本科桥梁设计例题(5)

M1/4 l/4处 3l/16 3l/32? 54 21 Q0 1 支点处 l l/2?12 Q1/2 1/2 1/2 l/2处 1/2 l/4? 6 公路Ⅱ级荷载产生的最大弯矩（kN?M）

梁 内 号 力 η（1） 1+μ （2） 1 M1/2 Pk (3) 192 Qk (4) 7.875 纵标η(5) ?0(6) 72 内 力 值 (1)?(2)?{(3) ?(5)+(4)? (6)}KN.m 1179.723 0.522 1.259 l/4= 6 跨中最大剪力V12的计算如下表 （单位：KN）

梁 内 号 力 η（1） 1+μ （2） 1 M1/2 Pk (3) 230.4 Qk (4) 7.875 纵标η(5) ?0(6) 3 内 力 值 (1)?(2)?{(3) ?(5)+(4)? (6)}KN 91.236 0.522 1.259 0.5 可变作用（汽车）冲击效应：M=1129.732×0.259=292.60KN·m

V=91.236×0.259=23.63KN （2） 四分点截面的最大弯矩与最大剪力

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公路Ⅱ级荷载产生的最大弯矩和剪力

梁 内 Pk(3) qk(4) 纵标η(5) 1 M1/4 0.522 1.259 192 7.875 3l/16=

?0(6)内 力 值 (1)?(2)?{(3) 号 力 η（1） 1+μ （2） ?54 (5)+(4)? (6)} 847.293 4.5 1 Q1/4 0.522 1.259 230.4 7.875 0.75 6.75 148.498 可变作用（汽车）冲击效应：M=847.293×0.259=219.45KN·m V=148.498×0.259= 38.46KN

（3）支点剪力的计算

计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为： A 支点处按杠杆法计算?'

B L/4—3L/4按跨中弯矩的横向分布系数? C支点—L/4处在?和?'之间按照直线变化

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如下图

支点截面剪力效应计算式为：

?1 Voq?(1?u)[(moPKYK?mcqk?)?a(mo?mc)qky]

2 图 2-8

式中mo---支点截面的荷载横向分布系数 mc---跨中荷载的横向分布系数

qk---相应均布活载作用的数值 Pk---相应的集中何载的数值

a---荷载横向分布系数变化区段的长

y---荷载横向分布系数变化区段附加三角形重心处对应的支点截面

剪力影响的线竖标

?---弯矩或剪力影响线的面积 梁端剪力效应计算：

汽车何载作用如图示计算结果如下：

?

公路Ⅱ级产生的支点剪力效应计算表（单位：KN）

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剪力效应梁号 1?? ??yp iii?1?????iyipi 154.02 0.333×230.4×1.0+0.522×7.875×1.0×12+1/21 ×24/4×（0.333-0.522）×7.875×1.0×（24-4）/24=122.33 0.5×230.4×1.0+0.467×7.875×1.0×12+1/2×2 1．259 24/4×（0.5-0.467）×7.875×1.0×（24-2）/24=160.05 0.5×230.4×1.0+0.400×7.875×1.0×12+1/2×3 24/4×（0.5-0.400）×7.875×1.0×（24-2）/24=155.17 195.35 210.50 由表知:剪力效应以2号梁(最大)控制设计

可变作用（汽车）冲击效应： V=210.50×0.259=54.52 KN 2.3主梁荷载效应组合

由以上计算分别依据结构设计原理按正常使用极限状态和承载能力极限

状态进行荷载效应组合，计算结果如下表格所示：

主梁作用效应组合 序号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 荷载类别 第一期永久作用 第二期永久作用 总永久作用(1)+(2) 可变作用(汽车)公路Ⅱ级 可变作用(汽车)冲击 标准组合=(3)+(4) +(5) 短期组合=(3)+0.7X(4) 承载能力极限状态组合 =1.2X(3)+1.4X[(4)+ (5)] 跨中截面 Mmax KN·m 1326.992 568.688 1895.68 1179.732 292.60 3217.932 2720.81 4336.08 0 0 0 91.236 23.63 114.866 63.87 160.81 Vmax KN 四分点截面 Mmax KN·m 957.774 389.016 1346.79 847.293 219.45 2413.443 1939.89 3109.58 Vmax KN 106.416 43.244 149.64 148.498 38.46 336.598 253.59 441.31 支点 Vmax KN 212.832 86.448 299.28 210.50 54.52 564.3 446.63 730.16

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第三章.预应力及非预应力钢筋设计

3.1 预应力钢筋截面积估算

依据桥规按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。

对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，跨中截面所需的有效预加力为：

式中Ms为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值，由效应组合表知：Ms=2720.81 KN·m

设预应力钢筋截面的形心距截面下缘距离为： ap=10cm，yb?1700?S234740?170??128cm则预应力钢筋的合力作用点至A5588截面重心轴的距离为ep=yb-ap=118cm;钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，跨中截面全截面面积A=5588cm2，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩w==

12528500?97.88?106mm3， 则有效预加合力为： 128 ?pe2720.81?106?0.7?2.65697.88?10??2.52?106?,预应力钢筋的张拉控制应力为：

11180?55880097.88?106=1395MPa,预应力损失按张拉控制应力的20%

估算，则可得需要预应力钢筋的面积为：

2.52?106=?2258mm2,采用3束7φ15.24钢绞线，预(1?0.2)?1395应力钢筋的截面积成孔。

3x7x139=2919m。采用夹片式群锚和70金属波纹管

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