2014年全国历年中考数学分类汇编：分式与分式方程(4)

答：今年A型车每辆售价1600元；

（2）设今年新进A行车a辆，则B型车（60﹣x）辆，获利y元，由题意，得 y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a）， y=﹣100a+36000．

∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a， ∴a≥20．∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，

∴y随a的增大而减小．∴a=20时，y最大=34000元． ∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．

∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．

点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运，分式方程的解法的运用，一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键．坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。 7.（2014?湖南张家界，第18题，6分）先化简，再求值：（1﹣a=

．

）+，其中

考点：分式的化简求值． 专题：计算题． 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形，同时利用除法法则变形，约 分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=÷ ==， ? 当a=时，原式==1+． 点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．（2014?湖南张家界，第22题，8分）国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后．每购买一台，客户每购买一台可获补贴500元．若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。 考点：分式方程的应用．菁优网版权所有 专题：应用题． 分析：设该款空调补贴前的售价为每台x元，根据补贴后可购买的台数比补贴前前多20%， 可建立方程，解出即可．

解答：解：设该款空调补贴前的售价为每台x元， 由题意，得：×（1+20%）=， 解得：x=3000． 经检验得：x=3000是原方程的根． 答：该款空调补贴前的售价为每台3000元． 点评：本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

（x?9.（2014?江西抚州，第16题，5分）先化简：

数x代入求值.

3x?4x?2）? ，再任选一个你喜欢的x?1x?12?x2?x3x?4?x?1x2?4x?4x?1?x?2??解析：原式=?===x?2 ??x?1x?2x?2x?1?x?2?x?1取x?10 代入，原式=8 (注：x不能取1和2）

10．（2014?山东聊城，第18题，7分）解分式方程：

+

=﹣1．

考点：解分式方程． 分析：解分式方程一定注意要验根．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得 到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： ：去分母得：﹣（x+2）2+16=4﹣x2， 解22去括号得：﹣x﹣4x﹣4+16=4﹣x， 解得：x=2， 经检验x=2是增根，分式方程无解． 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整 式方程求解． 11. (2014年贵州黔东南18．（8分）)先化简，再求值：

÷

﹣

，其中x=

﹣4．

考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题．

分析： 原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。 解答： 解：原式=?﹣=﹣=，

当x=﹣4时，原式==．

点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12.（2014?十堰17．（6分））化简：（x﹣2x）÷ 考点： 分式的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 解答： 解：原式=x（x﹣2）?=x． 点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13.（2014?十堰19．（6分））甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工．问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。 考点： 分式方程的应用． 分析： 将总的工作量看作单位1，根据本工作分两段时间完成列出分式方程解之即可． 解答： 解：设乙单独整理x分钟完工，根据题意得： +=1， 2

．

解得x=100， 经检验x=100是原分式方程的解． 答：乙单独整理100分钟完工． 点评： 本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间． 14.（2014?娄底21．（8分））先化简

÷（1﹣

），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解

中选一个使原式有意义的数代入求值．驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。 考点： 分式的化简求值；一元一次不等式的整数解． 专题： 计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=÷=?=， 不等式2x﹣3＜7， 解得：x＜5， 其正整数解为1，2，3，4，

当x=1时，原式=． 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15.（2014?娄底24．（8分））娄底到长沙的距离约为180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。 （1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答） （2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？ 考点： 分式方程的应用． 分析： （1）由题意，设大货车速度为xkm/h，则小轿车的速度为1.5xkm/h，根据“小刘比张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，”列出方程解决问题； （2）利用（1）中小张开着大货车的速度，即可求得答案． 解答： 解：（1）设大货车速度为xkm/h，则小轿车的速度为1.5xkm/h，由题意得 ﹣=1 解得x=60， 则1.5x=90， 答：大货车速度为60km/h，则小轿车的速度为90km/h． （2）180﹣60×1=120km 答：当小刘出发时，小张离长沙还有120km． 点评： 此题考查分式方程的运用，注意题目蕴含的数量关系，设出未知数，列方程解决问题． 16. (2014年湖北咸宁17．（8分）)（1）计算：（﹣2）+4×2﹣|﹣8|； （2）化简：

﹣

．

2

﹣1

考点： 实数的运算；分式的加减法；负整数指数幂．

分析： （1）本题涉及负整指数幂、乘方、绝对值化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。 （2）根据分式的性质，可化成同分母的分式，根据分式的加减，可得答案． 解答： 解：（1）原式=4+2﹣8=﹣2；

（2）原式=．

点评： 本题考查了实数的运算，本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．構氽頑黉碩饨荠龈话骛。 17. ( (2014年河南) 16.8分）先化简，再求值：

x2?1?x2?1???2??，其中x=2－1 2x?x?x?

x?1??x?1?2x?x2?1?解：原式=…………………4分 ?x?x?1?x=

x?1x 2x?x?1?1…………………………………………………………………6分 x?1=

当x=2－1时，原式=112==……………………………8分

2?1?122，其中

．

18.（2014?江苏苏州,第21题5分）先化简，再求值：

考点：分式的化 …… 此处隐藏：1663字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……