2015年全国中考数学试卷解析分类汇编（第一期）专题7 分式与分式(2)

∴x=1或x=2， ①当x=1时， ∵x﹣1≠0， ∴A=

中x≠1，

无意义．

∴当x=1时，A=②当x=2时， A=

=

．

点评： （1）此题主要考查了分式的化简求值，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．

（2）此题还考查了求一元一次不等式组的整数解问题，要熟练掌握，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件求得不等式组的整数解即可． 13、（2015·湖南省常德市，第7题3分）分式方程A、1 B、2 C、

23x??1的解为： x?22?x

1 D、0 3【解答与分析】这是分式方程的解法：答案为A

14．（2015·湖南省益阳市，第6题5分）下列等式成立的是（ ）

A．

+=

B．

=

C． = D．

=﹣

考点： 分式的混合运算． 专题： 计算题．

分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、原式=B、原式不能约分，错误； C、原式=

=

，正确； ，错误；

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D、原式=故选C

=﹣，错误，

点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

的值为0，则的值为（ ）．

15．（2015·湖南省衡阳市，第4题3分）若分式

A．2或－1 B．0 C．2 D．－1

二.填空题

1．（2015·湖北省孝感市，第11题3分）分式方程考点：解分式方程．. 专题：方程思想．

15?的解是 ☆ ． xx?3分析：观察可得最简公分母是x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘x（x+3），得 x+3=5x， 解得x=．

检验：把x=代入x（x+3）=∴原方程的解为：x=． 故答案为：x=．

点评：考查了解分式方程，注意：

≠0．

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．

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2．（2015·湖南省衡阳市，第16题3分）方程^

的解为 ．[w*ww~.

x2?13、（2015·湖南省常德市，第10题3分）若分式的值为0，则x＝

x?1x2?1【解答与分析】这其实就分式方程的解法：＝0，解之得

x?1答案为：x＝1

4．(2015?江苏无锡,第12题2分)化简考点： 约分．

得

．

分析： 首先分别把分式的分母、分子因式分解，然后约去分式的分子与分母的公因式即可．解答： 解：

==

．

故答案为：

点评： 此题主要考查了约分问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①分式约分的

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结果可能是最简分式，也可能是整式．②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式． 5．（2015?广东梅州,第16题5分）若n都成立，则a= ，b ﹣ ；计算：m= 考点： 专题： 分析：

分式的加减法． 计算题．

已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据题意确定出a

+

+

=+…+

+

，对任意自然数= ．

与b的值即可；原式利用拆项法变形，计算即可确定出m的值． 解答： 解：

可得2n（a+b）+a﹣b=1，即解得：a=，b=﹣； m=（1﹣+﹣+…+故答案为：；﹣；点评：

﹣．

）=（1﹣

）=

，

=，

+

=

，

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

的解是 3 ．

6．（2015?广东佛山,第12题3分）分式方程

考点： 专题： 分析：

解分式方程． 计算题．

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验

即可得到分式方程的解．

解答： 解：去分母得：x=3（x﹣2）， 去括号得：x=3x﹣6， 解得：x=3，

经检验x=3是分式方程的解． 点评：

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方

程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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7．（2015?甘肃武威,第12题3分）分式方程 考点： 分析：

解分式方程．

的解是 x=2 ．

观察可得最简公分母是x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方

程转化为整式方程求解．

解答： 解：方程的两边同乘x（x+3），得 2（x+3）=5x， 解得x=2．

检验：把x=2代入x（x+3）=10≠0，即x=2是原分式方程的解． 故原方程的解为：x=2． 故答案为：x=2． 点评：

此题考查了分式方程的求解方法．注意：①解分式方程的基本思想是“转

化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，②解分式方程一定注意要验根． 8．(2015·南宁，第14题3分)要使分式

点：分式有意义的条件．.

分析：分式有意义，分母不等于零．

1有意义，则字母x的取值范围是 ．x?1

有意义．

解答：解：依题意得 x﹣1≠0，即x≠1时，分式故答案是：x≠1．

点评：本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零；

（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．

9．(2015·贵州六盘水，第14题4分)已知

b?ccba???0，则的值为 ．

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