《车身工程应用数学基础》(课程代码：01891)课程考试大纲

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《车身工程应用数学基础》（课程代码：01891）课程考试大纲

目 录

一、课程性质与设置目的 二、考试内容与考核目标 第一章 函数极限与连续

第一节 函数的概念与基本性质 第二节 数列的极限 第三节 函数的极限

第四节 无穷大量与无穷小量 第五节 极限的运算法则

第六节 极限存在准则与两个重要极限 第七节 无穷小量的比较 第八节 函数的连续性 第二章 一元函数的导数与微分

第一节 导数的概念 第二节 求导法则 第三节 函数的微分 第四节 高阶导数 第五节 微分中值定理 第六节 洛必达法则 第三章 一元函数微分学的应用

第一节 函数的单调性与极值

第二节 函数的最大（小）值及其应用 第三节 曲线的凹凸性、拐点

第四节 微分学在经济学中的应用举例 第四章 一元函数的积分

第一节 定积分的概念

第二节 原函数与微积分学基本定理 第三节 不定积分与原函数求法 第四节 积分表的使用 第五节 定积分的计算 第六节 广义积分 第五章 定积分的应用

第一节 微分元素法

年华一去不返，事业放弃在难成。

本资料由广州自考网收集整理，更多自考资料请登录www.gzzk.cc下载 第二节 平面图形的面积 第三节 几何体的体积

第四节 定积分在经济学中的应用 第六章 常微分方程

第一节 常微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程及其解法 第三节 微分方程的降阶法 第四节 线性微分方程解的结构 第五节 二阶常系数线性微分方程 第六节 n阶常系数线性微分方程 第七章 行列式

第一节 行列式的定义

第二节 行列式的性质与计算 第三节 克拉默法则 第八章 矩阵及其运算

第一节 矩阵的定义 第二节 矩阵的运算 第三节 矩阵的逆 第四节 矩阵的分块 第九章 向量组与矩阵的秩

第一节 n维向量

第二节 线性相关与线性无关 第三节 向量组的秩与矩阵的秩 第四节 矩阵的初等变换

第五节 初等矩阵与求矩阵的逆 第六节 向量空间 第十章 线性方程组

第一节 消元法

第二节 线性方程组有解判别定理 第三节 线性方程组解的结构 第十一章 向量组与矩阵的秩

第一节 向量的内积

第二节 方阵的特征值和特征向量 第三节 相似矩阵 第十二章 概率论的基本概念

第一节 样本空间、随机事件 第二节 概率、古典概型

年华一去不返，事业放弃在难成。

本资料由广州自考网收集整理，更多自考资料请登录www.gzzk.cc下载 第三节 条件概率、全概率公式 第四节 独立性 第十三章 随机变量

第一节 随机变量及其分布函数 第二节 离散型随机变量及其分布 第三节 连续型随机变量及其分布 第四节 随机变量函数的分布 第十四章 随机变量的数字特征

第一节 数学期望 第二节 方差

第十五章 大数定律与中心极限定理 第一节 大数定律 第二节 中心极限定理

三、关于大纲的说明与考核实施要求 【附录】题型举例

年华一去不返，事业放弃在难成。

本资料由广州自考网收集整理，更多自考资料请登录www.gzzk.cc下载 一、课程性质与设置目的

（一）课程性质与特点

《车身工程应用数学基础》是机械制造及自动化专业的理论基础课程，内容包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、线性代数及概率论基础等，是学习本专业其他课程的基础。本课程注重数学思想介绍和基本逻辑思维训练，更注重数学的基本概念、基本定理和基本方法在本专业相关课程中的应用。

（二）课程的基本要求

本课程的目的在于引导学生掌握一些现代科学所必备的数学基础，学习一种理性思维的方式，更在于培养学生在本专业相关课程的学习中熟练应用数学工具、高效解决专业问题的能力。本课程要求学生掌握微积分、线性代数、概率论的基本概念、基本定理和基本方法，具有比较熟练的运算能力及一定的抽象思维和逻辑推理能力。

本课程的重点章节有一元函数的导数与微分，一元函数的积分，矩阵及其运算，随机变量的数字特征；次重点章节有函数极限与连续，行列式，概率论的基本概念，随机变量；一般章节为其他各章。

（三）本课程与相关课程的联系

本课程所涉及的理论和方法广泛应用于本专业的专业基础课和专业课，是相关课程的先修课程。 二、课程内容与考核目标

第一章 函数极限与连续

（一）学习目的与要求

通过本章的学习，使学生理解函数、极限、连续的定义和性质，掌握极限的运算法则、极限存在准则与两个重要极限、函数的连续性。

本章重点是极限的运算法则、无穷小量的比较，难点是极限存在准则与两个重要极限。

（二）课程内容

第一节 函数的概念与基本性质

区间与邻域，函数的概念，复合函数与反函数，函数的几种特性，函数的应用举例，基本初等函数，初等函数。

第二节 数列的极限

数列极限的定义，数列极限的性质。

第三节 函数的极限

X ∞时函数的极限，X X0时函数的极限，函数极限的性质。

第四节 无穷大量与无穷小量 第五节 极限的运算法则

极限的四则运算法则，复合函数的极限。

年华一去不返，事业放弃在难成。

本资料由广州自考网收集整理，更多自考资料请登录www.gzzk.cc下载 第六节 极限存在准则与两个重要极限

夹逼定理，函数极限与数列极限的关系，两个重要极限。

第七节 无穷小量的比较 第八节 函数的连续性

函数的连续与间断，连续函数的基本性质，闭区间上连续函数的性质。 （三）考核知识点 1.函数的概念与基本性质 2.数列的极限 3.函数的极限

4.无穷大量与无穷小量 5.极限的运算法则

6.极限存在准则与两个重要极限 7.无穷小量的比较 8.函数的连续性 （四）考核要求

1.函数的概念与基本性质

（1）识记：区间与邻域；函数的概念；复合函数与反函数；幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等基本初等函数；初等函数。

（2）领会：函数的有界性、单调性、奇偶性。 （3）简单应用：函数的应用。 2.数列的极限

（1）识记：数列极限的定义。 （2）领会：数列极限的性质。

3.函数的极限

（1）识记：x??时函数的极限；x?x0时函数的极限。 （2）领会：函数极限的性质。 4.无穷大量与无穷小量

（1）识记：无穷大量；无穷小量。 （2）领会：无穷小量的性质。 5.极限的运算法则

（1）简单应用：极限的四则运算法则；复合函数的极限。 6.极限存在准则与两个重要极限

（1）领会：函数极限与数列极限的关系。 （2）简单应用：夹逼定理；两个重要极限。 7.无穷小量的比较

（1）识记：高阶无穷小量；同阶无穷小量；等价无穷小量。

（2）简单应用：常见的等价无穷小；等价无穷小的重要性质。8.函数的连续性

（1）识记：函数的连续的定义；间断点的定义与分类。 （2）领会：连续函数的基本性质。

（3）简单应用：函数的连续性与间断点的类型的判断；闭区间上连续函数的性质：根的存在定理（零点存在定理）、介值定理、最 …… 此处隐藏：1435字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……