微观经济学作业答案(8)

?7Q2?(90?4A)Q?A 要使利润π最大化，必有

???0，得2Q?A，将此代入①式，解得 ?A Q＝15，A＝900，将此代入需求函数，得P＝175

二．已知某垄断者的成本函数为TC?0.5Q2?10Q,产品的需求函数为P?90?0.5Q。 （1）计算利润为极大的产量、价格和利润。 解：MC?Q?10 MR＝90－Q 利润最大化条件：MC＝MR

解得：Q＝40，代入产品需求函数，得P＝70 利润??TR?TC?P?Q?TC?1600

（2）假设国内市场的售价超过P=55时，国外同质的产品即将输入本国，计算售价P＝55时垄断者提供的产量和赚得的利润。

当国内最高售价为P＝55时，垄断者仍会按照MR＝MC的原则，组织生产，以实现利润最大化，此时，厂商提供的产量为Q＝40。

厂商利润??TR?TC?55?40?0.5?40?10?40?1000

市场需求量为70，厂商实际提供的产量只有40，不足部分将由国外输入。

（3）假设政府限定国内最高售价P=50，垄断者会提供的产量和利润各为多少？国内市场是否会出现超额需求引起的短缺？

当国内最高售价为P＝50时，垄断者仍会按照MR＝MC的原则，组织生产，以实现利润最大化，此时，厂商提供的产量为Q＝40。

厂商利润??TR?TC?50?40?0.5?40?10?40?800

当价格P＝50时，代入产品需求函数，得市场需求量Q＝80，而厂商实际提供的产量只有40，所以国内市场出现超额需求，引起短缺。

三．设垄断者的产品的需求曲线为P=16－Q，P以美元计，求; (1)垄断者出售8单位产品的总收益为多少？ 当Q＝8时，P＝8。 TR＝P×Q＝64

（2）如果垄断者实行一级价格歧视，垄断者的收益为多少？他掠夺的消费者剩余为多少？

一级价格歧视时，厂商对8单位产品的每一单位产品索取不同价格，价格分别为15,14,13,12,11,10,9和8美元。

垄断者总收益TR＝15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＝92

没有一级价格歧视时，消费者所实际支付的钱为8×8＝64元，一级价格歧视下，消费者愿意支付的价格为92元。所以，垄断者掠夺的消费者剩余为92－8×8＝28。

（3）如果垄断者实行二级价格歧视，对前4各单位的商品定价为12美元，对后4个单位的

22 26

商品定价为8美元。垄断者掠夺的消费者剩余为多少？ 垄断者掠夺的消费者剩余＝4×4＝16 四．某垄断者的一家工厂所生产的产品在两个分割的市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为：TC?Q2?10Q,Q1?32?0.4P1,Q2?18?0.1P2。

（1）假设两个市场能实行差别价格，证明利润极大时两个市场的售价和销售量分别是

P1?60,Q1?8;P2?110,Q2?7。利润为875。

当完全垄断企业实行歧视价格时，企业获得最大利润的均衡条件为MC＝MR＝MR1＝MR2，其中MR1、MR2别为市场1和市场2的边际收入。

MC?dTC?2Q?10 dQMR1?dTR1d(P1?Q1)??80?5Q1 dQdQdTR21d(P2?Q2)??180?20Q2 dQdQ MR2? 因为 MC＝MR＝MR1＝MR2 同时，Q?Q1?Q2

解得：Q?15,Q1?8,Q2?7，代入相应的市场需求函数，得P1?60,P2?110

此时企业获得的最大利润

Πmax＝TR－TC＝TR1＋TR2－TC＝ P1Q1＋P2Q2－TC

2

＝60×8＋110×7－（15＋15×10） ＝875

（2）假如两个市场只能索取相同的价格，求解利润极大时的售价、销售量和利润。 解： 当完全垄断企业实行相同价格时，企业获得最大利润的均衡条件为MC＝MR

由于两个市场实行相同定价，所以P?P1?P2

所以，P1?80?2.5Q1，P2?180?10Q2，得Q2?10?2.5Q1

Q?Q1?Q2?Q1?10?0.25Q1

得Q1?0.8Q?8，代入市场1的需求函数，

得企业产品的总需求函数为：P1?P?80?2.5(0.8Q?8)?100?2Q MR?dTRd(P?Q)??100?4Q dQdQ27

利润最大化条件 MR?MC?2Q?10 得Q＝15

代入P?100?2Q，得售价P＝70。 此时企业获得的最大利润

Πmax＝TR－TC＝P×Q－TC

2

＝70×15－（15＋15×10） ＝675

五．一垄断厂商生产一种同质产品，在能实行差别价格的两个市场上出售，其总成本函数为

Q3TC??40Q2?1800Q?5000，这里总成本以美元计，产量以吨计，两市场的需求函

3数为： q1?320?0.4P1,P2?A?Bq2。该垄断者利润极大时均衡的年总产量为60吨，年纯利润为5000美元，A和B的数值为多少？ …… 此处隐藏：188字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……