2015年全国中考数学试卷解析分类汇编（第一期）专题7 分式与分式(10)

考点：分式的化简求值．. 专题：计算题．

分析：原式括号中第二项变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值． 解答：解：原式=（

﹣

）?=

?=

，

当a=﹣时，原式=﹣1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

32. （2015辽宁大连，21，9分）甲乙两人制作某种机械零件。已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等，求甲乙两人每小时各做多少个零件？ 【答案】24和21个

【解析】解：乙每小时做x个零件,则甲每小时做（x+3)个零件，由题意得：

9684?解得x=21,经检验x=21是方程的解，x+3=24. x?3x答：甲乙两人每小时各做24和21个零件.

33. （2015山东菏泽，15，6分）解分式方程：（2）

．、

．

（2）利用解分式方程的解法去分母求出即可． 试题解析：（1）原式=（2）去分母得：故

是原方程的根．

=

；

，解得：

，检验：当时，，

34. （2015呼和浩特，17，5分） (5分)先化简，再求值：(51

2，b =－2

2a3b7?)?，其中a = 5a2b10ab22a3b2考点分析：多项式运算 稳扎稳打→步步为营

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解析：

按照题目要求，一定要先化简。化简的步骤很简单，首先通分，即把两个和或差形式的分式先统一到一个分式中，之后再尝试提取公因式，把被除的分式改成被乘的形式，最后进行约分。得到一个最简的式子，代值运算即可。 解：

511

当a = 2，b =－2时，原式=－8

,其中

35. （2015山东省德州市，18，6分）先化简，再求值：

,.

【答案】

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考点：分式化简及求值

|+（﹣）﹣2﹣

+

；

36. （2015?绵阳第19题，16分）（1）计算：|1﹣（2）解方程：

=1﹣

．

考点： 实数的运算；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值．. 专题： 计算题．

分析： （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答： 解：（1）原式=

（2）去分母得：3=2x+2﹣2， 解得：x=，

经检验x=是分式方程的解．

点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

﹣1+4﹣

﹣2=1；

37. （2015?四川省宜宾市，第17题，10分）(注意：在试题卷上作答无效) （1）计算：（–3)– |–3| + (–1)

11a2– a(2) 化简：(a–1 – a2–1)÷a2–1

0

2015

1+ (2)–1

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38. （2015?四川省宜宾市，第20题，8分）(注意：在试题卷上作答无效) 列方程或方程组解应用题：

近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人刊划用相同的年数分别缴纳养老保险金l5万元和l0万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险会0.2万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元?

39. （2015?浙江湖州，第17题6分）计算：

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