2011届学生毕业设计说明书（论文）正文（测绘工程）郝敏(2)

淮海工学院二〇一一届本科毕业设计（论文） 第 6 页 共 41 页

点至大地水准面之间的平均重力值gm，所以实际上很那通过公式计算地面点的正高。为了解决这一问题，莫洛金斯基提出了正常高的概念，即用平均正常重力值?m来替代gm，从而得到正常高的定义：

H??-1P?mGeoid?g(h)dh 或 H???W?m （2-9）

由于?m是可以精确计算的，所以正常高也可以被精确确定。

似大地水准面是由各地面点沿正常重力线向下量取正常高后所得到的点构成的曲面。与大地水准面不同，似大地水准面不是一个等位面，它没有确切的物理意义，但与大地水准面较近并且在海面上与大地水准面一致。沿正常重力线方向，由似大地水准面上的点量测到参考椭球面的距离被称为高程异常，用符号?表示。如下图所示：

似大地水准面 ? 法线 参考椭球面 图2-3似大地水准面和参考椭球面 点相对于似大地水准面的高度被称为正常高，表示为H?。?与H?的关系为

N?Hg???H? (2-10)

可以利用式(11-12)将高程异常?转换为大地水准面差距： N???gm??m?mHg (2-11)

其中，gm为大地水准面与地球表面间铅垂线上的真实平均重力值，?m为从参考椭球沿法线方向至近似地球面的平均正常重力值。根据式(11-11)和式(11-12)，可以得到Hg与H?间的转换关系：

H?=Hg?gm??m?mHg (2-12)

正高和正常高系统都是世界上采用非常广泛的高程系统。正高或正常高都

淮海工学院二〇一一届本科毕业设计（论文） 第 7 页 共 41 页

可以通过传统的几何水准来确定，这种方法虽然非常精密，但却费时费力。从目前的理论和技术水平来看，GPS定位技术是一种可在一定程度上替代几何水准的高效方法。采用GPS技术所确定出的大地高精度可优于1cm，要将所确定出的大地高转换为正高或正常高而又不降低精度，需要具有相同的精度的大地水准面或似大地水准面。大地水准面或似大地水准面为地形测图、GPS水准、导航、水道测量、海洋测量和其他一些卫星定位应用提供了将大地高转换为正高的基础。

3 参考椭球面与大地高

大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。某点的大地高是该点沿通过该点的参考椭球面法线至参考椭球面的距离。大地高也称为椭球高，本文用符号H表示。

大地高是一个纯几何量不具有物理意义。它是大地坐标的一个分量，与基于参考椭球的大地坐标系有着密切的关系。显然，大地高与大地基准有关，同一个点在不同的大地基准下，具有不同的大地高。 4.不同高程系统间的关系

可将大地高、正高和正常高之间的相互关系总结如下：

H?Hg?N 或 Hg?H?N (2-13) H?H??? 或 H??H?? （2-14）

H??Hg?

gm??m?mHg 或 Hg?H???m?gmH? (2-15) ?m2.1.2 GPS高程测量的基本原理

在采用传统地面观测技术确定地面点的位置时，平面位置和高程通常是分别独立确定的，这样做的原因主要有两个：一个是平面位置和高程分别基于不同的参考基准，确定平面位置时通常以参考椭球面为基准，而确定高程时，则以大地水准面或似大地水准面为基准；另一个是确定平面位置和高程所采用的观测方法不同，水平位置通常通过侧水平角、侧边的方法来确定，而高程则是通过水准测量或测竖直角和侧边的方法来确定，由于观测方法不尽相同，因而进行观测时所要求的观测条件也不相同。

GPS通过观测值能得到网中每两点间的地心WGS-84坐标系中的坐标差

?Xs?(?x?y?z)Ts提供了地面点间位置和高程信息。如何求出地面点的高程(正常高)需要经过一些中间步骤，现介绍其基本过程。GPS测得的基线向量?Xs进行自由网平差，求出该网点地心坐标。取网中至少三个已知控制点，点位的大地坐标经纬度L,B和大地高H都已知，求出坐标值。转换公式为：

淮海工学院二〇一一届本科毕业设计（论文） 第 8 页 共 41 页

?x??(N(B)?H)cosBcosL????? X?y??(N(B)?H)cosBsinL? (2-16)

??2??z????((1?e)N(B)?H)sinB??式中

e2?2f?f2，N(B)?a/1?e2sin2B f是椭球体参数

通过使用七参数法使用已知点上大地直角X坐标为控制公式为：

?x??xs??1???y???0 ?y???s????z????0?zs???010??x???y?????0x0?zsyss??z??0yzs0??xss? (2-17) ??m1zs?yx0?ss????x????y???z???式中?x，?y，?z为平移参数，m为尺度比，?x，?y，?z是旋转参数由此求得GPS测点的直角坐标，再通过变换即得与已知点相同椭球上的经度、纬度和大地高：

L?arctg(y/x)?ze2N(B)?1?B?arctg?2(1?)? （2-18） 2x?yN(B)?H??H?x2?y2?N(B)cosB众所周知，大地高是地面点至椭球面的高程，在正常的工程实践中是海拔高程(正常高)，两个基准面之差为该点的高程异常，即椭球面至似大地水准面之间的高差，表达式为 ：

H正?H?? （2-19）

式中H正，H分别为正常高、大地高，?为高程异常。 还有一种是求出正常高高差，原理如下：

由GPS获得的基线向量通过网中至少三个已知点，经式(2-20)（?xs?ys?zs）维直角坐标系中公式为：

淮海工学院二〇一一届本科毕业设计（论文） 第 9 页 共 41 页

?m??xx0?zy?x???s??sss?????y????y???yz0?x???x? （2-21）

s????s??ss??y????????z?zz?yx0????s??sss???z??求得GPS测点三维坐标差。由类似的式(2.19) 换到椭球面上，再由（2-22） 求得正高高差：

?H正??H??? (2-22)

以上所述的GPS测高计算过程全由软件实施。由于坐标系转换时采用了不同的参数选取法，经转换后的GPS网点与相应地面网点仍有间隙， GPS亦即转换后网点坐标与地面网系统并不兼容，这对于城市网和工程控制网而言，不能说不是一个问题。为了使GPS网点坐标与地面网系统兼容在我国自行开发的软件中采取了系列的措施。

2.2 GPS高程拟合的方法

要想获得高程拟合的结果只要确定大地水准面差距即可，根据之前的大地高、正高之间的关系

N?H?Hg （2-23）

N为大地水准面差距，H为大地高，Hg为正高所以只要确定了大地水准面

差距即可。

确定大地水准面差距的基本方法有天文大地方、大地水准面模型法、重力测量法和几何内插法及残差模型法等方法。 2.2.1 天文大地法

天文大地法的基本原理是利用天文观测数据并结合大地测量结果，确定出一些点上的垂线偏差，这些同时具有天文和大地观测资料的点被称为天文大地点，然后再利用这些垂线偏差来确定大地水准面差距。具体用来确定大地水准面差距的天文大地法有两种。

方法一：测定A、B两点间加入了垂线偏差改正的天顶角，计算出两点之间大地高之差?HAB，利用水准测量的方法测定出两点之间的正高之差?HgAB或正常高之差?H?AB。这样，就可以得出两点间大地水准面差距的变化?NAB或高程异常的变化??AB：

?NAB=?HAB-?HgAB （2-24） ??AB=?HAB-?H?AB （2-25）

如果采用上述方法，确 …… 此处隐藏：2597字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……