ch2 - 符号计算2010a(12)

1/log(t) 0-2-4-6-8-10-12-14gt 00.10.20.30.40.5t0.60.70.80.91图5.10-1 在关心区间内的被积函数

（3）

fx=int(gt,t,0,x) % <7> Warning: Explicit integral could not be found. fx =

piecewise([x < 1, Li(x)], [Otherwise, int(1/log(t), t = 0..x)])

（4）

x=0:0.05:0.9; % <8>

fxMfun=mfun('Li',x) % <9> % fxMfun =

Columns 1 through 8

NaN -0.0131 -0.0324 -0.0564 -0.0851 -0.1187 -0.1574 -0.2019

Columns 9 through 16

-0.2529 -0.3114 -0.3787 -0.4564 -0.5469 -0.6534 -0.7809 -0.9369

Columns 17 through 19

-1.1340 -1.3959 -1.7758

（5）

hold on

plot(x,fxMfun,'--r','LineWidth',3)

legend('gt','fxMfun','Location','Best') title(' ') % hold off

41

0-2-4-6-8-10-12-14 0gtfxMfun0.10.20.30.40.5t0.60.70.80.91图5.10-2 被积函数曲线gt和积分曲线fx

（6）

fx_matlab=-expint(-log(x)) % <15> % fx_matlab =

Columns 1 through 8

NaN -0.0131 -0.0324 -0.0564 -0.0851 -0.1187 -0.1574 -0.2019

Columns 9 through 16

-0.2529 -0.3114 -0.3787 -0.4564 -0.5469 -0.6534 -0.7809 -0.9369

Columns 17 through 19

-1.1340 -1.3959 -1.7758

习题2

1． 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号”

对象？

3/7+0.1, sym(3/7+0.1), vpa(sym(3/7+0.1))

2． 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是独立自由变量。

sym('sin(w*t)') , sym('a*exp(-X)' ) , sym('z*exp(j*th)') 3． 求以下两个方程的解： （提示：关于符号变量的假设要注意）

（1）试写出求三阶方程x?44.5?0正实根的程序。注意：只要正实根，不要出现其

他根。

（2）试求二阶方程x?ax?a?0在a?0时的根。

4． 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同：

a = @ , b = sym( @ ), c = sym( @ ,'d ' ), d = sym( '@ ' )

在此，@ 分别代表具体数值 7/3 , pi/3 , pi*3^(1/3) ；而异同通过vpa(abs(a-d)) , vpa(abs(b-d)) , vpa(abs(c-d))等来观察。

223 42

?a11?5． 求符号矩阵A?a21???a31简洁化。

a12a22a32a13?a23??的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换”a33???kf(k)z???a6． 对函数f(k)???0?kk?0，当a为正实数时，求k?0k?02k?1。（提示：symsum。

实际上，这就是根据定义求Z变换问题。）

2?x?1?7． 对于x?0，求???2k?1x?1??k?0。（提示：理论结果为lnx；注意限定性假设）

dydy8． （1）通过符号计算求y(t)?sint的导数。（2）然后根据此结果，求

dtdtdydtt??9． 求出

。

和

t?0??21.7??5?e?x2sinxdx的具有64位有效数字的积分值。（提示：int, vpa, ezplot）

x2110． 计算二重积分

??1(x2?y2)dydx。

11． 在[0,2?]区间，画出y(x)?12． 在n?0的限制下，求

?x0sintdt曲线，并计算y(4.5)。（提示：int, subs） t?20y(n)??sinnxdx的一般积分表达式，并计算y()的

1332位有效数字表达。（提示：注意限定条件；注意题目要求32位有效）

kk13． 有序列x(k)?a，h(k)?b，（在此k?0，a?b），求这两个序列的卷积

y(k)??h(n)x(k?n)。（提示：symsum, subs）

n?0k?3t14． 设系统的冲激响应为h(t)?e，求该系统在输入u(t)?cost，t?0作用下的输出。

（提示：直接卷积法，变换法均可；）

15． 求f(t)?Ae??t,??0的Fourier变换。（提示：注意限定）

????t??的Fourier变换，并画出A?2,??2时的幅频谱。（提t????t?A?1?16． 求f(t)??????0?17． 求F(s)?示：注意限定；simple）

s?3的Laplace反变换。

s3?3s2?6s?418． 利用符号运算证明Laplace变换的时域求导性质：L?示：用sym('f(t)')定义函数f(t)） 19． 求

?df(t)?（提??s?L?f(t)??f(0)。dt??f(k)?ke?? k T的Z变换表达式。

2220． 求方程x?y?1,xy?2的解。（提示：正确使用solve）

21． 求图p2-1所示信号流图的系统传递函数，并对照胡寿松主编“自动控制原理”中的例 …… 此处隐藏：487字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……