2015年全国中考数学试卷解析分类汇编（第一期）专题7 分式与分式(8)

120?(a?110)??240?50??(a?120)?50?(0.8a?120)?25%?42000

解得350a?52500，所以a?150，即每件衬衫的标价至少是150元。

，其中

．

18. （2015?四川乐山,第19题9分）化简求值： 【答案】

，

．

考点：分式的化简求值．

19.（2015?四川眉山，第20题6分）计算：考点： 分式的乘除法．.

．

分析： 将每个分式的分子、分母分解因式后将除法变为乘法后约分即可． 解答： 解：

=

?

=．

点评： 本题考查了分式的乘除法，解题的关键是能够对分式的分子、分母进行因式分解，难度不大．

20．(2015·深圳，第18题 分)解方程：

x5??4。

2x?33x?213 7【解析】去分母，得：x（3x－2）＋5（2x－3）＝4（2x－3）（3x－2），

2

化简，得：7x－20x＋13＝0，解得：x1＝1，x2?

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21．(2015·黑龙江绥化，第22题 分)先化简 ，再求值。?0

其中 x=tan60+2 ．（6分）

x?1?x?4?x?2? ， ??22x?x?2xx?4x?4?

考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值．． 专题：计算题．

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=[

﹣

]?=?=?=，

+2=当x=tan60°+2时，原式=．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.（2015?江苏泰州,第17题6分）（1）解不等式组： （2015?江苏泰州,

第17题6分）（2）计算：

【答案】（1）x＜－8.（2）【解析】

.

试题分析：(1)先求出每个不等式的解集，然后再取它们的公共部分即可； （2）先把括号内的进行通分，再把除法转化成乘法，约分化简即可.

试题解析：（1）

解不等式①，得：x＜－1; 解不等式②，得：x＜－8; 所以，不等式组的解集为：x＜－8.

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（2）原式=

=

=.

考点：1.解一元一次不等式组；2.分式的化简. 23.（2015?江苏徐州,第19题10分）计算：

01

（1）|﹣4|﹣2015+（）﹣﹣（

2）

（2）（1+）÷．

考点： 分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．. 专题： 计算题．

分析： （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果； （2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答： 解：（1）原式=4﹣1+2﹣3=2； （2）原式=

?

=

．

点评： 此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24.（2015?山东聊城,第23题8分）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？

考点： 分式方程的应用．.

分析： 可设第二批鲜花每盒的进价是x元，根据等量关系：第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，列出方程求解即可．

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解答： 解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有

=×解得x=150，

经检验：x=150是原方程的解． 故第二批鲜花每盒的进价是150元．

点评： 考查了分式方程的应用，列方程解应用题的关键是正确确定题目中的相等关系，根据相等关系确定所设的未知数，列方程．

=

﹣1．

，

25．（2015?四川广安，第18题6分）解方程：考点： 解分式方程．.

分析： 观察可得方程最简公分母为：2x﹣4，将方程去分母转化为整式方程即可求解． 解答： 解：化为整式方程得：2﹣2x=x﹣2x+4， 解得：x=﹣2，

把x=﹣2代入原分式方程中，等式两边相等， 经检验x=﹣2是分式方程的解．

点评： 此题考查分式方程的解法，解分式方程去分母时有常数项的注意不要漏乘，求解后要进行检验，这两项是都是容易忽略的地方，要注意检查． 26.（2015?四川甘孜、阿坝，第16题6分）解分式方程：考点： 解分式方程．. 专题： 计算题．

分析： 本题考查解分式方程的能力，因为3﹣x=﹣（x﹣3），所以可得方程最简公分母为（x﹣3），方程两边同乘（x﹣3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验． 解答： 解：方程两边同乘（x﹣3）， 得：2﹣x﹣1=x﹣3， 整理解得：x=2，

经检验：x=2是原方程的解．

点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． （3）方程有常数项的不要漏乘常数项．

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+=1．

27．（2015?山东威海，第1 9题7分）先化简，再求值：（﹣2+

．

）÷，其中x=

考点： 分式的化简求值．.

分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可． 解答： 解：原式=

÷

=÷

=?

==﹣

，

当x=﹣2+时，原式=﹣=﹣=﹣．

点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 28．（2015?山东日照 ，第17题9分）（1）先化简，再求值：（a=

；

的解满足x+y=0，求实数m的值．

+1）

，其中

（2）已知关于x，y的二元一次方程组

考点： 分式的化简求值；二元一次方程组的解．.

分析： （1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可；（2）先把m当作已知条件求出x、y的值，再根据足x+y=0求出m的值即可． 解答： 解：（1）原式==

?

?

=a﹣1， 当a=

时，原式=

﹣1；

得

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（2）解关于x，y的二元一次方程组，