广东（10套）2012年中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题6：(5)

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11. （2012广东湛江10分）某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔技种植面积为24万亩．调查分析结果显示．从2009年开始，该市荔技种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）； （2）该市2012年荔技种植面积为多少万亩？

【答案】解：（1）设函数的解析式为：y=kx+b，

由图形可知函数图象经过点（2009，24）和（2011，26），则

?2009k+b=24?k=1，解得：。 ??2011k+b=26b=?1985??∴y与x之间的关系式为y=x﹣1985。

（2）令x=2012，得y=2012﹣1985=27。 ∴该市2012年荔技种植面积为27万亩。

【考点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。

【分析】（1）用待定系数法，将函数图象经过的点的坐标代入函数的解析式即可求得函数的解析式。

（2）将2012代入上题求得的函数解析式，求得自变量的值即可。

12. （2012广东肇庆8分） 已知反比例函数y?象限．

（1）求k的取值范围；

（2）若一次函数y?2x?k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4． ①求当x??6时反比例函数y的值；

k?1x图象的两个分支分别位于第一、第三

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②当0?x?12时，求此时一次函数y的取值范围．

【答案】解：（1）∵反比例函数图象两支分别位于第一、三象限，

∴k－1＞0，解得：k＞1。

（2）①∵一次函数与反比例函数交点纵坐标为4，

∴4?k?1x，4?2x?k

k?1? ?4?联立之，得： ?，解得k=3。 x?4?2x?k?∴反比例解析式为y?当x=－6时，y?2?62x

。

13=?。

y?3 2②由k=3，得到一次函数解析式为y=2x+3，即x?∵0?x?12。