ch2 - 符号计算2010a(7)

subplot(2,1,2),ezplot(abs(Yw13)),grid on

22

(2 sin((3 w)/2))/w3210-1-6-402w(2 abs(sin((3 w)/2)))/abs(w)-2463210-6-4-20w246图 2.5-3 矩形脉冲的频率曲线和幅度频谱

【例2.5-3】 （1）

clear

syms t x w

ft=exp(-(t-x))*heaviside(t-x); gt=exp(-(t-x));

% %

<3> <4>

（2）

F1=simple(fourier(ft,t,w)) % G1=simple(fourier(gt,t,w)) % F1 =

(1/exp(w*x*i))/(1 + w*i) G1 =

transform::fourier(exp(x - t), t, -w)

（3）

F2=simple(fourier(ft,t)) % F3=simple(fourier(ft)) % F2 =

-exp(t^2*i)/(- 1 + t*i) F3 =

-(1/exp(t*w*i))/(- 1 + w*i)

2.5.2

【例2.5-4】 （1）

Laplace变换及其反变换

syms t s a b

f1=exp(-a*t)*sin(b*t) % <2>

23

F1=laplace(f1,t,s) f1 =

sin(b*t)/exp(a*t) F1 =

b/((a + s)^2 + b^2)

（2）

sym a clear %

<4>

f2=heaviside(t-a)

F2=laplace(f2,t,s) % ans = a f2 =

heaviside(t - a) F2 =

laplace(heaviside(t - a), t, s)

syms a positive % F3=laplace(f2) %

F3 =

1/(s*exp(a*s))

（4）

f4=dirac(t-b); % F4=laplace(f4,t,s) % F4 =

piecewise([b < 0, 0], [0 <= b, 1/exp(b*s)])

f5=dirac(t-a); % <11> F5=laplace(f5,t,s) % ft_F5=ilaplace(F5,s,t) % F5 =

1/exp(a*s) ft_F5 =

dirac(a - t)

（5）

n=sym('n','clear'); % <14> F6=laplace(t^n,t,s) % F6 =

piecewise([-1 < Re(n), gamma(n + 1)/s^(n + 1)])

n=sym('n','positive') % <16>

F6=laplace(t^n,t,s) % <17> n = n F6 =

gamma(n + 1)/s^(n + 1)

2.5.3

Z变换及其反变换

【例2.5-5】 （1）

clear

syms n z clear % <2>

gn=6*(1-(1/2)^n) % G=simple(ztrans(gn,n,z)); % pretty(G) %

gn =

6 - 6*(1/2)^n

24

<7>

6 z

-------------- 2

2 z - 3 z + 1

（2）

syms n w T z clear fwn=sin(w*n*T); FW=ztrans(fwn,n,z); pretty(FW),disp(' ') inv_FW=iztrans(FW,z,n)

z sin(T w)

--------------------- 2

z - 2 cos(T w) z + 1

inv_FW =

sin(T*n*w)

% % % %

<6>

（3）

syms n z clear f1=1;

F1=ztrans(f1,n,z); pretty(F1)

inv_F1=iztrans(F1,z,n)

z ----- z - 1 inv_F1 = 1

%

<11>

（4）

clear

syms n z clear % delta=sym('kroneckerDelta(n, 0)'); % KD=ztrans(delta,n,z) inv_KD=iztrans(KD) KD = 1

inv_KD =

kroneckerDelta(n, 0)

<16> <17>

（5）

syms n z clear % <20> k=sym('k','positive'); % <21> fd=sym('f(n)*kroneckerDelta(n-k, 0)'); FD=ztrans(fd,n,z)

inv_FD=iztrans(FD,z,n) FD =

piecewise([k in Z_, f(k)/z^k], [Otherwise, 0]) inv_FD =

piecewise([k in Z_, f(k)*kroneckerDelta(k - n, 0)], [Otherwise, 0])

（6）

syms a z n clear GZ=exp(-a/z); gn=iztrans(GZ,z,n) gn =

(-a)^n/factorial(n)

% %

<28>

25