2015年全国中考数学试卷解析分类汇编（第一期）专题7 分式与分式(11)

【答案】a+b.

考点：分式的运算.

40. （2015?浙江湖州，第22题10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件. (1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.

(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数.

【答案】(1) 原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天；(2)原计划安排的工人人数为480人.

【解析】试题分析：（1）设原计划每天生产零件x个，根据相等关系“原计划生产24000个零件所用时间=实际生产（24000+300）个零件所用的时间”可列方程解出x即为原计划每天生产的零件个数，再代入

，

即可求得规定天数；（2）设原计划

安排的工人人数为y人，根据“（5组机器人生产流水线每天生产的零件个数+原计划每天生×=零件总数24000个”可列方程[5×20××产的零件个数）（规定天数－2）（1+20%）×(10－2)=24000，解得y的值即为原计划安排的工人人数. 试题解析：(1)解：设原计划每天生产零件x个，由题意得，

，

解得x=2400，

+2400]

经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意. ∴规定的天数为24000÷2400=10（天）.

答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天.

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考点：分式方程的应用.

=1的过程如图．请指出他解答

41. （2015?浙江嘉兴，第18题8分）小明解方程﹣过程中的错误，并写出正确的解答过程．

考点：解分式方程．. 专题：图表型．

分析：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误； 步骤②去括号有误；步骤⑥少检验，写出正确的解题过程即可．

解答：解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误； 步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；

正确解法为：方程两边乘以x，得：1﹣（x﹣2）=x， 去括号得：1﹣x+2=x， 移项得：﹣x﹣x=﹣1﹣2， 合并同类项得：﹣2x=﹣3， 解得：x=，

经检验x=是分式方程的解， 则方程的解为x=．

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点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

42. （2015?浙江宁波，第22题10分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵. （1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

【答案】解：（1）设B种花木的数量是x棵，则A种花木的数量是?2x?600?棵. 根据题意，得x??2x?600??6600， 解得x?2400, 2x?600?4200.

答： A种花木的数量是4200棵，B种花木的数量是2400棵.

（2）设安排y人种植A种花木，则安排?26?y?人种植B种花木.

42002400?根据题意，得，解得y?14. 60y40?26?y?经检验，y?14是原方程的根，且符合题意.

26?y?12.

答：安排14人种植A种花木，安排12人种植B种花木，才能确保同时完成各自的任务.

【考点】一元一次方程和分式方程的应用.

【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题设B种花木的数量是x棵，则A种花木的数量是?2x?600?棵，等量关系为：“广场内种植A、B两种花木共6600棵”.

（2）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题设安排y人种植A种花木，则安排?26?y?人种植B种花木，等量关系为：“每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵”

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43. （2015?四川南充,第17题6分） 计算：【答案】－2a－6

．

考点：分式的化简.

2．（2015?四川资阳,第17题7分）先化简，再求值：

(11x?2?)?2，其中x满足2x?6?0 x?1x?1x?1

考点：分式的化简求值．.

分析：根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可 解答：解：原式===

．

?

÷

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∵2x﹣6=0， ∴x=3，

当x=3时，原式=．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 44 .（2015?浙江滨州,第19题8分） 化简：【答案】

.

考点：分式化简

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