二年级数学思维训练 - 图文(10)

【例3】聪聪在一张长方形纸上画直线，一条直线最多可以将长方形分成2个部分，两条直线最多将长方形分成4个部分，那么，聪聪画4条直线，最多可以将长方形分成几个部分?

分析 我们可以从巧切西瓜中受到启发，看下面的画法：

要想分成的部分最多，必须画的直线相交的交叉点最多，第二条直线与第一条直线有一个交叉点，第三条直线与前二条直线相交有2个交叉点，第四条直线与前三条直线相交有3个交叉点。找到直线的画法，就知道了最多可以将长方形分成几个部分了。

〖即学即练3〗小慧在练习本上练习画直线，如果画5条直线，交叉的点最多有几个?

【例4】一张正方形的硬纸片，有4个角，如果剪掉一个角，剩下的纸片上还有几个角?

分析 从数学的角度思考，4-1=3(个)角，其实不是这样的，关键看你怎么去剪掉一个角。你的剪法不同，得到的答案就不同。

〖即学即练4〗一张三角形的纸片，剪去一个角后，剩下的纸片上还有几个角?

【例5】如下图，在16个小方格中，有4个△，请你顺着格线剪成4个部分，要求每个部分都有一个△，而且形状、大小相同，试试看，能行吗? 分析 别忙着剪，先思考一下，16个方格平均分成4份，每份应该有4个方格，其中一格内有一个△，想象一下，每个部分的形状会是什么样子?

照上面的图形试一试，一定会找到答案的。

〖即学即练5〗在下面的方格中有4个圆圈，请你把方格分成4个完全相同的图形，使每部分都有1个圆圈。

（备用图）

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能力检测

1、把一张圆形纸片剪3刀，最多能剪成多少块?

2、一个大西瓜，切3刀最多可以把它切成几块?

3、过下面的四点中的任意两点画一条直线，最多能画几条?

4、过下面的五点中的任意两点画一条直线，最多能画几条?

（备用图）

5、两块圆形烧饼叠在一起，切3刀，最多可以切成多少块?

6、把一个圆形蛋糕切4刀，怎样才能切成11块?

7、一只西瓜切5刀，要切成20块，如何来切?

（备用图）

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8、飞飞过生日，一共有l2个人，飞飞怎样才能以最少的刀数，把圆蛋糕切成一样大的12块?是怎样切的?

9、3条直线最多把一个长方形分成几个部分?

10、如下图，顺着格线剪，可以剪出几种大小不同的正方形?

（备用图）

11、一张长方形纸片有4个角，笔直剪去一个部分后，剩下的部分最多有几个角?

12、在作业本上画两个圆，最多有两个交点，如果画3个圆，最多有多少个交点?

13、如果要把一个西瓜切5刀，切成12块，吃完西瓜后，剩下14块西瓜皮，应该怎样切呢?

14、把下面的长方形剪成大小、形状都相同的两块，并使它们能拼成一个正方形。

正方形，把它们彼此都隔开?

（备用图）

15、下图正方形里有5只鸡：中间1只，四个角各1只。怎样在下图中再画一个

（备用图）

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第 10 讲 智力计数

碰到数图形的问题要注意以下三点：

1．认真观察所要数的图形的特征，想一想构成图案的最基本图形是什么。 2．掌握数图形的方法，做到不多数，也不少数。 3．正确、有序、合理、迅速地数出几何图形。 【例1】数一数图中有多少条线段?

分析 我们已知道，线段有两个端点，如果一个端点不变，另一个端点变化，就可以得到不同的线段。由此我们找到数线段的方法：先固定一个端点，另一个端点变化，再固定一个端点，另一个端点变化……这样，就不会重复，也不会漏掉哪条线段。按照这样的方法，就能准确数出图中有多少条线段了。

★ 规律总结：★ 数线段条数的规律：

由2条基本线段组成的线段，共有线段2+1=3条 由3条基本线段组成的线段，共有线段3+2+1=6条 由4条基本线段组成的线段，共有线段4+3+2+1=10条 ……

由10条基本的线段组成的线段，共有线段10+9+8+……+1=55 〖即学即练1〗数一数下图中共有多少条线段。

【例2】数出下面图形有多少条线段?

【分析】用例1的方法，先数出AB上有几条线段，再数出CD上有几条线段，再把两次数得的线段条数加起来即可。

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〖即学即练2〗数一数下图中共有多少条线段?

【例3】数一数图中共有多少个角?

【分析】要数图中有多少个角，其实它与数线段的方法相同，还是先数一数它有几个基本角。图中共有4个基本角：∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE。除这4个基本角外，图中还有由2个、3个和4个基本角组成的角。

〖即学即练3〗数一数图中一共有多少个三角形?

【例4】数一数图中有多少个正方形?

分析 我们要数有多少个正方形，必须按照正方形的大小分类来数：

边长为1个单位的正方形有：3×3=9(个)， 边长为2个单位的正方形有：2×2=4(个) 边长为3个单位的正方形有：1×1=1(个) 所以，图中共有3×3+2×2+1×1=14(个)正方形。

★ 规律总结：★

数大正方形中的小正方形的个数的方法： 大正方形边长为2，有小正方形1×1+2×2=5个 大正方形边长为3，有小正方形1×1+2×2+3×3=14个 大正方形边长为4，有小正方形1×1+2×2+3×3+4×4=30个 二年级数学思维训练 第 48 页