如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）．

【答案】解：如答图，过P作PC⊥AB于点C，

在Rt△ACP中，PA=402海里，∠APC=45°， ∴AC=AP?sin45°=402?2=40（海里）， 2PC=AP?cos45°=402?2=40（海里）. 2在Rt△BCP中，∠BPC=60°， ∴BC=PC?tan60°=403（海里）， ∴AB=AC+BC=（40+403）海里．

【考点】解直角三角形的应用（方向角问题）；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值． 【分析】作辅助线“过P作PC⊥AB于点C” ，构造两直角三角形ACP和BCP，应用锐角三角函数定义求出AC和CB的长，由AC+CB求出AB的长即可．

18. （2015年江苏南通8分）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程． 【答案】解：本题的答案不唯一．

问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？ 设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨．

?x?4?3x?4y?22根据题意，得?，解得?．

?y?2.5?2x?6y?23则x+y=4+2.5=6.5（吨）．

答：1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨．

【考点】开放型；二元一次方程组的应用．

【分析】1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？根据题意可知，本题中的等量关系是“3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨”和“2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨”，列方程组求解即可．

19. （2015年江苏南通10分）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．