动量和机械能竞赛辅导授课版1(3)

量大小为

p1＝［M＋(n－l)m]Vn-1．

车经过第n个人时，扔出的沙袋速度大小为2nVn-1，其动量大小为 p2=2nmVn-1,

当满足条件p2＞p1时，车就反向滑行．于是由

2nmVn-1＞［M＋(n-l)m]Vn-1， 得

取n=3，即车上堆积3个沙袋时车就反向运动．

(2)设车向负x方向滑行过程中，当第(n—1)个人扔出沙袋后的车速为V'n-1，其动量大小为

p'1＝［M＋3m＋(n-l)m'］V'n-1．

车经过第n个人时，扔出沙袋的速度大小为2nV'n-1，其动量大小为

当满足条件P'2=P'1时，车就停止．于是由

［M＋3m＋(n-l)m']Vn-1＝2nm'V'n-1，得

所以车停止时车上共有沙袋数为 N=3＋8=11(个)． 【说明】本题依据的物理道理是很显然的，由于构思新颖，使不少同学难以从具体问题中抽象出简化的物理模型，以致感到十分棘手．因此，学习中必须注重打好基础和提高分析问题的能力

【例题３】：如图18所示，长为L的轻绳，一端用轻环套在光滑的横杆上（轻绳和轻杆的质量都不计），另一端连接一质量为m的小球，开始时，将系球的绳子绷紧并转到与横杆平行的位置，然后轻轻放手，当绳子与横杆成θ时，小球速度在水平方向的分量大小是多少？竖直方向的分量大小是多少？ 【分析与解答】：

对于轻环、小球构成的系统，在水平方向上不受外力作用，所以在水平方向动量守恒。又

由于轻环的质量不计，在水平方向的动量恒为零，所以小球的动量在水平方向的分量恒为零，小球速度在水平方向的分量为零。 又因为轻环、小球构成的系统的机械能守恒，所以mgLsinθ