本科桥梁设计例题(7)

N2 N3 N1 L截面xi=6000mm N2 N3 N1 支点截面xi=12000mm N2 N3 5261 9158 1311 5261 9158 1311 5261 9158 4176 2086 2086 4176 2086 2086 4176 2086 弯起 xi-xk =4689＞2086 xi-xk =1824<4176 为负值，钢束未弯起 xi-xk=10689>2086 xi-xk=6739 ＞Lb1+Lb2 xi-xk=2842>2086 8 3.48 0 8 8 8 512 369 0 1355 652 252 612 469 100 1455 752 352

（4）钢束平弯段位置及平弯角

N1,N2,N3钢束在跨中位于同一水平面而在锚固端都位于肋板中心线为实现这种布筋方式2，3号钢束在主梁肋板中心必须从两侧平弯到肋板中心线上，为便于施工2,3号钢束采用相同平弯方式，平弯段有两段曲线弧，每段弯角为5.8?。 3.3非预应力钢筋截面面积估算及布置

按构件承载能力极限状态，要求估算非预应力钢筋数量，在前边确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋面积根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。

设预应力筋与非预应力筋总的合力作用点到梁截面底边的间距为a=100mm,则h0=h-a=1700-100=1600 mm 先假定为第一类截面，由公式 ①受压翼板有效宽度

x(

，计算受压区高度为x， =1800mm

的计算由前面已算出：

②计算非预应力筋的面积

1.1×4336.08×106=22.4×1800×x(1600-x/2)求得x=75.7<

=140

则根据正截面承载力极限状态计算需要的非预应力筋的面积为：

27

==

22.4?1800?75.7?1260?1946=2143.8 m

280,采用3根直径为

32mm的HRB335的钢筋，=2413m。非预应力筋配筋见下图。

3.4截面几何特性计算

后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性由不同的受力阶段组成，本设计中的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段： 1）主梁预制张拉预应力钢筋

主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力钢筋的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽为1600mm。 2）灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇200mm湿接缝

预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆，封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力，主梁吊装后现浇200mm湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算面积，T梁翼板宽度仍为1600mm。

28

3）桥面、防撞栏施工和营运阶段

桥面湿接结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算面积，T梁翼板宽度为1800mm。

一阶段跨中截面 对梁顶边的面自身惯性

分块分块面积

Ai重心至(yu－yi) Ix=Ai(yu－

截面惯名称

（mm2

）×

103 混凝土全530.2 截面 非预

应力11.36

钢筋换算面积 预留

管道-7.693 面积 净截

面面533.867 积

分块分块面积

名称

（mm2

）×

103 混凝土全847.6 截面 非预

应力11.36

钢筋换算面积 预留

管道-7.693 面积 净截

面面851.267

积

梁顶距离积矩矩I4

i(mm)

yi(mm) Si=A3109

iyi(mm)×× 106

439.04 232.78 159.63 9.86

1650

19.19

≈0

-1201.1

1600 -12.31 ≈0 -1151.1

448.9 239.66

159.63

第一阶段跨中截面几何特性计算表

一阶段支点截面

Ai重心至对梁顶边的面自身惯性

(yu－yi) 梁顶距离积矩矩I4

i(mm)

yi(mm)

Si=A39

iyi(mm)××10 106

640.75 543.1 244.6 14.81

1650

19.19

≈0

-994.44

550 -4.23 ≈0 105.56

655.56 558.06

244.06

29

y2(mm4i))

×109

0.052

16.399

-10.193

6.258

Ix=Ai(yu－

y24i)(mm)

×109

0.19

11.234

-0.086

11.338

性矩I=Ii+Ix(mm4

)×109

166.888

截面惯性矩I=Ii+Ix

(mm4

)×109

255.398

分块名称

分块面积

2

（mm）×

310

第一阶段支点截面几何特性计算表

二阶段跨中截面

Ai重心至对梁顶边的面自身惯性(yu－yi) Ix=Ai(yu－

424

梁顶距离积矩矩Ii(mm)yi)(mm)

399

yi(mm) Si=Aiyi(mm)××10 ×10

截面惯性矩I=Ii+Ix

混凝土全530.2 截面 非预

应力 11.36

钢筋换算面积 预应

力钢11.676 筋换算面积 净截

面面553.236

积

分块分块面积

名称

（mm2

）×

103

混凝土全 截面 847.6 非预

应力11.36

钢筋换算面积 预应

力钢11.676 筋换算面积 净截

面面870.64

积

106 (mm4

)×109

439.04 232.78 155.63 50 1.33

1650

19.19

≈0

-1160.8

15.31

1600 18.682 ≈0 -1110.8 14.41

270.652 155.63

31.05 186.68

第二阶段跨中截面几何特性计算表

二阶段支点截面

Ai重心至对梁顶边的面自身惯性

(yu－yi) Ix=Ai(yu－

截面惯梁顶距离积矩矩I4

i(mm)

y24i)(mm)

性矩yi(mm)

Si=A39

iyi(mm)××10 ×109

I=Ii+Ix

106

(mm4)

×109

640.75 543.1 244.6 12.46 0.13

1650

19.19

≈0

996.79

11.29

550 6.42 ≈0 103.21 0.12

653.21

568.71 244.6

11.54 256.14

第二阶段支点截面几何特性计算表 30

489.2

分块名称

分块面积

2

（mm）×

310 Ai重心至梁顶距离yi(mm)

三阶段跨中截面

对梁顶边的面自身惯性

4

积矩矩Ii(mm)

39

Si=Aiyi(mm)××10 610

(yu－yi) Ix=Ai(yu－

24yi)(mm)

9

×10

混凝 土全558.8 420 234.70 165.29 45.1 1.14 截面惯性矩I=Ii+Ix(mm4

)×910

截面 非预应力钢筋换算面积 预应力钢筋换算面积 净截面面积