二年级数学思维训练 - 图文(4)

【例2】下面的图形如果能一笔画出，请试一试；如果不能，请说明理由。

分析 一个图形能否一笔画出，关键是看图中奇点个数的多少。

图(1)中除了A，B两个奇点外，其他的都是偶点，所以可以一笔画出。画时可以从A、B两点中的任何一点为起点，以另外一点为终点，依次画出。

图(2)中A，B，C，D四个点都是奇点，所以不能一笔画出。

〖即学即练2〗下边的图形如果能一笔画出，请试一试；如果不能，请说明理由。

【例3】黑色的鱼与白色的鱼所能游动的河道如右图所示。黑色的鱼在A点位置，白色的鱼在B点位置。哪条鱼能不重复地游遍所有的河道?

分析 不重复地游遍所有的河道，也就是不重复地经过所有的路径，因此这实质是一个一笔画问题。由于A在奇点，B在偶点，根据一个图形能否一笔画成的条件可知哪条鱼可以不重复地游遍所有的河道。

〖即学即练3〗下图是邮递员李阿姨每天所要走的路线图，你有办法帮李阿姨设计一条路线让她不走重复路线吗?

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【例4】某儿童公园游乐场平面图如右图所示，其中A，B，C，E，E，F均表示园中的六处景观。为了方便游客，今打算修出(入)口两处。为了让游客可以从某入(出)口进去后，可以不重复地走完图中所有通道后从另一出(入)口出园。问游乐场的两个出(入)口应修在何处?

分析 这道题实质可以转化成从哪里出发，可以不重复地走遍所有的路径。要想不重复地走遍每条路，出(入)口就必须修在奇点处。来找找图中的奇点吧。

〖即学即练4〗右图是某新区花圃平面图。如果你想带领客人不重复地参观新区内路旁每一处的鲜花。你应该带领客人从哪一点开始参观?

【例5】下图至少要画几笔才能画成?

分析 图中共有4个奇点，每两个奇点需要画一次，因此，整个图形至少需要画两笔才能画成。

〖即学即练5〗下列各图至少要用几笔画完?

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能力检测

1、下图中各有几个奇点和几个偶点?

2、下面的图形可以一笔画成吗?如果能，请你用一笔画出；不能，请说明理由。

3、下图中的A至F点，哪些点是奇点，哪些点是偶点?

4、下面的图形可以一笔画成吗?如果能，请你用一笔画出。

5、下面的图形能一笔画成吗?动手试试再判断。

6、下面各图中奇点有几个?

7、判断下列各图能否一笔画成，并说明理由。

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8、将下图去掉最少的线改成一笔画图形。

（备用图）

9、下图是某儿童乐园平面图，出人口应设在哪里才能不重复地走遍每条路?

10、下图是某商场的平面图，顾客可以从六个门进入商场，怎样走才能不重复地走遍商场的每条通道?

（备用图）

11、下面的图形可以一笔画成吗? 如果能，请你用一笔画出。

12、判断下列各图能否一笔画成，并说明理由。

13、下图中的线段代表小路，请小朋友想一想：能够不重复地爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁? 该怎么爬?

14、你能一笔画出奥运会的五环图案吗?

（备用图）

（备用图）

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5、下面的图形能不能一笔画成?如果不能，请你加一条线，使这个图形能一笔画成?

16、下面的图形至少几笔才能画成?

17、下面的图形至少几笔才能画成?

18、将下图加最少的线改成一笔画的图形。

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