大学物理第三版答案(5)

来源：网络收集时间：2026-09-07

导读：时的速率是v2＝9.083102m2s-1这时它离太阳的距离r2多少?(太阳位于椭圆的一个焦点。) 解: 哈雷彗星绕太阳运动时受到太阳的引力——即有心力的作用，所以角动量守恒；又由于哈雷彗星在近日点及远日点时的速度都

时的速率是v2＝9.083102m2s-1这时它离太阳的距离r2多少?(太阳

位于椭圆的一个焦点。)

解: 哈雷彗星绕太阳运动时受到太阳的引力——即有心力的作用，所以角动量守恒；又由于哈雷彗星在近日点及远日点时的速度都与轨道半径垂直，故有

r1mv1?r2mv2

r1v18.75?1010?5.46?104r2???5.26?1012m2v29.08?10∴

?????1?vr?4im2-23 物体质量为3kg，t=0时位于, ?i?6jm?s，如一恒力

??f?5jN作用在物体上,求3秒后，(1)物体动量的变化；(2)相对z轴

角动量的变化．解: (1)

??3???p??fdt??5jdt?15jkg?m?s?10

(2)解(一) x?x0?v0xt?4?3?7

1215at?6?3???32?25.5j23 ??2???即 r1?4i,r2?7i?25.5j

y?v0yt?vx?v0x?1

5vy?v0y?at?6??3?11??3?? ??即 v1?i1?6j,v2?i?11j

???????∴ L1?r1?mv1?4i?3(i?6j)?72k

????????L2?r2?mv2?(7i?25.5j)?3(i?11j)?154.5k

????2?1∴ ?L?L2?L1?82.5kkg?m?s

解(二) ∵

M?dzdt

∴

??t?t??L??M?dt??(r?F)dt00

?3?15??????(4?t)i?(6t?)?t2)j??5jdt023????3??5(4?t)kdt?82.5kkg?m2?s?10

题2-24图

2-24 平板中央开一小孔，质量为m的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为M1的重物．小球作匀速圆周运动，当半径为r0时重物达到平衡．今在M1的下方再挂一质量为M2的物体，如题2-24图．试问这时小球作匀速圆周运动的角速度??和半径r?为多少? 解: 在只挂重物时M1，小球作圆周运动的向心力为M1g，即

M1g?mr0?02

①

挂上M2后，则有

??(M?M)g?mr?12

②

重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒．即 r0mv0?r?mv?

?r02?0?r?2??

③

联立①、②、③得

?0????r??M1gmr0M1gM1?M23()mrM01M1?M2g?m??M1?r0M1?M22

2-25 飞轮的质量m＝60kg，半径R＝0.25m，绕其水平中心轴O转动，转速为900rev2min-1．现利用一制动的闸杆，在闸杆的一端加一竖直方向的制动力F，可使飞轮减速．已知闸杆的尺寸如题2-25图所示，闸瓦与飞轮之间的摩擦系数?=0.4，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算．试求：

(1)设F＝100 N，问可使飞轮在多长时间内停止转动?在这段时间里飞轮转了几转?

(2)如果在2s内飞轮转速减少一半，需加多大的力F?

解: (1)先作闸杆和飞轮的受力分析图(如图(b))．图中N、N?是正压力，Fr、Fr?是摩擦力，Fx和Fy是杆在A点转轴处所受支承力，R是轮的重力，P是轮在O轴处所受支承力．

题2-25图（a）

题2-25图(b)

杆处于静止状态，所以对A点的合力矩应为零，设闸瓦厚度不计，则有

F(l1?l2)?N?l1?0N??l1?l2Fl1

对飞轮，按转动定律有???FrR/I，式中负号表示?与角速度?方向相反．

∵ Fr??N N?N? ∴

Fr??N???I?l1?l2Fl1

又∵

1mR2,2

∴

①

以F?100N等代入上式，得

?????FrR?2?(l1?l2)?FImRl1

由此可算出自施加制动闸开始到飞轮停止转动的时间为

t???2?0.40?(0.50?0.75)40?100??rad?s?260?0.25?0.503

这段时间内飞轮的角位移为

???0t??t2??0900?2??3??7.06s?60?40

1900?2?91409?????(?)22604234?53.1?2?rad

可知在这段时间里，飞轮转了53.1转．

(2)

?0?900?2?rad?s?160，要求飞轮转速在t?2s内减少一半，可知

?0??2??0t???02t??15?rad?s?22

用上面式(1)所示的关系，可求出所需的制动力为

F???mRl1?2?(l1?l2)60?0.25?0.50?15?2?0.40?(0.50?0.75)?2?177N

2-26 固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴

OO?转动．设大小圆柱体的半径分别为R和r，质量分别为M和m．绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和m2相连，m1和m2则挂在圆柱体的两侧，如题2-26图所示．设R＝0.20m, r＝0.10m，m＝4 kg，M＝10 kg，m1＝m2＝2 kg，且开始时m1，m2离地均为h＝2m．求： (1)柱体转动时的角加速度； (2)两侧细绳的张力．

解: 设a1,a2和β分别为m1,m2和柱体的加速度及角加速度，方向如图

(如图b)．

题2-26(a)图题2-26(b)图

(1)

m1,m2和柱体的运动方程如下：

T2?m2g?m2a2 ①

m1g?T1?m1a1 ②

??T1R?T2r?I? ③

式中 T1??T1,T2??T2,a2?r?,a1?R? 而由上式求得

I?11MR2?mr222

???Rm1?rm2g22I?m1R?m2r0.2?2?0.1?2?9.811?10?0.202??4?0.102?2?0.202?2?0.10222?6.13rad?s?2

(2)由①式

T2?m2r??m2g?2?0.10?6.13?2?9.8?20.8N

由②式

2-27 计算题2-27图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M，半径为r，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设m1＝50kg，m2＝200 kg,M＝15 kg, r＝0.1 m

解: 分别以m1,m2滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对m1,m2运用牛顿定律，有

m2g?T2?m2a ①

T1?m1g?m1R??2?9.8?2?0.2.?6.13?17.1N

T1?m1a ②

对滑轮运用转动定律，有

1T2r?T1r?(Mr2)?2 ③

又， a?r? ④

联立以上4个方程，得

a?m2gm1?m2?M2?200?9.8?7.6155?200?2m?s?2

题2-27(a)图题2-27(b)图

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