《机械工程测试技术》实验指导书(3)

A(t)

时域波形 Aosin2πf0t （简谐振动信号）

f(t)

Ao F(f) A/2 幅值谱

经变换后得到的频谱，谱线的机坐标值即为测得的简谐振动频率

频率

0 f0 f

图3-2表示用富利叶频谱法求简谐振动的频率。

四、实验方法

1．虚拟式FFT分析仪开启。

2．用调速电机对简支梁系统施加一个频率未知的激扰力，电机转速（即系统强迫振动频率）可用调压器来改变。在测量系统振动频率的过程中不要改变电机转速。 3．将传感器测得的振动信号f(t)经测振仪接入虚拟式FFT分析仪，将f(t)作FFT变换，读出变换后谱线的横坐标值即测得f(t)的频率。

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实验三 单自由度系统模型参数的测量

一、实验目的

1．学会建立单自由度系统模型。

2．学会测定单自由度系统模型的刚度K和固有频率fo值。

二、实验装置框图

图6-1 实验装置框图 图6-2 单自由度系统力学模型

磁力表座 质量 K C X G M 电机(W) 简支梁 千分表

三、实验原理

本实验模型是在图6-1简支梁上安装一个集中质量，将一无限多自由度的梁简化为一单自由度系统，力学模型如图6-2所示。 自由振动微分方程为： M静刚度K?dxdt22?Cdxdt?Kx?0 （6-1）

静载荷Fj静位移Xj其中：

(N/m) （6-2）

固有频率fo?12?KM(Hz) （6-3）

只要确定了模型参数：刚度K、质量M、阻尼C，数学模型（6-1）就完全确定了。本实验介绍怎样利用式（6-2）、（6-3）确定模型参数K、M。

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四、实验方法

1．如图6-1所示，将千分表置于电机（即集中质量）顶部，调整千分表架使表内0～1的刻度短指针有0.5左右的初始值，调整千分表刻度盘，使指针为零。对电机轻敲数次，看指针是否回零，如不回零，再调整千分表使刻度为零。然后，将重锤（重量G=2kg）加装在简支梁中部的螺孔内，注意加装时不要使重锤与梁发生冲击，以免出现测试误差。

2．从千分表上读出电机下降的变形量?(mm)。重复数次取平均值。 3．取下电机及夹板等零件，称出重量为W(kg)，M?W?3.1kg。

4．将测得的数据代入公式（6-2）、（6-3），便可求得K、fo值。则K和fo的计算如下[（）中的值自行填入。 K?静载荷Fj静位移X12?KMj?G?g??10?3?2?9.81()?10?3?() N/m

fo??() Hz

五、实验结果与分析

1．将以上方法求得的fo与实验七的实测值相比，与实测值是否接近。

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实验四 单自由度系统强迫振动的幅频特性

固有频率和阻尼的测量

一、实验目的

1．学会用测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。 2．学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率fo和阻尼比。

二、实验装置框图

激振器 简支梁 传感器 质量 测振仪 QLVC-ZSA1 图8-1 实验装置框图

激振信号源 三、实验原理

单自由度系统的力学模型如图8-2所示。在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动，设激振力F的幅值B、圆频率?o（频率f??/2?），系统的运动微分方程式为：

mdxdt2222?cdxdtdxdt0?kx?F??dxdt20或

dxdt2?2nx?F/m2 （8-1）

dxdt2?2????0x?F/m式中：?0——系统固有圆频率 ?2?k/m n——阻尼系数 2n?c/m ?——阻尼比 ??n/?

F——激振力 F?Bsin?ot?Bsin(2?ft)

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方程(8-1)的特解，即强迫振动为：

x?Asin(?o??)?Asin(2?f??) （8-2） 式中：A——强迫振动振幅 ?——初相位 A?B/m(?2??)?4n?2o222o （8-3）

式（8-3）叫做系统的幅频特性。将式（8-3）所表示的振动幅值与激振频率的关系用图形表示，称为幅频特性曲线（如图8-3所示）：

Amax A(μm) M A0 K C X

f(Hz) f1 f0 f2 图8-2 单自由度系统力学模型 图8-3 单自由度系统振动的幅频特性曲线

图8-3中，Amax为系统共振时的振幅；fo为系统固有频率，f1、f2为半功率点频率。

振幅为Amax时的频率叫共振频率fa。在有阻尼的情况下，共振频率为： fa?fo1?2?2 （8-4） 当阻尼较小时，fa?fo，故以固有频率fo作为共振频率fa。在小阻尼情况下可得 ?? f1、f2的确定如图8-3所示。

f2?f12fo （8-5）

四、实验方法

1．将加速度传感器置于简支梁上，其输出端接测振仪，用以测量简支梁的振动幅值。

2．将电动式激振器接入激振信号源输出端，开启激振信号源的电源开关，对简支梁系统施加交变正弦激振力，使系统产生正弦振动。

3在激振力不变的情况下，调整激振信号源输出信号的频率，并从测振仪上读出

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0.707Amax