1997年第14届全国中学生物理竞赛决赛试题及参考答案

第14届全国中学生物理竞赛

决赛试题

一、用放射源钋（Po）发射α粒子打在铍核（49Be）上，产生一种新的粒子和另一生成物。这些新

粒子组成的粒子流有以下特点：

1. 在任意方向的磁场中都不偏转。

2. 让它与含氢物质中的静止氢核碰撞，可把氢核击出，被击出氢核的能量为EH?4.7MeV。让它

与含氮物质中的静止氮核相碰撞，也可把氮核击出，被击出氮核的能量为EN?1.2MeV。碰撞可视为对心完全弹性碰撞，且已知氢核的质量比为1:14。

试根据以上数据求出新粒子质量与氢核质量之比，对此新粒子是什么粒子作出判断，并写出α粒子

轰击49Be的核反应方程式。

二、一长方形均匀薄板AB，可绕通过其重心、垂直于长度方向的固定水平轴O（垂直纸面）自由

转动，如图所示。在板上轴O左侧距O点为L处以轻绳悬挂一质量为m的物体。在轴O的右侧板上放一质量也是m的立方体。立方体边长以及其左侧面到轴O的距离均为l。已知起始时板处于水平位置，挂物与地面相接触，轻绳绷紧，整个系统处于平衡状态。现在立方体右侧面中心处施一水平方向向右的力F去拉它，若用符号μ表示立方体与板面间的摩擦系数，当F从零开始逐渐增大至某一数值时，整个系统的平衡状态将开始被破坏。试讨论：可能出现几种平衡状态被破坏的情况？每种情况出现的条件是什么？要求在以μ为纵坐标、x(?2L/l?3)为横坐标的图中，画出可能发生这几种情况出现的区域。不要求讨论这些区域交界线上的平衡状态被破坏的情况。

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三、如图所示的圆柱形容器，其截面积S?1.70?10?2m2，器壁绝热，园筒内有两个以弹簧相连的

绝热活塞，弹簧的劲度系数为k?1.50?104N/m，筒中部有一带孔的固定隔板，筒壁上有开口，与大气相通。整个装置的结构及尺寸如图。容器左、右端气室中分别盛有同种的理想气体，左室中有一电加热器。已知：大气压强p0?1.00?105Pa；电加热器未加热前两室气体均处于平衡，温度均为T0?300K，压强均为p0；活塞的位置如图所示，l0?1.00?10?1m；如果通过加热器对左室气体不断地徐徐加热。弹簧长度的最大改变量lm?7.40?10?2m；理想气体的绝热过程遵循的规律为pV?恒量；筒内每摩尔气体

RT的内能与温度的关系为E0?，式中T为气体的热力学温度，R为摩尔气体常量。求当左室气体吸

a?1热为Q?1000J，左、右两室气体的温度和压强。设活塞与筒壁的摩擦可忽略不计，且不漏气。计算过程各量均取三位有效数字。

四、图（a）是由24个等值电阻连接而成的网格，图（b）中电动势为E?3.00V、内阻r?2.00?的

电源与一阻值为28.0?的电阻R?及二极管D串联后引出两线P、Q；二极管D的正向伏安曲线如图（c）所示。

（1）若将P、Q两端与图（a）中电阻网格E、G两点相接，测得二极管两端间的电压为0.86V。

求：电阻网格E与A间的电压UEA。

（2）若将P、Q两端与图（a）中电阻网格B、D两点相接，求通过二极管D的电流ID和网格中E、

G间的电压UEG。

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