结构力学试题2(7)

十一 （本大题 13分）用力法计算并作图示结构的M图。

28kN 3C EI 4 kN/m 3 m

A

EI 3 m B 结构力学考试参考答案

一、是非题：

1、X 2、O 3、X 二、选择题

1、D 2、C 3、C 三、填充题

1、FBy=0，MC=40 kN.m，FQC=0； 2、平衡，变形协调 四、几何组成分析：

有一个多余约束的几何不变体系

五、单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示 l

M1图l2 ql

8

根据所给系数，由力法方程

X1?1

MP图?11x1??1P?0 可得 x1?? ql2/8

六、桁架杆件内力计算如下

0 -FP FP FP FP 2d 2d 0 0 a b 0 ?1Pql? 由此可得最终弯矩图为 ?1124D ql2/24ql2/24

d d FNa??FP2

FNb?FP2

七、内力图如下所示

1

FQ图 (kN)

1 13 FN图 (kN)

八、影响线如下所示

F A B H 0.25 1

0.25

F A B H

九、按对称性取半进行计算

A DC I C D E FQB影响线 I C D MF影响线 45 90 45 90 E 45 45 q 分配系数 固端力 分配、传递 杆端力 AD DA 3/8 0 0 0 -45 0 -45 DB BD 1/4 120 -120 -30 -15 90 -135 DC CD 3/8 0 0 -45 0 -45 0 十、位移法基本体系、单位和荷载弯矩图如下

C C D D FP 2 6EI/hB B

A 3/2×EI/h2 A M1

Z1 FPl/4 C FP D FPl/4 B FPl/4 A MP0.222 0.194 3FP3EI12EI27EIFhP；R1P??； k11?3?3?2Z1?27EI2hh2h3C D 最终弯矩图为

十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下

28kN

A

FP 0.222 0.306 B A M图 3C X1 EI C X1=1 46 28kN 3C M14 kN/m 4 kN/m MPEI B A B 3 3 A B

28kN 3C 41 kN.m 4 kN/m ?11?1?11180108??28?3??18?3?3??；?1P?? ??EI?23EIEI?5X1? kN

3由此可得最终弯矩图如右图所示。

结构力学 试 题

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数

3 . ( 本小题 2 分 )

当同时采用双线性矩形单元和常应变三角形单元进行有限元分析时?三角形单元与矩??????形单元之间的单元边界是满足位移协调条件的。??（??????） ?????. ( 本小题 2 分 )

??

三角形和矩形单元都是协调单元。只要是协调元，分析结果一定收敛；非协调元一 定不收敛。 （ ）

?????. ( 本小题 4 分 )

有限元分析中的应变矩阵是那两组量之间的变换矩阵。 （ ） A．单元应变与单元应力； C.单元结点力与单元结点位移; B．单元应力与单元结点力; D.单元结点位移与单元应变.