2014年全国历年中考数学分类汇编：分式与分式方程(2)

8. （2014?江苏盐城,第13题3分）化简：

﹣

=1．

考点： 分式的加减法． 专题： 计算题． 分析： 原式利用同底数幂的减法法则计算即可得到结果． 解答： 解：原式= =1． 故答案为：1． 点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9.（2014?四川宜宾，第10题，3分）分式方程考点： 专题： 分析： 解分式方程． 计算题． 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4， 整理得：x2+2x﹣1=x2﹣4， 移项合并得：2x=﹣3 解得：x=﹣1.5， 经检验x=﹣1.5是分式方程的解． 故答案为：x=﹣1.5 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 10．（2014?四川南充，第11题，3分）分式方程

=0的解是．

﹣

=1的解是x=﹣1.5 ．

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解：去分母得：x+1+2=0，解得：x=﹣3经检验x=﹣3是分式方程的解． 故答案为：x=﹣3

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 11.（2014?四川凉山州，第25题，5分）关于x的方程围是a＞﹣1 ．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 考点： 分析： 解答： 分式方程的解 根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得答案． 解：=﹣1，解得x==﹣1的解是正数， 0 a＞﹣1， 故答案为：a＞﹣1． 点评： 12．（2014?四川内江，第22题，6分）已知+ 考点： 分式的化简求值 分析： 根据+=3，得出a+2b=6ab，再把ab=（a+2b）代入要求的代数式即可得出答案． =3， =3，则代数式

的值为﹣．

本题考查了分式方程的解，先求出分式方程的解，再求出a的取值范围． ， =﹣1的解是正数，则a的取值范

解答： 解：∵ +∴a+2b=6ab， ∴ab=（a+2b）， 把ab代入原式= = = =﹣， 故答案为﹣． 点评： 本题考查了分式的化简求值，要注意把ab看作整体，整体代入才可以．

13．（2014?甘肃白银、临夏,第12题4分）化简：考点：分式的加减法． 专题：计算题． =．

分析：先转化为同分母（x﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解． 解答： 解：+ =﹣ ==x+2． 故答案为：x+2． 点评：本题考查了分式的加减法，把互为相反数的分母化为同分母是解题的关键． 14．（2014?广州,第13题3分）代数式【考点】分式成立的意义，绝对值的考察 【分析】由题意知分母不能为0，即【答案】

三、解答题

1. （2014?上海，第20题10分）解方程：

﹣

=

．

，则

有意义时，应满足的条件为______．

考点：解分式方程． 专题：计算题． 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分 式方程的解． 解答：解：去分母得： （x+1）2﹣2=x﹣1， 整理得：x2+x=0，即x（x+1）=0， 解得：x=0或x=﹣1， 经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=0． 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整 式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

2. （2014?四川巴中，第23题5分）先化简，再求值：（中x满足x2﹣4x+3=0．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 考点：分式的化简，一元二次的解法，分式的意义．

+2﹣x）÷，其

分析：通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答． 解答：原式=

÷

=÷

=?=﹣，

解方程x2﹣4x+3=0得，（x﹣1）（x﹣3）=0，x1=1，x2=3． 当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=﹣

=﹣．

点评：本题综合考查了分式的混合运算及因式分解同时考查了一元二次方程的解法．在代入求值时，要使分式的值有意义．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 3. （2014?山东威海，第21题9分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 考点： 分析： 分式方程的应用 设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，根据甲粽子比乙种粽子少用100元，可得甲粽子用了300元，乙粽子400元，根据共购进甲、乙两种粽子260个，列方程求解． 解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元， 由题意得，+=260， 解答： 解得：x=2.5， 经检验：x=2.5是原分式方程的解， （1+20%）x=3， 则买甲粽子为：=100个，乙粽子为：=160个． 点评： 答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个． 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解． 4. （2014?山东枣庄，第19题4分）（2）化简：（ …… 此处隐藏：289字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……