13中级财管·闫华红基础班·[037]第六章 投资管理(9)(2)

设利率为15%

120×（P/A，15%，5）＋1000×（P/F，15%，5）=899.24 （3）结论：

平价发行的债券，其内部收益率等于票面利率； 溢价发行的债券，其内部收益率低于票面利率； 折价发行的债券，其内部收益率高于票面利率。

（4）简便算法（不考虑时间价值，近似估算）

将【例6－15】数据代入： 当购买价格为1075.92时：

R＝[120＋（1000－1075.92）/5]/[（1000＋1075.92）/2]×100％＝10.098% 当购买价格为1000时：

R＝[120＋（1000－1000）/5]/[（1000＋1000）/2]×100％＝12% 当购买价格为899.24时：

R＝[120＋（1000－899.24）/5]/[（1000＋899.24）/2]×100％＝14.76% （4）指标间的关系

当债券价值>债券购买价格，则债券内部收益率>市场利率（投资人所期望的）； 当债券价值<债券购买价格，则债券内部收益率<市场利率； 当债券价值=债券购买价格，则债券内部收益率=市场利率；

【例题11?计算题】某公司在2012年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。(计算过程中至少保留小数点后4位，计算结

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果保留两位小数)

要求：

(1)2012年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?? (2)假定2013年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少? (3)假定2013年1月1日的市价为1040元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?（分别采用内插法和简便算法进行计算） 【答案】

（1）平价购入，内含报酬率与票面利率相同，即为10%。

（2）V=100×（P/A，8%，4）+1000×（P/F，8%，4）=100×3.3121+1000×0.7350=331.21+735=1066.21(元)

（3）1040=100×（P/A，R，4）+1000×（P/F,R，4） i=9%，100×（P/A，9%，4）+1000×（P/F，9%，4）=100×3.2397+1000×0.7084=1032.37（元）

（R-8%）/（9%-8%）=（1040-1066.21）/（1032.37-1066.21） R=8.77%。 简便算法：

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