本科桥梁设计例题(3)

分块名称 分块面积mm 2 形心至上缘对上缘靜矩×自身惯矩di=ys-yi mm 对形心惯矩×I=Ii+Ix (mm)×距（mm） 10 64×10 3 (mm)×10 大毛截面 49 10 910 9翼板 三角承托 腹板 下三角 马蹄 总计 252.00 72.00 217.600 10.00 7.200 558.8 70.00 173.33 17.64 12.48 0.412 0.0400 350 246.67 -400 -1046.67 -1180 30.87 4.381 34.816 10.955 10.025 31.282 4.421 68.356 10.961 10.265 125.285 820.00 178.432 33.54 1466.67 1600.00 420 14.667 11.520 234.74 小毛截面 0.006 0.240 翼板 三角承托 腹板 下三角 马蹄 总计 224.00 72.00 217.60 10.00 7.200 530.2 70.00 173.33 820.00 1466.67 1600.00 439.04 15.68 12.48 178.432 14.667 11.52 232.78 0.367 0.040 33.54 0.006 0.240 369.04 265.71 -380.96 -1027.63 -1160.96 30.51 5.083 31.58 10.56 9.704 30.877 5.123 65.12 10.566 9.944 121.63

上截面数据可知截面上核心矩ks=896.8mm，下截面核心

kx=533.82 。所以界面效率指标：

故截面效率值满足主梁截面设置合理。

??ks?kx896.8?533.82??0.84?0.5h1700

第二章.主梁内力计算

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2.1主梁恒载内力计算

主梁与横隔梁自重都为Y=25KN/M3,铺装及防撞栏杆重各片主梁均摊，混

凝土铺装Y=24KN/M3，沥青混凝土铺装Y=23KN/M3，防撞栏Y=25KN/M3 （1）预制梁自重

①跨中截面段主梁的恒载 g(1)=0.5588×25×6=83.82KN ②马蹄抬高腹板加厚段折算恒载：

g(2)= 0.5×(0.5588+0.8476)×5×25=87.9KN ③支点段梁的恒载

g(3)=0.8476×25×1.48=31.36KN 所以半跨梁平均恒载集度

g（4）=（83.82+87.9+31.36）/12.48=16.27KN/m ④主梁的横隔梁：

隔梁体积：2×0.15×(1.36×0.72-0.5×0.1×0.1-0.5×0.1× 0.72)=0.2815m3

故：g(5)=(5×0.2815)×25/24.0=1.466KN/m

⑤预制梁永久作用集度：g1=16.27+1.466=17.736KN/m (2)二期永久作用

①现浇T梁翼板集度：G(5)=0.14×0.2×25=0.7KN/m ②边梁现浇部分横隔梁， 一片横隔梁（现浇部分）体积： 0.15×0.1×1.36=0.0204m

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故G(6)=(5×0.0204) ×25/24.0=0.1063KN/m

③铺装

8cm混凝土铺装0.08×7×24=13.44KN/m 5cm沥青铺装0.05×7×23=8.05KN/m

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将桥面铺装均摊给五片主梁，则g(7)= (13.44+8.05)/5=4.298KN/m ④防撞栏

g(8)= [0.1×0.5+（0.25+0.15）×0.9/2]×25 =5.25KN/m 将两侧防撞栏均摊给五片主梁，则g(9)=（5.25×2）/5=2.1KN/m ⑤主梁二期永久作用集度

g2=0.7+0.1063+4.298+2.1=7.204KN/m

总的恒载集度为g3=17.736+7.204=24.94KN/m

恒载作用效应计算：

如图3-1所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令??x/l。

主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

M??1?(1??)l2g 2Q??1(1?2?)lg 2按上述方法得到恒载作用效应计算简表如下。

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恒载作用效应计算图

1号梁恒载作用效应

作 用 效 应 一期 弯矩 (kN?m) 剪力(kN) 二期 弯矩(kN?m) 剪力(kN) 总和 弯矩(kN?m) 剪力(kN) 跨中 ??0.5 1326.992 0 568.688 0 1895.68 0 四分点 ??0.25 957.774 106.416 389.016 43.224 1346.79 149.64 支点 ??0 0 212.832 0 86.448 0 299.28

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2.2主梁活载内力计算 1）冲击系数和车道折减系数

结构冲击系数与结构基频有关，因此要先计算结构的基频。由桥梁工程知简支梁桥的基频可采用下列公式估算：

f??2l2EIc3.14?mc2?2423.45?1010?0.125?4.74Hz

1424.057G0.5588?25?103其中： mc??kg/m ?142.0457g9.81式中 l 结构的计算跨径（m） E 结构材料的弹性模量(N/m2) IC 结构跨中截面的截面惯矩(m4) mc 结构跨中处的单位长度质量(kg/m) G 结构跨中处延米结构重力（N/m） g 重力加速度，g=9.81(m/s2)

根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：

??0.1767?Inf?0.0157?0.259

2） 车道荷载取值

按照《公路桥梁建筑设计规范》(以下将简称《桥规》)，折减系数为0.75，

公路—??级的均布荷载qk和集中荷载标准值Pk为：

qk?0.75?10.5?7.875kN/m

计算弯矩时：

Pk?0.75?[360?180?(24?5)?180]?192kN

50?5 计算剪力时：

Pk?192?1.2?230.4kN

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