-专题(18)实际应用问题(5)

费用m万元的最大值.

【答案】解：（1）0；?360；1080.

（2）∵w?y?90x??360x?1080?90x?90∴当x?2，即x?4时，w最少?720. （3）∵w?y?mx??360x?1080?mx，∴m?∵配套工程费不超过675万元， ∴

?x?2??720，

2w?360x?1080 xm?w?360x?1080675?360x?1080360x?405360405????.

xxxxx设

1?kx2，

z??405k2?360k，则

z??424???0k??5??k??3， 69??∴当k?k04058481，即x?时，z最大?80. 916∴每公里修路费用m万元的最大值为80万元.

【考点】函数综合题（实际应用）；应用待定系数法和由实际问题列函数关系式；二次函数的最值；整体思想和换元法的应用.

【分析】（1）∵当x?1km时，y?720；当x?9km时，y?0，

?a?b?720?a??360∴?，解得?.

3a?b?0b?1080??（2）求出w关于x的函数，应用整体思想，求出x的二次函数，应用二次函数的最值原理求解.

（3）求出m关于x的函数，应用整体思想，求出数的最值原理求解.

14. （2015年江苏常州8分）已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费12.6元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，3公里后按n元/公里计费．

1?k的二次函数，应用二次函x

（1）求m，n的值，并直接写出车费y（元）与路程x（公里）（x＞3）之间的函数关系式； （2）如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？

【答案】解：（1）∵由图示可知光明中学和市图书馆相距2公里，付费9元，∴m=9，

∵从市图书馆乘出租车去光明电影院，路程5公里，付费12.6元， ∴（5?3）n+9=12.6，解得：n=1.8．

∴车费y（元）与路程x（公里）（x＞3）之间的函数关系式为：

y=1.8（x?3）+9=1.8x+3.6（x＞3）．

（2）小张剩下坐车的钱数为：75?15?25?9?12.6=13.4（元），

乘出租车从光明电影院返回光明中学的费用：1.8×7+3.6=16.2（元） ∵13.4＜16.2，

∴小张剩下的现金不够乘出租车从光明电影院返回光明中学．

【考点】一次函数的应用．

【分析】（1）根据题意，不超过3公里计费为m元，由图示可知光明中学和市图书馆相距2公里，可由此得出m，由出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，3公里后按n元/公里计费．当x＞3时，由收费与路程之间的关系就可以求出结论.

（2）分别计算小张所剩钱数和返程所需钱数，即可得出结论．

15. （2015年江苏淮安10分）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变）。图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系.

（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离； （2）当8?x?15时，求y与x之间的函数关系式.

【答案】解：（1）∵由图知AB段是小丽步行的一路线，路程为3900?3650?250（米），时间为5分钟，