《机械工程测试技术》实验指导书(10)

幅A填入表18-1。

4．调节激振频率，当激振频率f??f0不管阻尼大小，振幅A渐渐趋于A0，将值A0填入（18-2）式。

五、实验结果与分析

1．实验数据 表18-1 频率fHz 幅值 A?m 间隙差 δ1=025mm δ2=0.5mm δ3=0.75mm δ4=1mm δ5=1.25mm δ6=1.5mm 2.根据表(18-1)绘出不同间隙δ时的幅频特性曲线。 3．确定系统固有频率f0和阻尼比ζ。

按(18-1)、(18-2)式确定系统固有频率f0和阻尼比ζ如下：

固有频率f0=( )Hz 表18-2 间隙差δ(mm) 阻尼比ζ 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 4.绘出幅频特性曲线簇。

5．实测曲线与理论曲线是否一致？

Aμm

图18-4绘出幅频特性曲线簇

fHz

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实验十五 单式动力吸振器吸振实验

一、 实验目的

1．了解单式动力吸振器的结构，掌握其安装、调整方法。

2．调整单式动力吸振器的固有频率，比较减振效果，验证单式动力吸振器的理论。 3．吸振器的特点及适用场合。

二、

实验装置框图

传感器 激振器 质量 激振信号源 单式吸振器 L 测振仪 QLVC-ZSA1 图19-1 实验装置框图

三、 实验原理

所谓吸振就是将原系统的振动能量转移到附加系统，从而使原系统的振动减小。动力吸振器利用联结在振动系统上的附加质量的动力来实现吸振，即将原振动系统的振动能量转移到附加的弹簧质量振动系统上了。单式动力吸振器是一个单自由度振动系统，与单自由度振动主系统一起构成二自由度系统，力学模型如图(19-2)所示。主系统质量m1，刚度k1，位移y1。吸振器质量m2，刚度k2，位移y2。激扰力为Fsin?t。

系统的运动微分方程如下：

?1?(k1?k2)y1?k2y2?Fsin?t （19-1） m1?y?2?k2(y2?y1)?0 y m2?m2 k2 c2 y2 Fsinωt m1 k1 c1 y2 图19-2 力学模型

设(19-1)式解为

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代入19-1式得到

A1?y1?A1sin?ty2?A2sin?t （19-2）

F(k2?m2?)(k1?k2?m1?)(k2?m2?)?k22222 （19-3）

A2?Fk2(k1?k2?m1?)(k2?m2?)?k2222令ω1=k1/m1——主系统的固有角频率 ω2=K2/m2——动力吸振器的固有角频率 δ

st

=F/k1——主系统的静位移

?=m2/m1——质量比值

(19-3)式可以改变为无量钢的形式：

A11?(?/?2)22222?st??[1??(?2/?1)?(?/?2)][1?(?/?2)]??(?2/?1) （19-4）

A21[1??(?2/?1)?(?/?2)][1?(?/?2)]??(?2/?1)2222?st

根据(19-4)式的第一式，当?=0.2、ω1=ω2时，可以画出A1/δst与?/ω1的关系曲线如图19-3所示：当ω=?2时，由(19-4)或图19-3可以看到 A1?0A2??Fk2 或F?k2A2 （19-5）

(19-5)式表示，当单式动力吸振器的固有角频率ω2等于外力的角频率?时，外力正好等于动力吸振器的弹性恢复力k2A2平衡，设备不振动了，从而达到了减振的目的。因此，可以调节动力吸振器的质量m2或刚度k2，使其起到减振的目的。

20 10 0 -10 ωa 1 ωb 图19-3 单式动力吸振器传递曲线

ω/ω1 A1?st

由图19-3可以看到，设备安装了动力吸振器后，整个系统变成了两个自由度。

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共振峰对应的整个系统的固有频率ωa， ωb，通过令(19-4)式为零来求得，ω1 =ω2时，整个系统的固有频率ω2为：

??a????2??b????2????2?1??2?????2

42 （19-6）

????1???2???4动力吸振器主要用在外力角频率不变的场合，或者当外力角频率改变时，能控制动力吸振器的固有角频率ω2随外力角频率?成正比变化的场合。

四、实验方法

1．用共振法测量简支梁无吸振器时的幅频特性曲线。改变激振频率f并测量振动幅值X，然后将频率f和振动幅值X填入表(19-1)，根据表中数据描绘出无吸振器时的幅频特性曲线，并由曲线峰值确定出简支梁系统的固有频率fo=( )Hz。

2．利用虚拟式FFT分析仪和测振仪，调整单式动力吸振器的固有频率。单式动力吸振器由悬臂弹簧片和附加质量m2构成。改变附加质量m2的重量或调整弹簧片的悬臂长度L，便可改变吸振器的固有频率fa，使满足关系式：fa=f。具体作法是：将单式动力吸振器安在简支梁中央，先调整激振频率f，使梁产生共振，这时调整m2的距离L，使梁的振动幅值最小，即使fn=f=fa。

3．测量简支梁有吸振器时的幅频特性曲线。改变激振频率f，将振动幅值和频率填入表19-1，根据表中数据描绘出有吸振器时的幅频特性曲线。

五、实验结果与分析

1．实验数据 表19-1 f(Hz) X(?m) 无吸振器 有吸振器 2．根据表(19-1)中的数据绘制出无吸振器时的幅频特性曲线。 3．根据表(19-1)中的数据绘制出单式动力吸振器的传递曲线。

4．如果激振频率不变，改变吸振器固有频率，这时会产生什么现象？如果吸振器固有频率不变，改变激振频率，这时又会产生什么现象？

注：单式动力吸振器的固有频率已调好为( )Hz，在此频率内激振时，吸振效率可>90%以上。

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实验十六 复式动力吸振器吸振实验

一、实验目的

1．了解复式动力吸振器的结构，掌握其安装、调整方法。

2．调整复式动力吸振器的固有频率，比较吸振效果，验证复式动力吸振器的理论。 3．掌握复式动力吸振器的特点及适用场合。

二、实验装置图

激振器 传感器 集中质量 复式吸振器 m1 l 1 激振信号

m2 l2 测振仪 QLVC-ZSA1 图20-1 实验装置框图

三、实验原理

复式动力吸振器是一个二自由度振动系统，与单自由度振动主系统一起构成三自由度系统，力学模型如图20-2所示。主系统质量M，刚度K，位移X。吸振器质量m1，m2刚度k1，k2，位移x1,x2，阻尼c1,c2。基座激扰以U表示。

系统的运动方程如下：

Mdxdt22M K/2 k1 c1 k2 c2 K/2 m1 U m2 ?k(U?x)?(T1?T2) （20-1） dxdt22 m1?T1 （20-2）

图20-2 力学模型

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