九年级数学上册圆的知识点及练习（含答案）(8)

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B. 14.5 cm C. 19.5 cm D. 20 cm

t（秒）满足条件 时，⊙P与直线CD相交．

8.已知BC是半径为2cm的圆内的一条弦，点A为圆上除点B，C外任意一点，若

BC?23cm，则?BAC的度数为 ．

9.⊙0的半径为5，A、B两动点在⊙0上，AB=4,AB的中点为点C,在移动的过程中，点C始

终在半径为_______的一个圆上，直线AB和这个圆的位置关系是______ 10. Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为________ 三、解答题

11.已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。

（1）如图1，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ① ；② ；③ 。 （2）如图2，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

12.求作一个⊙O，使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上

图1 图2

的一点P．

ABPC13.如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O?的直径，若

∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．

CABP

14.图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．

O

15. 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。

第十二讲、圆的综合练习

一、选择题（每题3分，共24分）

1．P为⊙O内与O不重合的一点，则下列说法正确的是（ ） A．点P到⊙O上任一点的距离都小于⊙O的半径 B．⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径 C．⊙O上有两点到点P的距离最小 D．⊙O上有两点到点P的距离最大

2．若⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（ ） A．在⊙A内

B．在⊙A上

C．在⊙A外

D．不确定

3．半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ） A．

3R 4 B．

3R 2

C．3R

D．23R

4．已知：如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（ ）

A．4cm B．5cm

C．42cm D．23cm

5．下列说法正确的是（ ）

A．顶点在圆上的角是圆周角 B．两边都和圆相交的角是圆周角

C．圆心角是圆周角的2倍 D．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半 6．下列说法错误的是（ ）

A．等弧所对圆周角相等 B．同弧所对圆周角相等

C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等． D．同圆中，等弦所对的圆周角相等 7．⊙O内最长弦长为m，直线ι与⊙O相离，设点O到ι的距离为d，则d与m的关系是（ ） A．d=m

B．d＞m

C．d＞

m 2 D．d＜

m 28．菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（ ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

二、填空题（每题3分，共24分）

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，5cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有 ，在圆上的有 ，在圆内的有 ．

10．一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是 cm． 11．AB为圆O的直径，弦CD⊥AB于E，且CD=6cm，OE=4cm，则AB= ．

12．半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是 ，最长的弦长是 ．

13．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠BAC的平分线AM交BC于点D，交⊙O于点M．若∠BAC=60°，∠ABC=50°，则∠CBM=

，∠AMB=

．

14．⊙O中，若弦AB长22cm，弦心距为2cm，则此弦所对的圆周角等于 ． 15．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB为63，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是 ．

16．已知⊙O1和⊙O2外切，半径分别为1 cm和3 cm，那么半径为5 cm与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出 个．