ch2 - 符号计算2010a(6)

hold off grid on

axis([-2,2,-0.2,1.2])

xlabel('\\fontsize{14}t'),ylabel('\\fontsize{14}ut') title('\\fontsize{14}Heaviside(t)') Heaviside(t)10.80.6ut0.40.20-0.2-2-1.5-1-0.500.511.52t图 2.5-1 Heaviside(t) 定义的单位阶跃函数

【例2.5-2】 （1）

syms A t w tao

yt=A*(heaviside(t+tao/2)-heaviside(t-tao/2)); % Yw=fourier(yt,t,w) % Yw_fy=simplify(Yw) % Yw_fy_e=simple(Yw_fy) % Yw =

A*((1/exp((tao*w*i)/2))*(- pi*dirac(-w) + i/w) - exp((tao*w*i)/2)*(- pi*dirac(-w) + i/w)) Yw_fy =

(2*A*sin((tao*w)/2))/w Yw_fy_e =

(2*A*sin((tao*w)/2))/w

（2）

Yt=ifourier(Yw_fy_e,w,t) %

Yt_e=simple(Yt) % <7> Yt =

(A*transform::fourier(sin((tao*w)/2)/w, w, t))/pi Yt_e =

-A*(heaviside(t - tao/2) - heaviside(t + 1/2*tao))

（3）

t3=3;

tn=-3:0.1:3;

yt13=subs(yt,{A,tao},{1,t3}) yt13n=subs(yt13,'t',tn);

21

kk=find(tn==-t3/2|tn==t3/2); % <13>

plot(tn(kk),yt13n(kk),'.r','MarkerSize',30) yt13n(kk)=NaN; % <15> hold on

plot(tn,yt13n,'-r','LineWidth',3) hold off grid on

axis([-3,3,-0.5,1.5]) yt13 =

heaviside(t + 3/2) - heaviside(t - 3/2) 1.5%

10.50-0.5-3-2-10123图 2.5-2 由 Heaviside(t) 构造的矩形波

（4）

Yw13=subs(Yw_fy_e,{A,tao},{1,t3}); subplot(2,1,1),ezplot(Yw13),grid on