徐州市2007-2011年五年中考数学试题及答案 - 图文(2)

龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.

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得分 评卷人 五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

23．如图8，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字．小明和小亮

商定了一个游戏，规则如下： ① 连续转动转盘两次；

② 将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；

③ 若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢．

请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由． 解：

24．如图9，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形

EFGH显然是平行四边形．

（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是．．．“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

四边形ABCD 平行四边形EFGH 菱形 边形ABCD必须满足怎样的条件？ ．．．．解：

EBACHDG

2 3 1 4 （图8）

矩形 等腰梯形 （2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四

F（图9）

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得分 评卷人 六、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） ．某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图10所示． 25（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系．求

该抛物线对应的函数关系式；

（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽3 m，车与箱共高4.5 m．此车

能否通过隧道？并说明理由． 解：

（图10）

26．如图11，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏

东75°的方向．航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域．这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？ （参考数据：2?1.41，3?1.73） 解：

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得分 评卷人 七、解答题（本大题只有1小题，9分）

27．如图12，△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB．将△CDE绕点C按顺时

针方向旋转得到△CD?E?（使?BCE??180°），连结AD?、BE?．设直线BE?与AC、AD?分别交于点O、F．

（1）若△ABC为等边三角形，则

AD?BE?的值为 ，?AFB的度数为 °；

（2）若△ABC满足?ACB?60?，AC =3，BC =2，

① 求

AD?BE?的值及∠AFB的度数；

② 若E为BC中点，求△OBC面积的最大值．

解：

DOE'FD'A

BEC（图12）

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