本科桥梁设计例题(4)

3） 主梁横向分布系数计算

（1）跨中荷载弯矩横向分布系数（偏心压力法）

此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构长宽比为：

l24.0??2.67?2 ?5?1.80故可按偏心压力法来绘制荷载横向影响线并计算横向分布系数mc 本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.8m,则

?ai?152i2222?a12?a2?a3?a4?a5 ?(2?1.80)2?1.802?02?(?1.80)2?(?2?1.80)2

?32.4m2 1号梁横向影响线的竖标值为：

1a121(2?1.8)2 ?11??n???0.20?0.4?0.60

n532.4?ai2i?11a121(2?1.8)2 ?15??n???0.20?0.4??0.20

n532.4?ai2i?1 2号梁横向影响线的竖标值为： ?21?1a2a111.8?3.6?n???0.20?0.2?0.40 n532.4?ai2i?1 ?25?1a2a511.8?3.6?n???0.20?0.2?0 n532.4?ai2i?1 3号梁横向影响线的竖标值为： ?31?1a3a110?3.6?n???0.20?0?0.20 n532.4?ai2i?1 ?35?1a3a513.6?0????0.20?0?0.20 nn2532.4?aii?1 由?11和?15绘制的①号梁横向影响线，如图下所示，图中按《桥规》中规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。

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进而由?11和?15计算横向影响线的零点位置.设零点至①号梁位的距离为x,则： 解得：x=5.4m

同理绘制②，③号横向影响线如下图：

x4?1.8?x ?0.600.2

根据各片梁影响线按最不利位置布置车道荷载求得各片梁的分布系数如下

图所示：

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1号梁的汽车荷载：

mcq?11??(?q1??q2??q3??q4)?0.522 ?q22 2号梁的汽车荷载 mcq?11???q2(?q1??q2??q3??q4)?0.467 2 3号梁的汽车荷载 mcq?11???q2(?q1??q2??q3??q4)?0.400 2（2）支点处的荷载横向影响线分布系数（杠杆法）

支点截面按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1.2.3号梁的横向分布系数计算图如下图：

1号梁支点影响线

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2号梁支点影响线

3号梁支点影响线

则1号梁的汽车荷载：

moq?110.667?0?q?(?q1??q2)??0.333 ?222 2号梁的汽车荷载 moq?111.000?0??(???)??0.5 ?qq1q2222 3号梁的汽车荷载 moq?111??(???)??q2q1q22?(0?1.000)?0.5 2 现将各梁荷载横向分布系数计算结果列于下表：

梁号 1 2 3

mc 0.522 0.467 0.400

mo 0.333 0.500 0.500

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4）主梁活载布置及其效应的计算

在活载作用效应计算中，支点处横向分布系数取m0，从支点至第一根横梁段，

横向分布系数从m0过渡到mc，其余梁段均取mc。 （1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力

计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，跨中截面作用效应计算图见图。

最大影响线纵标η及影响线面积ω0表（p单位kN/m）

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项 目 M1/2 影 响 线 顶 点 位 置 最大影响线 纵标η ω0 l2/8=72 l/2 l/4

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