2013中考数学分类汇总专项训练 - 探究、动态类题目(10)

积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在着最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

枣庄市

25. (本题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，二次函数

的图象与x轴交于A、B两点，B

点的坐标为(3，0)，与y轴交于点，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．

（1）求二次函数解析式；

（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

y y

A B x O A B x O C ·P ·P

第25题图2(备用) 第25题图1

淄博

22．（8分）（2013?淄博）分别以?ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．

（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；

（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

23．（9分）（2013?淄博）△ABC是等边三角形，点A与点D的坐标分别是A（4，0），D（10，0）．

（1）如图1，当点C与点O重合时，求直线BD的解析式；

（2）如图2，点C从点O沿y轴向下移动，当以点B为圆心，AB为半径的⊙B与y轴相切（切点为C）时，求点B的坐标；

（3）如图3，点C从点O沿y轴向下移动，当点C的坐标为C（0，的正切值．

）时，求∠ODB

重庆的卷子是图片 一、计算类：

含数、式、因式分解、探究规律等 方程、不等式类

1.（2013杭州）下列计算正确的是（ ） A．m3+m2=m5

B．m3m2=m6 C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D．

2.（2013杭州）若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（ ）

A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40

3.（2013杭州）如图，设k=（a＞b＞0），则有（ ）

A．k＞2 B．1＜k＜2 C．

D．

4.（2013杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（ ） A． B． C． D．

5.（2013杭州）32×3.14+3×（﹣9.42）=．

6.（2013杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．

7.（2013杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=

；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是（只需填上正确结论的序号）

8.（2013杭州）当x满足条件

时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．

D． ﹣1 9D． 6x 9.（2013?湖州）实数π，，0，﹣1中，无理数是（ ） π 0 A．B． C． 10.（2013?湖州）计算6x?x的结果是（ ） 56 6x A．B． C． 6x 6x 3211.（2005?宁德）计算：= 1 ．

12.（2013?湖州）把15°30′化成度的形式，则15°30′= 15.5 度．

13.（2013?湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是 85 ．

14.（2013?湖州）因式分解：mx﹣my．

22

15.（2013?湖州）解不等式组：

16.（2013?嘉兴）﹣2的相反数是（ ） 2 A．B． ﹣2 ． C． D． 17.（2013?嘉兴）据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数2500万用科学记数法表示为（ ） 8766 A．B． C． D． 2.5×10 2.5×10 2.5×10 25×10 18.（2013?嘉兴）下列运算正确的是（ ） 22235236633 A．B． C． D． 2x﹣x=1 x+x=x x?x=x x÷x=x 19.（2013?嘉兴）二次根式

中，x的取值范围是 x≥

20.（2010?鞍山）因式分解：ab2﹣a= a（b+1）（b﹣1） 21.（2013?嘉兴）（1）计算：|﹣4|﹣（2）化简：a（b+1）﹣ab﹣1．

22.（2013·丽水）在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是

A. 0 B. 2 C. -3 D. -1.2 23. （2013·丽水）化简?2a?3a的结果是

A.

+（﹣2）0；

?a B. a C. 5a D. ?5a

24.（2013·丽水）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解

释 A.

x≤2 B. x>1

C. 1≤x<2 D. 1

25.（2013·丽水）一元二次方程(x?6)?16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元

一次方程是x?6?4，则另一个一元一次方程是

A. x?6??4 B. x?6?4 C. x?6?4 D. x?6??4 26.（2013·丽水）分解因式：x?2x=__________ 27.（2013·丽水）分式方程

221?2?0的解是__________ x12028.（2013·丽水）计算：8??2?(?)

29.（2013·丽水）先化简，再求值：(a?2)?(1?a)(1?a)，其中a??23 430.（2013?宁波）﹣5的绝对值为（ ） 5 A．﹣5 B． C． ﹣ D． 31.（2013?宁波）下列计算正确的是（ ） 222235224 A．B． 2a﹣a=2 C． D． （ab）=ab （a）=a a+a=a 32.（2013?宁波）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（ ） 9101011 A．B． C． D． 7.7×10元 7.7×10元 0.77×10元 0.77×10元 33.（2013?宁波）实数﹣8的立方根是 ﹣2 ． 34.（2011?海南）分解因式：x2﹣4= （x+2）（x﹣2） ． 35.（2013?宁波）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a=﹣3．

36.解方程：=﹣5．

37.（2013?衢州）比1小2的数是（ ） 3 1 A．B． C． ﹣1 D． ﹣2 38（2013?衢州）下列计算正确的是（ ） 443262623 3a+2b=5ab A．B． C． D． a﹣a=a （﹣ab）=ab a÷a=a 39.（2013?衢州）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次．将数833100用科学记数法表示应为（ ） 6554 A．B． C． D． 0.833×10 83.31×10 8.331×10 8.331×10 40.（2013?衢州）不等式组的解集是 x≥2 ．

41.（2013?衢州）化简：= ．

42.（2013?衢州）如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边

形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2

的周长是 20 ；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是

．

43.（2013?衢州）

﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）