本科桥梁设计例题(6)

3.2 预应力钢筋布置

1）跨中截面预应力钢筋的布置

后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应按照《公路桥规》中的有关构造要求。本设计参考已有的设计图并按《公路桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行布置。 2）锚固端钢束布置

(1) 对于锚固处界面，预应力钢筋放置需考虑下面的两个方面：一是预应力钢筋合力重心尽量靠近截面几何形心，使截面尽可能的均匀受压；二是考虑锚头布置和施工的可能性，以满足张拉和其他操作方便的要求。按照如上所述锚安放均匀，分散的原则，锚固端截面的钢筋布置图如图下所示。钢束群重心到主梁梁底的间距为：

ay?40?150?40?90cm

3 跨中截面的预应力钢筋初步布置

为检验上述放置的钢束群重心需要计算出锚固端截面的截面几何特性。

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钢束锚固截面几何特性计算表 分块 名称 翼缘 三角承托 腹板 总和 di?ys?yiAi(cm) 2520 620 5616 8756 2yi(cm) 7 11.03 92 61.8 Si(cm) 17640 6838.6 516672 541150.6 3Ii(cm) 41160 794.32 11389200 4(cm)54,.8 50.77 -30.2 Ix?Aidi2(cm)7567660.8 1598107.6 5122016.6 4 I?Ii?Ix(cm)7608820.8 1598901.9 4 16511216.6 25718939.3 由此可得：

yx?108.2cm kx?47.5cm

故计算得，：?y?ay?(yx?ks)?115?(108.5?47.5)?54cm 说明钢束群重心处于截面核心范围内。

(2)其他截面钢束位置及倾角计算

预应力钢束在主梁中采用直线段中接圆弧段的方式弯曲，为使预应力垂直作用于锚垫板1,2,3弯起角取8o，各钢束弯曲半径为：R1=45000mm，R2=30000mm，R3=15000mm。

钢束各控制点位置的确定以N3钢束为例其起弯位置如图所示：

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由Ld=C?cotθ0确定导线点距锚固点的水平距离：

Ld=C?cotθ0=300cot8o=2134mm,

由Lb2=R?tan确定弯起点至导线点的水平距离： Lb2= R?tan=15000×tan(8/2)o=1048mm,

所以弯起点至锚固点的水平距离为Lw＝Ld＋Lb2=2134+1048=3182mm 则弯起点至跨中截面的水平距离为： = (24000/2+340)- LW?9158mm

根据圆弧切线的性质，圆中弯止点切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：

=

=1048?COS80=1038mm

故弯止点至跨中截面的水平距离为： +

同理可计算N2的控制点位置：

由Ld=C?cotθ0确定导线点距锚固点的水平距离：

+

=9158+1048+1038=11244mm。

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Ld=C?cotθ0=700cot8o=4981mm,

由Lb2=R?tan确定弯起点至导线点的水平距离： Lb2= R?tan=30000×tan(8/2)o=2098mm,

所以弯起点至锚固点的水平距离为Lw＝Ld＋Lb2=4981+2098=7079mm 则弯起点至跨中截面的水平距离为： = (24000/2+324)- LW?5261mm

根据圆弧切线的性质，圆中弯止点切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：

=

=2098?COS80=2078mm

故弯止点至跨中截面的水平距离为： +

+

=5216+2078+2098=9392mm，

同理可计算N1的控制点位置:

由Ld=C?cotθ0确定导线点距锚固点的水平距离： Ld=C?cotθ0=1400cot8o=9961mm,

由Lb2=R?tan确定弯起点至导线点的水平距离： Lb2= R?tan=15000×tan(8/2)o=1048mm,

所以弯起点至锚固点的水平距离为： Lw＝Ld＋Lb2=9961+1048=11009mm 则弯起点至跨中截面的水平距离为： = (24000/2+312)- LW?1311mm

根据圆弧切线的性质，圆中弯止点切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：

=

=1048?COS80=1038mm

故弯止点至跨中截面的水平距离为：

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++=1311+1038+1048=3397mm，

将各钢束的控制参数汇总于下表:

各钢束弯曲控制要素表 钢升高值C 弯起角弯起半径束o（mm） θ0（） R（mm） 号 N1 1400 8 15000 N2 700 8 30000 N3 300 8 15000 支点至锚固点的水平距离ｄ（mm） 312 324 340 弯起点至跨中截面水平距离xk（mm） 1311 5261 9158 弯止点距跨中截面水平距离（mm） 3397 9392 11244

（3）各截面钢束位置及其倾角计算

对N1、N2、N3号钢束，计算钢束上任一点ｉ离梁底距离=a+及该点处钢束的倾角

，式中ａ为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=100mm；Ci为ｉ点

所在计算截面处钢束位置的升高值。

计算时，首先判断出ｉ点所在处的区段，然后计算Ci及a)当b)当0<＝Rc)当

>

+

，即：

=0

时，i点位于直线段还未弯起，=0,故=a=100mm;

+

时，i点位于圆弧弯曲段，Ci及，＝

按下式计算，即

时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时 =

=80，按

下式计算，即：=(

各截面钢束位置及其倾角计算值见下表

各截面钢束位置及其倾角计算值

钢束编号 N1 xk (mm) 1311 Lb1+Lb2 (mm) 2086 ＝xi-xk (mm) 计算截面 (mm) =a+ (mm) 100 跨中截面=0 为负值，钢束未0 0

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