2019年苏科版中考数学二轮复习课时训练16：二次函数的实际应用(2)

11. 如图K16-5,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成. 若建立如图所示的直

角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为(-13,-1. 69),则桥架的拱高OH= 米.

参考答案

,

1. B [解析] 由题意得, ,

,

- ,

解得 ,从而对称轴为直线x=- =- )=15. 故选B.

,

2. D [解析] A. 当t=9时,h=-81+216+1=136,当t=13时,h=-169+312+1=144,升空高度不相同,故A选项说法错误;B. 当t=24时,h=-576+576+1=1,火箭的升空高度是1 m,故B选项说法错误;C. 当t=10时,h=-100+240+1=141,故C选项说法错误;D. 根据题意可得,最大高度为

- - -

=

-

=145(m),故D选项说法正确,故选D.

3. C [解析] 设筝形较短边为x cm,则较长的边为 x cm,故底面等边三角形的边长为(6-2 x)cm,

则S=(6-2 x)·x·3=-6 x2+18x,

-

-

故侧面积的最大值为:== (cm2). 故选C.

)

4. 25 [解析] 设原价为1,销售量为y,

则现在的单价是(1+m%),销售量是1- y, 根据销售额的计算方法得:

销售额w=(1+m%)1- y, w=- (m2-50m-15000)y,

w=- (m-25)2+ ·y,

∵y是已知的正数,

∴当- (m-25)2+ 最大时,w最大,根据二次函数的性质,当m=25时,w最大.

5. 24 [解析] ∵y=60t- t2=- (t-20)2+600,

∴当t=20时,滑行到最大距离600 m时停止;当t=16时,y=576,所以最后4 s滑行24 m.

6. 20 [解析] 由已知水面离桥拱顶的高度DO是4 m知点B的纵坐标为-4,把y=-4代入y=-x2,得-4=-x2,解得x=±10(舍

去负值),所以这时水面宽度AB为20 m.

7. 解:(1)y=40+2x.

(2)w=(2x+40)(145-80-5-x)=-2(x-20)2+3200,

故当x=20时,w的值最大,为3200,即第20天时,利润最大,最大利润为3200元.

8. 解:(1)

每天工 产品种类 人数(人) 每天 每件产品 产量(件) 可获利润(元) 甲 65-x 2(65-x) 15 乙

(2)由题意得

x x 130-2x 15×2(65-x)=x(130-2x)+550,