2015年全国中考数学试卷解析分类汇编（第一期）专题7 分式与分式(7)

解这个方程，得x=25.经检验，x=25 是所列方程的解. ∴x＋5=30 答：甲每小时做30 面彩旗，乙每小时做25 面彩 【提示】分式方程不要忘记检验

10. （2015?浙江衢州,第18题6分）先化简，再求值：，其中．

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【答案】解：原式=

，

当时，原式=

求值即可. ÷（1﹣

【考点】分式的化简求值．

【分析】将被除式因式分解，除法变乘法，约分化简，最后代11．（2015?甘肃武威,第20题4分）先化简，再求值： 考点： 分析： 可．

解答： 解：原式=

÷（

﹣

）

分式的化简求值．

），其中x=0．

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=0代入进行计算即

=?

=，

当x=0时，原式=． 点评： 键．

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关

12．（2015?广东佛山,第17题6分）计算： 考点： 专题： 分析：

分式的加减法． 计算题．

﹣

．

原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

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解答： 解：原式=

=

=

﹣．

点评：

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

﹣

，且x为整数时，求A的值．

13．（2015?广东广州,第19题10分）已知A=（1）化简A； （2）当x满足不等式组 考点：

分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．

分析： （1）根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可．

（2）首先求出不等式组的解集，然后根据x为整数求出x的值，再把求出的x的值代入化简后的A式进行计算即可． 解答： 解：（1）A=

﹣

=﹣

==

﹣

（2）∵

∴

∴1≤x＜3， ∵x为整数， ∴x=1或x=2， ①当x=1时，

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∵x﹣1≠0， ∴A=

中x≠1，

无意义．

∴当x=1时，A=②当x=2时， A=

=

．

点评： （1）此题主要考查了分式的化简求值，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．

（2）此题还考查了求一元一次不等式组的整数解问题，要熟练掌握，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件求得不等式组的整数解即可．

，然后从

14. （2015?四川凉山州,第19题6分）先化简：

的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

【答案】

；当x=2时，原式=0，当x=－2时，原式=8．

考点：分式的化简求值．

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m2115.. （2015?四川泸州,第19题6分）化简：2?(1?)

m?2m?1m?1考点：分式的混合运算．. 专题：计算题．

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 解答：解：原式=

÷

=

?

=

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. （2015?四川成都,第15题第2小题6分）化简:(【答案】：

a1a?1?2)? a?2a?4a?2a?1 a?2

2?a2?2a?a?1??a?2?a?1 1?a?2?2??【解析】： 原式=?2?a?4a?4??a?1?a?2??a?2?a?1a?2

17. （2015?四川成都,第26题8分）

某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 【答案】：（1）120件；（2）150元。

【解析】：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则第二批衬衫是2x件 由题意可得：的根。

（2）设每件衬衫的标价至少是a元

2880013200??10，解得x?120，经检验x?120是原方程2xx

由13200?120?110（元/件）120（1）得第一批的进价为：，第二批的进价为：（元/件）

由题意可得：

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