微观经济学作业答案(9)

解：MC?Q2?80Q?1800，当均衡总产量Q＝60时，MC＝600，TC＝31000

TR???TC?36000

205q1 TR1?Pq1?2.5q1 MR1?P1?q1?80?1?q1?800在可差别定价的市场上，垄断厂商利润最大化条件MC＝MR1＝MR2

MR1?800?5q1?600，

解得q1?40,q2?Q?q2?20，代入MR2?A?2Bq2?MC?600 得：A?60B?600 （①式）

将q1?40,q2?20代入市场1的需求函数，得P1?700，p2?A?20B

TR2?TR?TR1?36000?700?40?8000 TR2?P2?q2?(A?20B)?20?8000

所以：A?20B?400 （②式）

将①式，②式联立求解，得A＝300，B＝5

Q3?30Q2?1000Q，产品在实行差别六．一垄断厂商生产某产品的总成本函数为：TC?3价格的两市场上出售，第一个市场的需求函数为P1?1100?13q1，在利润极大的均衡时，产量为48。第二个市场的需求曲线(也假定是直线)上，当价格为均衡价格时的弹性为－3，试问该厂商的纯利润为多少？

MC?Q2?60Q?1000，当均衡总产量Q＝48时，MC＝424，TC＝15744

28

2TR1?Pq1?13q1 MR1?P1?q1?1100?26q1 1?q1?1100在可差别定价的市场上，垄断厂商利润最大化条件

MR1?1100?26q1?MC?424

解得q1?26,q2?Q?q1?22，代入市场1的需求曲线，得P1?762 又设市场2的需求曲线为P2?A?Bq2

MR2?A?2Bq2

当市场均衡时，MC＝MR2，而且此时，q2?22 所以均衡时，MR2?A?44B?424 （①式） 在市场2中，当价格为均衡价格时的弹性为－3， 当均衡时，q2?22时，P2?A?Bq2?A?22B 所以Ed?dq2P21P1A?22B????2?????3 dPq2Bq2B222解得A＝88B （②式）

将①式，②式联立求解，得A＝848，B＝9.636 所以，当q2?22时，P2?A?Bq2?A?22B＝636

此时，厂商的纯利润为??TR?TC?TR1?TR2?TC?P1q1?P2q2?TC ?762?26?636?22?15744 ?482880

七．一个歧视性垄断厂商在两个市场上销售。假设不存在套利机会。市场1的需求曲线为

p1?100?q1，市场2的需求曲线为p2?100?q2。垄断厂商的总产量用Q?q1?q2表示。22垄断厂商的成本函数依赖于总产出，TC(Q)?Q。 （1）列出垄断厂商（q1和q2）的利润函数。

??TR?TC?TR1?TR2?TC?P1q1?P2q2?TC

1q1)q1?(100?q2)q2?(q1?q2)2 2 ?(100? ??322q1?100q1?100q2?2q2?2q1q2 229

（2）计算垄断厂商分别在两个市场上的利润最大化的销售量。

MC?2Q，MR1?100?q1，MR2?100?2q2

在每一个垄断市场上的利润最大化条件为：MC＝MR1，MC＝MR2 所以：2Q?100?q1，2Q?100?2q2 同时，Q?q1?q2

所以，解得q1?25,q2?12.5，

代入相应的市场需求方程，得P1?87.5,P2?87.5 （3）计算歧视性垄断的利润水平。

歧视性利润??TR?TC?TR1?TR2?TC?P1q1?P2q2?TC ?87.5?25?87.5?12.5?37.5

?1875

（4）假设有一个新的管理者接管了这一企业，他决定将这一个垄断工厂分成两个工厂，工厂1的产品只在市场1销售，工厂2的产品只在市场2销售。分别计算工个工厂利润最大化的产出水平。

这里相当于每个市场都有一个垄断厂商，要注意的是成本函数中相对应的产量现在变为分厂的产量，而不是总产量

市场1：由MR1= MC1得100－q1＝2q1 市场2：由MR2= MC2得100－2q2＝2q2 所以q1＝100/3，q2＝25

代入相应的市场需求方程，得P1?

（5）计算两个工厂的利润水平。

2250,P2?75 3???1??2?2501001002??()?25?75?252?2917 333（6）将一个工厂分割成两个是增加了利润还是减少了利润？利用规模报酬递增或递减理论

来解释你对上述问题的回答。

显然分成两个工厂来生产利润增加了，又因为C(q1+ q2 )= (q1+ q2 ) 2> C(q1)+ C( q2 )= q12

+ q2 2

所以是成本的非次可加性，即规模报酬递减，说明将同样的产量分成几个工厂来生产比单独一个工厂来生产成本要小，在价格不变的情况下，显然前者利润要高，即小规模生产更有效率。

第三节 垄断竞争和寡头垄断市场

一．某垄断竞争厂商的实际需求曲线与主管需求曲线在10美元处相交。这时，该厂商的产

30