2011届学生毕业设计说明书（论文）正文（测绘工程）郝敏(8)

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各个模型中的各个准则的大小及外符合精度表 表5-6

模型中的自变量 x,y x,y,xx x,y,xy x,y,yy x,y,xx,xy x,y,xx,yy x,y,xy,yy x,y,xx,xy,yy

RMS 0.059353 0.042559 0.052372 0.063482 0.045266 0.04571 0.044495 0.059353

RMSq 0.003523 0.001811 0.002743 0.00403 0.002049 0.002089 0.00198 0.002475

Cp 5.963558 2.391317 4.649832 7.77046 4.139742 4.22142 3.99994 2.99985

AIC -31.026 -37.2198 -33.0702 -29.2225 -35.8098 -35.6144 -36.1533 -34.1533

外符合精度 0.035664 0.067768 0.089734 0.033794 0.541043 0.058707 0.104269 0.104407

结果分析与比较。 T检验

对于z?11.25529?0.0005x?0.00034y?0.0000000634xy模型的t统计量为

ta1??1.855,ta2??2.16345,ta3?1.729343，??0.1时的临界值t0.1,6?1.4398，所有的t的统计量的绝对值大于??0.1时的临界值t0.1,6?1.4398所以回归系数的t检验能通过。对于完整的二次多项式模型

z?12.17936?0.0007x?0.00059y-1.4?10-11xy+1.49?10-8x2+9.81?10?8y2的t的统计量为

ta1??0.40996,ta2??0.55214,ta3??0.00014,ta4?0.373903,ta5?0.47062,t的统计量的绝对值小于??0.1时的临界值t0.1,6?1.4398所以回归系数的t检验全部不能通过。

通过对各种准则进行比较及t检验认为选择以及其他各个准则的计算，即利用最优回归理论，对于带状区域选择z?a0?a1x?a2y?a3xy虽然这个模型的外符合精度比较低，但是综合来看还是这个模型较好 Akima插值法

Akima插值法规定在两个实测点之间进行内插，除需要这两个实测值外，还要用这两个点的相近相邻的四个实测的点上的观测值。

使用Matlab编程通过已知的10个点来内插出其余的9个点。如内插出5号点，就选择它周围相近的的六个已知点，来建立模型。程序和结果如下截图

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结果分析与比较

Akima与多项式法结果分析比较 表5-7

高程拟合方

法 Akima 多项式法

与真值的最大差值 7.590 6.4477

与真值的最小差值 -15.25 -10.4155

差值的平均

值 -2.8237 2.2055

标准差 7.7309 9.5034

第二组外符合精度（cm） 0.08196 0.089134

与上一种方法的出的最优模型z?a0?a1x?a2y?a3xy比较0.089134大于用Akima插值法得出的0.081962所以对于本次实验研究的带状区域使用Akima插值法的精度较高。

通过对实验一和实验二得出：对于不同的区域（如面状和带状）所选的高程拟合的最优模型不一定一样，之前有的人认为将所有的参数都加入即并也用实验验N?a0?a1dB?a2dL?a3dB2?a4dL2?a5dBdL应该是最好的模型，

证过，但是我们知道，我们所获得数据的不确定性以及各个点位分布的不同，相对位置的不同等等，都会影响最后的结果，所以不能根据摸一次实验的果来确定类似区域的最优模型。我们所得出的结论仅仅是针对我们这次实验的这组数据，而不是一般的数据。所以再去验证其他数据的最又回归模型是，我们需要重新去建模。

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5.3 小结

本章节通过对几种高程拟合方法，主要介绍了GPS高程转换所采用的几种常用的数学模型，如:加权平均模型、多面函数模型，多项式法等等。对于多面函数模型使用了MATLAB编程。但在这里着重介绍了最优回归理论下的多项式法，通过对各种判断准则的学习获取最优模型，并用实例来说明模型最优性 。无论采用不同的模型，高程拟合的基本思想都是相同的，即利用区域内若干同时具有GPS高程和水准高程的重合点，求出这些点上的高程异常值，并按照一定的曲面函数关系，建立高程异常与曲面坐标之间的函数模型关系式，拟合出局部似大地水准面，即求出各点的高程异常值，从而实现将各GPS大地高到正常高的转

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结 论

GPS技术以其精度高、速度快、全天候、多功能的优势迅速渗透到我国经济建设和科学研究等相关领域，尤其是在建立高程拟合模型时选择最优的模型对以后的工作研究都有很大的帮助。

目前GPS技术已广泛应用于建立线路首级高精度控制网，然而工程应用领域一般只是利用了GPS测量中的平面位置信息，浪费了高程信息，未能充分发挥GPS测量可提供三维坐标的优越性，而GPS高程拟合问题是目前制约GPS高程应用的关键技术。本论文利用最优回归理论，处理大地水准建模时所用到的多项式模型，得到最优的回归模型，以期提高似大地水准面的建模精度。论文要求深入学习GPS测定正常的理论方法，在此基础上，将最优回归理论融入到建模中来，对几种高程拟合的方法进行了研究得出如下结论：

1.最优回归理论在运用于高程拟合时较设用于纯数学理论下的各种模型 2、对于面状区域中文章使用的多项式法得出的最优模型并不是传统中认为的二次多项式模型N?a0?a1dB?a2dL?a3dB2?a4dL2?a5dBdL，二是杜宇不同的测区概况而定的。

3、对于带状区域，选择的两种方法即Akima插值法与多项式法进行比较的出，Akima的拟合精度由于多项式法中得到的最优模型

4、BP神经网络的精度较高，但是其拟合的结果具有振荡性，有的时候拟合效果好有的时候并不理想。

5、多面函数选择，核函数是关键，对于任何一个测区，当使用多面函数法时，一定要去不断地选择核函数，从而得到较高精度的高程拟合。

利用全球定位系统（GPS）测定水平控制具有很高的精度，是一种最有效的方法。但用来测定高程控制，有许多问题需要研究，最近几年和当前的一个热门课题。

GPS 高程方面的研究是一个热点,能否利用GPS 水准代替常规的水准测量是人们关注的问题之一。GPS水准高程拟合模型研究的目的就是在于运用不同的数学模型，选出最优的模型，实现GPS大地高和正常高之间的转换，进而提高GPS水准精度，其技术意义和实用价值都是十分深远的。

当然对于最优回归理论在高程拟合中的应用范围还有待各位学者与专家进行研究，并不是所有的高程拟合的方法都可以用最优回归理论来研究，所以期望在今后的进一步学习中，来对这个问题进行深入的探讨。

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致 谢

时光的河如海流，终于走到毕业时刻。大学，巍巍云台山下的淮海园里的四年，一段青春光阴，风华正茂的年华，如白驹过隙，离别的季节，难免恍惚、惆怅。

感谢培育我的淮海工学院，母校浓郁的学术气氛和舒适的学习环境给我搭建了良好的学习舞台，是淮海工学院培育我从一个青涩的小丫头走向成熟。如今，我也如愿考取了研究生，淮海工学院带给我的一切美好，我必将用一生去铭记。

感谢测绘工程学院的全体教职员工，是他们教会了各种专业知识，让我打下坚实的基础，才能顺利完成学业；是他们的谆谆教诲，使我能够不断收获知识，茁壮成长；是他们的辛勤劳作，才有了桃李满园，人才辈出。在此，仅以我个人名义，向 …… 此处隐藏：3198字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……