广东（10套）2012年中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题6：(7)

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m?5??n=4?n= ∴?。 2，解得?m=13??n=4? ∴ 点A的坐标为(2，4)；反比例函数的解析式为y＝

8x。

【考点】反比例函数和正比例函数的图象交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，反比例函数的性质。

m－5

【分析】（1）曲线函数y＝（m为常数）图象的一支在第一象限，则比例系数m－5

x一定大于0，即可求得m的范围。

（2）把A的坐标代入正比例函数解析式，即可求得A的坐标，再代入反比例函数

解析式即可求得反比例函数解析式。

16. （2012广东河源7分）一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度

匀速行驶．已知

警车一次加满油后，油箱内的余油量y(升)与行驶的时间x(小时)的函数关系的图象是如图所

示的直线l的 一部分．

(1)求直线l的函数表达式；

(2)如果警车要回到A处，且要求警车的余油量不能少于10升，那么警车可以以行驶到

离A处的最远

距离是多少？

【答案】解：（1）设直线l的解析式是y=kx+b，由图示，直线经过（1，45），（3，42）两点，得

??k+b=45?3k+b=42，解得??k=?6?b=60。

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∴直线l的解析式是：y=﹣6x+60。 （2）由题意得：y=﹣6x+60≥10，解得x≤

∴警车最远的距离可以到：60?25325312。

=250千米。

?【考点】一次函数和一元一次不等式的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】（1）根据直线l的解析式是y=kx+b，将（3，42），（1，54）代入求出即可。

（2）利用y=﹣6x+60≥10，求出x的取值范围，从而得出警车行驶的最远距离。

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