2011届学生毕业设计说明书（论文）正文（测绘工程）郝敏(4)

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图2-3五层BP神经网络结构

2.3.5 Akima插值法

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Akima插值法是在两个测点之间进行内插，除需要用到两个实测值外，还要周围相近邻的四个实测点上的观测值。也就是说共需六个实测点。设已知数据点为?xi,yi??i?1,2,3,?n?，通过找一条光滑曲线y?f?x?使其满足yi?f?xi?。显然如果已知每个数据点上的导数，那么在任何两个相邻的数据点x1与xi?1之间就有四个条件即

?yi?f?xi???yi?1?f?xi?1? （2-50） ?'?y1?ti?y'?t?i?1i?1从而可以唯一的确定一个三次多项式曲线，并且有上式后两个条件可以看出，这样确定的整条曲线是光滑的。由此可以看出确定每一个数据上的导数是一个关键的问题。

2.4 Matlab在高程拟合中的应用

使用Matlab编程来解决高程拟合镇南关出现的问题已经越来越受到人们的注重。Matlab是美国MathWorks公司的商业数学软件，用于算法开发、数据分析数据可视化等的计算语言和交互式环境，其主要包括Matlab和Simulink两大部分。Matlab的基本数据单位是矩阵，它的表达式与数学工程计算中常用的形式十分相似。主要功能包括：数据分析和可视化；数值计算；符号计算；文字处理；SMULNK动态仿真。由于以上优点，Matlab越来越多的应用到工程中去算速度。其工作流

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程如图（2-4）

坐标数据预处理 （以一定的格式组织拟合数据包括把数据表示成矩阵的形式数据的中心化） 采用最小二乘法求解拟合模型系数 带入数值求各模型的拟合高程异常值? 比较已测点高程异常值，并求残差 比较未测点高程异常值，并作检核 内符合精度评估 外符合精度评估 比较选择最优结果，确定模型，输出结果 图2-4 Matlab高程拟合工作流程

2.5 小结

本章主要论述了确定大地水准面差距的基本方法天文大地法、大地水准面模型法、重力测量法和几何内插法等方法以及几何内插法中的几种具体的方法，尤其是几何内插法多项式法是本文的重点。

对于基于Matlab的高程拟合主要是用于比较各种拟合法的精度，但本文主要研究的就是基于最优回归理论下的高程拟合的研究，主要是以之前所提到的在几何内插多项式法。

那么就可以提出下面的问题了：

1、就多项式而言，二次多项式即二次曲面拟合中所提到的模型：

Ni?a0?a1dBi?a2dLi?a3dBi2?a4dLi2?a5dBdLii N1?a0?a1dB1?a2dL1?a3dB12?a4dL12

等都是二次曲面

2、当我们每次提到二次曲面时都会想到的是未知的6个参数，即上面所提的至少需要6个公共点，但是，不是对于每个区域的拟合精度都是含有六个参数时是最好的，所以本文提出了最有回归理论下的最优模型的选择，主要是在多项式

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中进行研究。具体实例参见第五部分的实例分析。

3 GPS高程拟合的精度分析

GPS高程拟合误差主要有:GPS测量和据处理引起的误差还有误差和已知点误差，模型在建立时的误差。

3.1 GPS测量及数据处理误差

3.1.1 GPS测量引起的误差

GPS测量中出现的各种误差按其来源大致包括与卫星有关的误差；信号传播误差（电离层延迟，对流层折射，多路径效应）； 观测误差和接收设备的误差等。 3.1.2 GPS数据处理误差

GPS数据处理误差包括相位整周模糊度解算对GPS高程的制约 及 星历和参考坐标对高程的制约还有部分的天线高对高程测量的影响，当然GPS数据处理中模型引起的误差也是不可避免

3.2水准点引起的误差

用于拟合的水准点的精度大小，直会接作为误差传播到拟合的结果中。所以外业水准数据的精度是影响GPS高程拟合精度的关键因素。因此对已知水准点可以根据要求确定取舍。

3.3 拟合模型引起的误差

对于任何区域如果涉及到的GPS高程拟合，都不能用固定的模型来进行拟合。尽管有大量数据及资料表明:在地势比较平坦的地区，可以使用数学拟合法把GPS大地高转换为GPS高程就能达到四等几何水准的精度。但是由于测区不确定性和环境及认为的不定因数会直接影响拟合的结果所以对于模型的选择需要经过多次验证才能得到改厕去的理想模型。有其实本文所研究的多项式模型，文章选择拟合点的数量以及拟合点的分布都会对拟合的结果产生很大的影响。所选模型是要拟合整个区域的最佳的似大地水准面或高程异常面。如何在带状区域和面状区域利用最优回归理论来获得高程拟合模型市提高拟合结果的精度和可靠性这也是本文研究的重点。

3.4 GPS高程精度评定

在GPS高程可以通过两种方法来研究一是内符合精度，二是外符合精度在学过最优回归理论后游游其他的准则来评定GPS高程拟合的精度。详细请参见第四部分。现先介绍内符合精度和外符合精度和GPS水准当中的精度评定。 3.4.1 内符合精度

'??若己知点的己知高程异常为i，其拟合值为i，已知点个数为n，;令

V??i??i'则内符合精度定义为：

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????vv （3-1）

n?13.4.2 外符合精度

'??ii令检核点的己知高程异常，与拟合值之差V，检核点个数为n，则外符

合精度的定义为????vv n?1内符合精度与外符合精度都是一种相对意义上的绝对精度评定。垂直数据因参考基准的不同，所以在某种意义上相对精度的评定更有说服力。 3.4.3 GPS水准相对精度评定

GPS水准相对精度评定的方法有两种:

(l)检核点到己知点的距离L，按几何水准限差(见表2一)来计算检核点拟合残差的限值，为了评定GPS的水准度可以通过残差和限值进行比较得出结果。

(2)通过GPS水准测量得出求出点间的正常高程差，在己知点和点之间间组成符合或闭合高程导线，按计算的闭合差V与表3一1中允许的残差限差比较，来衡量GPS水准测量能达到的精度。

几何水准限差 表3-1

等级 三等几何水准测量 四等几何水准测量 普通几何水准测量

允许残差（mm） ?12L ?20L ?30L

3.5小结

本章介绍了常用的GPS高程精度评定，并根据GPS高程拟合的过程分析了GPS高程拟合的误差来源。GPS测量及数据处理引起的误差和己知水准点引起的误差及拟合模型引起的误差是GPS高程转换的主要误差。在GPS测量过程中，通过对电离层模型、对流层模型的改正或将两个观测站同步求差等可以消弱电离层和对流层部分有关折射的影响，有效的提高GPS定位精度从而提高了GPS高程拟合的精度。本章对GPS数据处理误差并作了简要论述也从模型的角度进行了详细分析。

对拟合模型分析的基础上，提出了本文的研究目标: 利用最优回归理论，处理大地水准建模时所用到的多项式模型，得到最优的回归模型，以期提高似大地水准面的建模精度。

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4 最优回归理论

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在应用回归费明细处理实际问题时，我们首先需要解决的问题就是回归方程的选择，对于回归模型而言，所谓回归方程的选择包括：

(1)回归方程选择的类型，即判 …… 此处隐藏：2424字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……