铁路超限货车挂运方案优化模型 - 图文(11)

石家庄铁道大学毕业论文

5 7 9 2,4,6,8

续表4-1 uij值表

表示因素ui和uj比较，ui比uj明显重要。 表示因素ui和uj比较，ui比uj强烈重要。 表示因素ui和uj比较，ui比uj极端重要。 2,4,6,8分别表示相邻判断1-3,3-5,5-7,7-9的中值。 表示因素ui与uj比较得判断uij，则uj与ui比较得判断

uji=1/uij

倒数

(2)构造判断矩阵

根据上诉各符号的意义得判断矩阵p。

u1 u2 ... un ?u11 u12 ... u1n?u1?u u ... u? 21222n?u?p= 2? ... ... ... ...?... ??u u ... u??n1n2nn??un这称之为A-U判断矩阵。 (3)计算重要性排序

根据A-U矩阵，求出最大特征根所对应的特征向量。所求特征向量即为评价因素的重要性排序，也就是权数分配。

A- U判断矩阵特征向量的求法：方根法 i)计算判断矩阵每一行元素的乘积Wi

= ?ij w i u （ i， j=1,2,...,n ） （4-1）

i=1nii)计算Wi的n次方根 wi

（4-2） iii)对向量 w= w 1 ,w 2 ,...,w n 做归一化或正规化处理，即

wi=nwi ??Twi=wi（/?wi） i=1 （4-3） 则 w= ? w 1 ,w 2 ,...,w n ? 即为所求特征向量 iv)计算判断矩阵的最大特征根 ? ：

maxTn

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（pw）1n（pw）ii?max=?=? i=1 nw i w i （4-4） n i=1式中（pwi）表示向量pw的第i个元素。

n

（?pw）?u11 u12 ... u1n??w1?1??????w?（pw）u u ... u 221222n?=????2? pw=?? ? ? ( pw ） 3 ? ? ... ... ... ... ... ? （4-5）

???????pw）??u u ... u??w?（?n1n2nn??n??n?

以上得到的特征向量即为所求权数，权数的分配合理性需要得到检验。检验使用

(4)检验 公式

CR=CI/RI （4-6） 其中

CR称为判断矩阵的随机一致性比率；

CI称为判断矩阵的一般一致性指标，它由下式给出：

1 （4-7） CI=（?max-n）n-1 RI称为判断矩阵的平均随机一致性指标，对于1-9阶判断矩阵，RI值列于表4-2

表4-2 RI值表

n RI

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.15

当CR<0.10时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，说明权数分配时合理的；否则，就需要调整判断矩阵，直到取得满意的一致性为止。

4.3 超限车挂运方案优化模型的建立

模型的建立主要有以下几个步骤。 ① 建立因素集合

因素集是由影响评价对象的各个因素所组成的集合，可表示为U={对线路通过能力的影响，对运输径路的选择的影响，对货物运送效率的影响，对车站实际作业能力的影响}。

② 设V={v1,v2,…，vm}是抉择评语集合。根据因素评价结果，确定不同方案的评价值。

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石家庄铁道大学毕业论文 表4-3 目标评价值表

方案

因素 对线路通过能力

的影响 对运输径路选择

的影响 对货物运送效率

的影响 对车站实际作业能力的影响

第一方案 评价值

第二方案 评价值

第三方案 评价值

…

评价值

第n方案 评价值

评价值 评价值 评价值 评价值 评价值

评价值 评价值 评价值 评价值 评价值

评价值 评价值 评价值 评价值 评价值

③ 确立隶属函数

一个具体的模糊对象，应当确定其切合实际的隶属度函数，才能应用模糊数学方法做具体的定量分析。隶属函数主要有两种形式：一种为降半梯分布，其函数为

?1 0?x?a1??a-x（x）=?2 a1?x?a2 (4-8) ??a2-a1??0 x?a2图形为图4-2（a） ?（x） 1 0 1 0 ?（x）a1a2（a）x

a1a2（b）x图4-2 线性隶属函数分布图

另一种为升半梯分布，其函数为：

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?0 0?x?a1??x-a1（x）=? a1?x?a2 (4-9) ??a2-a1??1 x?a2图形如上图4-2（b） 函数中：

a1，a2--表示表4-1中某一个目标数值闭区间的上、下限值，每个目标 都有一个隶属函数; x--表示目标值。 ④ 建立模糊关系矩阵

确定从单因素ui(i=l,2,…,n)作因素评判，从因素ui着眼确定该事物对抉择等级（vij=1,2...,m）的隶属度rij。得出第i个因素ui的单因素评判集

ri=（ri1,ri2,…,rim）

它是评价等级V上的模糊子集。n个因素的评价集就构造出一个总的评价矩阵R。

?r11 r12 ... r1m??r r ... r?2m?R??2122?... ... ... ...? (4-10) ??r r ... r??n1n2nm??矩阵R既是因素论域U到抉择评语论域V的一个模糊关系，rij表示因素uij对抉择等级vj的隶属度。 ⑤ 确定评价因素的权向量A

评价因素的权向量反映对诸因素的一种权衡。第i个目标权系数为ai，则可得评价因素的权系数向量。A=（a1，a2,…,an）。 a 确定两两因素相比的判断值uij。

由U={对线路通过能力的影响，对运输径路的选择的影响，对货物运到效率的影响，对中间站实际作业能力的影响}因素集中两两因素相比的判断值uij。 b 构造判断矩阵

由专家给出判断值uij构造A-U判断矩阵，得出：

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u1 u2 u3 u4 ?1 1/6 1/3 1/5??6 1 5 3 ?? p=??3 1/5 1 1/4????5 1/3 4 1?c 计算重要性排序：

nu1 u2u3u4w i=?uij （i，j=1,2,...,n） 由 w i= w i ，

n求得： w 1 =（1×1/6×1/3×1/5）1/4 =0.325 依次求得 ： w =（6×1×5×3）1/4=3.080 w =（3×1/5×1×1/4）1/4=0.622 w 4 =（5×1/3×4×1）1/4=1.607 得到向量A=（0.325,3.080,0.622,1.607）

对向量（0.325,3.080,0.622,1.607）做归一化处理，得到权向量

A=（0.058,0.547,0.110,0.285）

3i=12（?pw）?0.243?1??1 1/6 1/3 1/5??0.058??????0.547??2.300?（pw）6 1 5 3 2?=?????=?? pw=??(pw）??3 1/5 1 1/4??0.110??0.465?3??pw）???5 1/3 4 1??0.285??1.198?（??????4??（pw）1n（pw）ii ?max=?=?nwnwi=1i=1iin10.2432.3000.4651.198 =（+++）4.206=40.0580.5470.1100.285d 检验：

1CI=?max知CR=CI/RI，n=4， n-1 （ -n ） 得出：

CI=1（4.206?-4）0.0687= 4-1由表4-2查得RI=0.90，得到：

CR=0.076<0.10

它表明上述判断矩阵具有满意的 …… 此处隐藏：1490字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……