结构力学试题2(3)

7．（9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数，FP = 28 kN。

8．（9 分）作静定多跨梁FAY、FBY、MA的影响线。

12×1 m

结构力学试卷参考答案

二．判断题

1． O 2. X 3. X 4. O 5. O 三．单项选择题

1．B; 2. C; 3. C; 四．填充题

1． 位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调） 2． 弹性结点的分配系数和传递系数小于1

3． 因为两者均为比例系数，?12?4． 合力作用线垂直平行杆的 五． 1.

(c) (a) ?12F，k21?R21，他们的量纲均为一。 ?2FP1(d) (b) (e) 2.

斜杆轴力10 kN，竖杆和水平杆为零杆。 3.

取整体隔离体有：

?M? 0, F?F?0,FAyByAy ?48kN ?152kN

20 kN/m M K FH FA y 5 m FN 3 m 取BC部分隔离体有：

?M ?FCx?0,FBx?FH?130 kN ?0 ,Ax F?132 推力kN (FQ N ?20x?x2y?4fx(l?x)/l??3m2520?2xtan???0.4 sin??0.371 390 674

25cos??0.928 476 691?MK?0M?FAy?5m?FH?3m?100kN?2.5m?0 M?120kN?m

2分别在K处法线方向和切线方向投影，列方程有：

FQ?100kN?cos??FAycos??FHsin??0,FQ?0.26kNFN?100kN?sin??FAysin??FHcos??0,FN?140.14kN

4. 作出Mp图和M图如下图所示

A1=1080

540 C A3=1620 A

A4=1620 B

A2=1080 540 y1=1 1 1 y3=2/3 A C

y2=1

1 1 y4=2/3 B MP图(kN?m)M图

则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得 ????

5. 求解过程如下所示

A D M Mp MEIds?A1y1?A2y2?A3y3?A4y44320? EIEIB l 基本体系 C l X1 l M M1图X1?1M 0.75M l M 0.25M MP图M图A M M M 0.75M l 0.25M MP图力法方程、系数及求解结果如下

M图A M1M1MP4l3Ml2?11X1??1P?0 ?11???dx? ?1P???dx?EI3EIEIEI

?3MX1? M?MP?X1M14l 6. 求解过程如下面图形所示

Z2Z1220 kN/m 10 kN 4 i Z1?13 i 基本体系 4 m 2 i M1图4 m Z2?12 m 30 20 6il6ilM2图3ilMP图位移法典型方程、系数及求解结果如下

k11Z1?k12Z2?R1P?0k21Z1?k22Z2?R2P?0k22?15il2

10.43 10.43 20 k11?7ik12?k21?R2P?0?6il

40 R1P??30 kN?m2.61

7.83 M图(单位：kN?m）Z1?15023iZ2?60l23i

M?MP?Z1M1?Z2M2 7. （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数。FP = 28 kN S ? Mf M? ? MC M 0.00 0.00 3i 3/7 21.00 6.43 0.52 27.95 4i 4/7 -28.00 -8.00 8.57 -1.22 0.70 -27.95 4i 4/7 28.00 -16.00 4.28 -2.45 13.83 3i 3/7 0.00 -12.00 -1.83 -13.83 0.00 0.00

13.5

8. 三条影响线如下

27.9 13.8

35.1 1