徐州市2007-2011年五年中考数学试题及答案 - 图文(10)

（2）求弦AB的长。

ACOPB

25-(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售．每月可售出300件

调查表明：单价每上涨l元，该商品每月的销量就减少l0件。

（1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式：

（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少? 26．(本题6分)如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B’处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C’处(如图④)；沿GC’折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC’、GH(如图⑥)． （1）求图②中∠BCB’的大小；

（2）图⑥中的△GCC’是正三角形吗？请说明理由．

（第24题）AEDAGEB'DAGCBEDAGDAC'HC图④GA'BDAC'HC图⑤GB图⑥DC'HCB

F图①CBF图②FC图③B27.（本题8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=a㎝，∠B=30°。动点P以1㎝/s的速度从点B出发，沿折线B→A→C运动到点C时停止运动，设点P出发x s时，△PBC的面积为ycm，已知y与x的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下列问题： （1）试判断△DOE的形状，并说明理由； （2）当n为何值时，△DOE与△ABC相似？

28.（本题12分）如图，已知二次函数y?x?bx?c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交

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22

?2）于点P，顶点为C（1，。

（1）求此函数的关系式；

（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D。若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出嗲你P的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由。

yAPOBxC

2011年徐州市中考数学答案

一、选择题 题号 答案 1 2 B 3 B 4 C 5 A 6 C 7 D 8 D 29 B 10 D A 二、填空题 1x?111． 12．30° 13．70° 14.{y?0 15．±6 16．15．5 17．n?n 18．3

2三、解答题

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a－1a

19．(1)解：原式= ×

aa－1

=

(a-+1)(a－1)a

× aa－1

2

=a+1

(2)解：解不等式①得:x ≥ 1 解不等式②得：x ＜ 4

所以原不等式组的解集为1 ≤ x ＜ 4

20．（1）14.0%（2）初中（3）大学

21. 解:所有可能情况共八种即:红红红、红红绿、红绿红、红绿绿、绿红红、绿红绿、绿绿红、绿绿绿,恰巧只遇到一个红灯的有三种情况即红绿绿、绿红绿、绿绿红。所以恰巧只遇到一次红33灯的概率是 .即P（1次红灯，2次绿灯）=

883

答：恰有1次红灯的概率是

8650650

22．(1) － =2.5

x2x

(2)由第一问所列分式方程解得x=130 经检验x=130是原方程的根。

所以A车的平均速度为2 × 130=260Km/h A车的行驶时间为

650Km

=2.5h

260 Km/h

答：A车的平均速度是260km/h,行驶时间为2.5h。

方法二：因为两车的行驶路程相同，A车的平均速度为B车的2倍， 1

所以A车的行驶时间为B车的 ，即A车的行驶时间比B车少50%，

2又A车的行驶时间比B车少2.5h，所以A车的行驶时间为2.5h. A车的平均速度为

650km

=260km/h， 2.5h

AFEBOCD答：A车的平均速度是260km/h,行驶时间为2.5h。 23.证明：（1）BF=DE 所以：BF－EF=DE－FE 即：BE=DF

由于AE⊥BD,CF⊥BD，所以△ABE和△CDF均是直角三角形，在△ABE和△CDF中，AB=CD，BE=DF，由HL得△ABE≌△CDF。 （2）证法一：由（1）△ABE≌△CDF可知∠ABE=∠CDF， 所以：AB∥CD，又由已知可知AB=CD，

所以：四边形ABCD是平行四边形，

因此：AO=CO(平行四边形对角线互相平分) 证法二:由（1）△ABE≌△CDF可知AE=CF,

AE⊥BD,CF⊥BD,所以,AE∥CF,

由平行四边形的判断可知,四边形AECF是平行四边形, 因此:AO=CO(平行四边形对角线互相平分)

证法三:由（1）△ABE≌△CDF可知∠ABE=∠CDF, 在△ABO和△CDO中, ∠ABE=∠CDF(已证)

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∠AOB=∠COD(对顶角相等) △ABO≌△CDOAB=CD(已知)

（AAS）

因此:AO=CO.

24．解:

（1）PA是⊙O的切线，OA是⊙O的半径，所以，OA⊥PA，即△APO是直角三角形。 A在Rt△APO中,Sin∠APO=OAOA5

OP ,代入数据得：13 =13 ，

所以，⊙O的半径OA=5。

（2）由切线长定理可知，OP垂直平分AB， OC所以，△ACP是直角三角形。

在Rt△APO中，AP=OP2－OA2 =132－52 =12,

BPA、PB是⊙的切线，所以，PA=PB，∠APO=∠BPO， 所以，AC=BC=1

2

AB，PC⊥AB（三线合一）。

方法一：在Rt△ACP中，AC=AP2Sin∠APC=12 ×560

13 =13

所以，AB=2AC=2×60120

13 =13 。

方法二：S

四边形PAOB

=S△AOP+S△BOP=2 S△AOP

所以，12 PO2AB=2（1

2 PA2OA），

因此，AB=2PA2OAPO =2 × 12 × 5120

13 =13

25．解：(1)设单价格上涨x元 则单价为（80+x）元，每月销量为（300－10x）元/件。 y=（80+x－60）（300－10x） 化简得：

y=－10x2+100x+6000

(2)y=－10(x－5)2+6250

当x=5时，y有最大值为6250

所以，当单价定为80+5=85元时最大利润y=6250元。

26． M

解：(1)

法一：连接BB’，由折叠可知，EF是线段BC的对称轴， 所以，BB'=B'C，又BC=B'C， 所以，BB'=B'C= BC，

所以，△B’ BC是等边三角形， 所以，∠BCB'=60°

方法二：由折叠知，BC=B'C，

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P方

在Rt△B′FC中，因为cos∠B'CF=

FCFC1 = = , B'CBC2

所以, ∠B'CF=60°,即∠BCB'=60°

11

方法三:过B'作B'M⊥CD,垂足为M,B'M=CF= BC= B'C

22在Rt△B'CM中,因为sin∠B'CM=

B'M1

= B'C2

所以，∠B'CM=30°∠BCB'=90°－∠B'CM= 60° （2） 根据题意，GC平分∠BCB'， 1

所以，∠GCB=∠GCB'= ∠BCB'=30°，

2

所以，∠GCC'=∠BCD－∠BCG=60°， 由折叠知，GH是线段CC'的对称轴，

所以，GC'= GC

所以，△GCC'是等边三角形。（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）。

27．方法一：

（1）△DOE是等腰三角形。

作DF⊥OE，垂足为点F，因为AB=AC，点P以1cm/s的速度运动， 所以，点P在AB和AC上运动的时间相同， 所以，点F是OE的中点，

所以，DF是OE的垂直平分线。

所以，DO=DE，即△DOE是等腰三角形。

33

a, a2） 312

因为DO=DE，AB=AC ，当且仅当∠DOE=∠ABC时，△DOE∽△ABC， （2）由题意得，D（

在Rt△DOF中，tan∠DOE= tan∠DOF=1343由 a=tan30°= , 得a= 3 43

43所以，a= 3时，△DOE∽△ABC。 方法二：

△DOE是等腰三角形。

过点P作PQ⊥BC，垂 …… 此处隐藏：1798字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……